Đăng nhập
Đăng ký
20077 lượt thi 50 câu hỏi 60 phút
Câu 1:
Một cái phễu dạng hình nón có chiều cao bằng 20cm. Người ta đổ nước vào cái phễu sao cho chiều cao của lượng nước trong phễu bằng 5,09cm chiều cao của phễu. Hỏi, nếu bịt kín miệng phễu và úp phễu xuống thì chiều cao của nước trong phễu bằng bao nhiêu?
A. 2,21cm.
B. 5,09cm.
C. 5,93cm.
D. 6,67cm.
Câu 2:
Cho hàm số y=f(x) liên tục trên ℝ và có bảng xét dấu f’(x) như sau
Hàm số y=f(x) có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 0.
Câu 3:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P):x-4y+3z-2=0. Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) là
A. n→1=0;-4;3
B. n→2=1;4;3
C. n→3=-1;4;-3
D. n→4=-4;3;-2
Câu 4:
Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
A. y=-x3+3x2+1
B. y=-x3-3x2+1
C. y=x3+3x2+1
D. y=x3-3x2+1
Câu 5:
Tính thể tích V của khối nón có bán kính đáy bằng 3 và chiều cao bằng 6.
A. 36π
B. 18π
C. 108π
D. 54π
Câu 6:
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a,SA vuông góc với mặt đáy và SA=3a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, SC.Khoảng cách giữa hai đường thẳng CM và AN bằng
A. 3a3774
B. a/4
C. 3a37
D. a/2
Câu 7:
Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi parabol P:y=x2, trục hoành và tiếp tuyến của (P) tại điểm M(2;4). Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình (H) xung quanh trục hoành.
A. 77π/15
B. 64π/15
C. 176π/15
D. 16π/15
Câu 8:
Cho hai hàm số y=f(x),y=g(x) liên tục trên đoạn [a;b] và nhận giá trị bất kỳ. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số đó và các đường thẳng x=a,x=b được tính theo công thức
A. S=∫abfx-gxdx
B. S=∫abfx-gxdx
C. S=∫abgx-fxdx
D. S=∫abfx-gxdx
Câu 9:
Trong không gian với hệ tọa độ O;i→;j→;k→, cho hai vectơ a→=2;-1;4 và b→=i→-3k→. Tính a→.b→
A. -10
B. -13
C. 5
D. -11
Câu 10:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P):x+y-4z=0, đường thẳng d:x-12=y+1-1=z-31 và điểm A(1;3;1) thuộc mặt phẳng (P). Gọi ∆ là đường thẳng đi qua A, nằm trong mặt phẳng (P) và cách d một khoảng cách lớn nhất. Gọi u→=a;b;1 là một vectơ chỉ phương của đường thẳng ∆. Tính a+2b.
A. 7
B. -3
C. 0
D. 4
Câu 11:
Biết ∫15lnxx2dx=aln5+b với a,b là các số hữu tỉ. Tính tích a.b.
A. -4/25
B. 4/25
C. -6/25
D. 6/25
Câu 12:
Cho hàm số y=x3+3x2-2x-3 có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất.
A. y=7x-8
B. y=-5x-4
C. y= -5x+6
D. y=7x+6
Câu 13:
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB=2a, BC=a. Biết thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng a3, chiều cao của hình lăng trụ đã cho bằng
A. a/2.
B. a.
C. 3a.
D. 3a/2.
Câu 14:
Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc khoảng (-9;9) của tham số m để bất phương trình 3logx≤2logmx-x2-1-x1-x có nghiệm thực?
A. 6.
B. 7.
C. 10.
D. 11.
Câu 15:
Tính tổng S của cấp số nhân lùi vô hạn un có số hạng đầu u1=6 và công bội q=-1/2.
A. S=3.
B. S=4.
C. S=9.
D. S=12.
Câu 16:
Một kỹ sư mới ra trường làm việc với mức lương khởi điểm là 5.000.000 đồng/tháng. Cứ sau 9 tháng làm việc, mức lương của kỹ sư đó lại được tăng thêm 10%. Hỏi sau 4 năm làm việc tổng số tiền lương kỹ sư đó nhận được là bao nhiêu?
A. 296.691.000 đồng.
B. 301.302.915 đồng.
C. 298.887.150 đồng.
D. 291.229.500 đồng.
Câu 17:
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên ℝ và f(1)=1,f(-1)=-1/3 Đặt gx=f2x-4fx Đồ thị của hàm số y=f‘(x) là đường cong ở hình bên. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. min ℝgx=-3
B. max ℝgx=-3
C. min ℝgx=139
D. max ℝgx=139
Câu 18:
Số chỉnh hợp chập 6 của một tập hợp có 9 phần tử là:
A. 9!/(3!.6!).
B. 6!/3!.
C. 9!/6!.
D. 9!/3!.
Câu 19:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD. Đường thẳng nào dưới đây là giao tuyến của hai mặt phẳng và?
A. Đường thẳng đi qua S và song song với AC.
B. Đường thẳng đi qua S và song song với AB.
C. Đường thẳng đi qua S và song song với BD.
D. Đường thẳng đi qua S và song song với AD
Câu 20:
Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log12x-3≥log124
A. S=(3;7]
B. S=[3;7]
C. S=(-∞;7]
D. S=[7;+∞)
Câu 21:
Cho hàm số y=f(x) liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên như sau
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số y=f(x) đạt cực đại tại x= -1
B. Hàm số y=f(x) đạt cực tiểu tại x= -2
C. Hàm số y=f(x) đạt cực đại tại x=1
D. Hàm số y=f(x) không đạt cực trị tại x= -1
Câu 22:
Cho số phức z thỏa mãn 3iz-z-=1+5i. Môđun của z bằng
A. 655
B. 524
C. 654
D. 5
Câu 23:
Tính đạo hàm của hàm số y=log4x2+1
A. y'=2xx2+1ln2
B. y'=x.ln2x2+1
C. y'=2x.ln2x2+1
D. y'=xx2+1ln2
Câu 24:
Cho hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn [0;π/3].Biết f’(x).cosx+f(x).sinx=1, x ϵ [0;π/3] và f(0)=1. Tính tích phân I=∫0π3fxdx
A. 1/2 + π/3
B. 3+12
C. 3-12
D. 1/2
Câu 25:
Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm M(3;-1;2) và có vectơ chỉ phương u→=4;5-7 là
A. x=-3+4ty=1+5tz=-2-7t
B. x=4+3ty=5-tz=-7+2t
C. x=-4+3ty=-5-tz=7+2t
D. x=3+4ty=-1+5tz=2-7t
Câu 26:
Cho số thực a thỏa mãn a2>a3. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. a >1
B. a=1
C. 0< a< 1
D. a< 0
Câu 27:
Cho a là số thực dương tùy ý. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. log39a=2-log3a
B. log39a=2log3a
C. log39a=2+log3a
D. log39a=9log3a
Câu 28:
Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau
Hàm số y=f(x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (-1;2)
B. (-∞;-1)
C. (2;+∞)
D. (-3;4)
Câu 29:
Cho hàm số y=f(x) có đồ thị trong hình bên. Phương trình f(x)=1 có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt nhỏ hơn 2?
Câu 30:
Phần thực; phần ảo của số phức z=-3+4i theo thứ tự bằng
A. -3;4
B. -3;-4
C. 4;-3
D. -4;-3
Câu 31:
Cho hàm số y=x-x+1 có đồ thị, đường thẳng (d):y=mx-m-1 và điểm A(-1;0) Biết đường thẳng d cắt đồ thị tại hai điểm phân biệt M, N mà AM2+AN2 đạt giá trị nhỏ nhất. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. m ϵ [-1;0).
B. m ϵ [-∞;-2).
C. m ϵ [-2;-1).
D. m ϵ [-0;+∞).
Câu 32:
Tính thể tích V của khối hộp chữ nhật có đáy là hình vuông cạnh bằng 6 và chiều cao bằng 5.
A. V=180
B. V=50
C. V=150
D. V=60
Câu 33:
Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm 5 học sinh nam và 5 học sinh nữ thành một hàng ngang. Xác suất để trong 10 học sinh trên không có hai học sinh cùng giới tính đứng cạnh nhau, đồng thời Hoàng và Lan không đứng cạnh nhau bằng
A. 1/450
B. 8/1575
C. 1/175
D. 4/1575
Câu 34:
Tìm ∫1x2dx
A. lnx2+C
B. 1x+C
C. -1x+C
D. 12x+C
Câu 35:
Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=2x-32x+1 là đường thẳng
A. x=1
B. y=-1/2
C. x=3/2
D. x=-1/2
Câu 36:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;1;0),B(0;-1;2). Biết rằng có hai mặt phẳng cùng đi qua hai điểm O,A và cùng cách B một khoảng bằng 3. Vectơ nào trong các vectơ dưới đây là một vectơ pháp tuyến của một trong hai mặt phẳng đó?
A. n→1=1;-1;-1
B. n→1=1;-1;-3
C. n→1=1;-1;5
D. n→1=1;-1;-5
Câu 37:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S:x+32+y2+z-12=10. Mặt phẳng nào trong các mặt phẳng dưới đây cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng 3?
A. P3:x+2y-2z-2=0
B. P4:x+2y-2z-4=0
C. P1:x+2y-2z+8=0
D. P2:x+2y-2z-8=0
Câu 38:
Gọi z1;z2 là hai nghiệm phức của phương trình z2+3z+9=0, trong đó z1 có phần ảo dương. Phần thực của số phức w=2017z1-2018z2- bằng
A. -3/2
B. 3
C. -3
D. 3/2
Câu 39:
Bất phương trình 3x2+3.2x≤x.2x+1-1 có bao nhiêu nghiệm nguyên thuộc khoảng(-10;10)?
A. 11.
B. 12.
C. 7.
D. 8.
Câu 40:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều, mặt bên SCD là tam giác vuông cân tại S. Gọi M là điểm thuộc đường thẳng CD sao cho BM vuông góc với SA. Thể tích khối chóp S.BDM bằng
A. a3348
B. a3324
C. a3332
D. a3316
Câu 41:
Cho số phức z có môđun bằng 8. Biết rằng tập hợp điểm trong mặt phẳng tọa độ biểu diễn các số phức w=2z+4-3i là đường tròn có tâmI(a;b), bán kính R. Tổng a+b+R bằng
A. 7.
B. 9
C. 15.
D. 17.
Câu 42:
Tìm giá trị dương của tham số m để hàm số y=m2x-1x+1 có giá trị nhỏ nhất trên đoạn [1;2] bằng 3.
A. m=1.
B. m=2.
C. m=7
D. m=5
Câu 43:
Cho số phức z thỏa mãn |z|≤ 2. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=2z+1+2z-1+z-z--4i bằng
A. 4+1415
B. 2+715
C. 4+23
D. 2+3
Câu 44:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O và có thể tích bằngV. Gọi M,N,P,Q lần lượt là trọng tâm của các tam giác SAB, SBC, SCD, SDA. Thể tích khối chóp O.MNPQ bằng
A. 2V/27.
B. 2V/9.
C. V/9.
D. 4V/27.
Câu 45:
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để tập nghiệm của bất phương trình log22x-2m+5log2x+m2+5m+4<0 chứa nửa khoảng [2;4).
A. -2≤ m< 0
B. -2< m≤ 0
C. 0≤ m< 1
D. 0< m≤ 1
Câu 46:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P):2y-z+3=0 và điểm A(2;0;0). Mặt phẳng (α) đi qua A, vuông góc với (P), cách gốc tọa độ O một khoảng bằng 4/3 và cắt các tia Oy,Oz lần lượt tại các điểm B,C khác O. Thể tích khối tứ diện OABC bằng
A. 8.
B. 16.
C. 8/3
D. 16/3
Câu 47:
Cho hàm số y=2x+1x-m với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên khoảng (2;+∞)?
A. 1
B. 2
C. 3
Câu 48:
Cho hình nón (N) có đỉnh S, tâm đường tròn đáy là O, góc ở đỉnh bằng 120 độ. Một mặt phẳng qua S cắt hình nón (N) theo thiết diện là tam giác vuông SAB. Biết rằng khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SO bằng 3, tính diện tích xung quanh Sxq của hình nón (N).
A. 273π
B. 183π
C. 93π
D. 363π
Câu 49:
Cho ∫01fx-2gxdx=3, ∫01fxdx=-1 Tính I=∫01gxdx
A. I= -1
B. I= -2
C. I=2
D. I=1
Câu 50:
Biểu thức A=a13a được viết lại dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ là
A. A=a25
B. A=a13
C. A=a56
D. A=a16
4015 Đánh giá
50%
40%
0%
Hoặc
Bạn đã có tài khoản? Đăng nhập ngay
Bằng cách đăng ký, bạn đã đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.
-- hoặc --
Bạn chưa có tài khoản? Đăng ký tại đây
Đăng nhập để bắt đầu sử dụng dịch vụ của chúng tôi.
Bạn chưa có tài khoản? Đăng ký
Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.
084 283 45 85
vietjackteam@gmail.com