Câu hỏi:

03/05/2020 408

Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm 5 học sinh nam và 5 học sinh nữ thành một hàng ngang. Xác suất để trong 10 học sinh trên không có hai học sinh cùng giới tính đứng cạnh nhau, đồng thời Hoàng và Lan không đứng cạnh nhau bằng

A. 1/450

B. 8/1575

Đáp án chính xác

C. 1/175

D. 4/1575

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Số phần tử của không gian mẫu n(Ω)=10!

Xếp 10 học sinh trên một hàng ngang sao cho 5 học sinh nam xen kẽ 5 học sinh nữ có 2 cách xếp.

Xét trong 2 cách xếp trên các khả năng Hoàng và Lan đứng liền kề nhau:

Xếp 8 học sinh trên một hàng ngang sao cho 4 học sinh nam xen kẽ 4 học sinh nữ có 2 cách xếp.

Với mỗi cách xếp 8 học sinh trên có 9 khoảng trống tạo ra. Với mỗi khoảng trống trên, xếp Hoàng và Lan vào khoảng trống này để được 5 học sinh nam xen kẽ 5 học sinh nữ có 1 cách xếp.

Suy số cách xếp 5 học sinh nam xen kẽ 5 học sinh nữ mà Hoàng và Lan đứng kề nhau là: 2.9

Vậy số phần tử của A là: n =2–2.9=18432.

Xác suất cần tìm là P(A)=n(A)/n(Ω)=18432/10!=8/1575.

+ Phương án B. Tính sai: P(A)=(2.5!5!-2.4!4!7)/10!=1/175.

+ Phương án C. Tính sai: P(A)=(5!5!-4!4!9)/10!=4/1575.

+ Phương án D. Tính sai: P(A)=(2.5!5!- 2.4!4!18)/10!=1/450.

Đáp án B

Bình luận

Câu 1:

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn [0;π/3].Biết f’(x).cosx+f(x).sinx=1, x ϵ [0;π/3] và f(0)=1. Tính tích phân $I = \int_{0}^{\frac{π}{3}} f (x) d x$

A. 1/2 + π/3

B. $\frac{\sqrt{3} + 1}{2}$

C. $\frac{\sqrt{3} - 1}{2}$

D. 1/2

Xem đáp án » 03/05/2020 11,105

Câu 2:

Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A. $y = - x^{3} + 3 x^{2} + 1$

B. $y = - x^{3} - 3 x^{2} + 1$

C. $y = x^{3} + 3 x^{2} + 1$

D. $y = x^{3} - 3 x^{2} + 1$

Xem đáp án » 02/05/2020 10,307

Câu 3:

Tìm giá trị dương của tham số m để hàm số $y = \frac{m^{2} x - 1}{x + 1}$ có giá trị nhỏ nhất trên đoạn [1;2] bằng 3.

A. m=1.

B. m=2.

C. $m = \sqrt{7}$

D. $m = \sqrt{5}$

Xem đáp án » 03/05/2020 7,919

Câu 4:

Một kỹ sư mới ra trường làm việc với mức lương khởi điểm là 5.000.000 đồng/tháng. Cứ sau 9 tháng làm việc, mức lương của kỹ sư đó lại được tăng thêm 10%. Hỏi sau 4 năm làm việc tổng số tiền lương kỹ sư đó nhận được là bao nhiêu?

A. 296.691.000 đồng.

B. 301.302.915 đồng.

C. 298.887.150 đồng.

D. 291.229.500 đồng.

Xem đáp án » 02/05/2020 4,847

Câu 5:

Biết $\int_{1}^{5} \frac{\ln x}{x^{2}} d x = a \ln 5 + b$ với a,b là các số hữu tỉ. Tính tích a.b.

A. -4/25

B. 4/25

C. -6/25

D. 6/25

Xem đáp án » 02/05/2020 4,579

Câu 6:

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi parabol $(P) : y = x^{2}$ , trục hoành và tiếp tuyến của (P) tại điểm M(2;4). Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình (H) xung quanh trục hoành.

A. 77π/15

B. 64π/15

C. 176π/15

D. 16π/15

Xem đáp án » 02/05/2020 4,539

Câu 7:

Cho a là số thực dương tùy ý. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $\log_{3} (9 a) = 2 - \log_{3} a$

B. $\log_{3} (9 a) = 2 \log_{3} a$

C. $\log_{3} (9 a) = 2 + \log_{3} a$

D. $\log_{3} (9 a) = 9 \log_{3} a$

Xem đáp án » 03/05/2020 4,314

Xem thêm các câu hỏi khác »

Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm 5 học sinh nam và 5 học sinh nữ thành một hàng ngang. Xác suất để trong 10 học sinh trên không có hai học sinh cùng giới tính đứng cạnh nhau, đồng thời Hoàng và Lan không đứng cạnh nhau bằng

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn [0;π/3].Biết f’(x).cosx+f(x).sinx=1, x ϵ [0;π/3] và f(0)=1. Tính tích phân $I = \int_{0}^{\frac{π}{3}} f (x) d x$

Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Tìm giá trị dương của tham số m để hàm số $y = \frac{m^{2} x - 1}{x + 1}$ có giá trị nhỏ nhất trên đoạn [1;2] bằng 3.

Biết $\int_{1}^{5} \frac{\ln x}{x^{2}} d x = a \ln 5 + b$ với a,b là các số hữu tỉ. Tính tích a.b.

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi parabol $(P) : y = x^{2}$ , trục hoành và tiếp tuyến của (P) tại điểm M(2;4). Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình (H) xung quanh trục hoành.

Cho a là số thực dương tùy ý. Mệnh đề nào sau đây đúng?

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm 5 học sinh nam và 5 học sinh nữ thành một hàng ngang. Xác suất để trong 10 học sinh trên không có hai học sinh cùng giới tính đứng cạnh nhau, đồng thời Hoàng và Lan không đứng cạnh nhau bằng

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn [0;π/3].Biết f’(x).cosx+f(x).sinx=1, x ϵ [0;π/3] và f(0)=1. Tính tích phân I=∫0π3fxdx

Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Tìm giá trị dương của tham số m để hàm số y=m2x-1x+1 có giá trị nhỏ nhất trên đoạn [1;2] bằng 3.

Biết ∫15lnxx2dx=aln5+b với a,b là các số hữu tỉ. Tính tích a.b.

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi parabol P:y=x2, trục hoành và tiếp tuyến của (P) tại điểm M(2;4). Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình (H) xung quanh trục hoành.

Cho a là số thực dương tùy ý. Mệnh đề nào sau đây đúng?

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn [0;π/3].Biết f’(x).cosx+f(x).sinx=1, x ϵ [0;π/3] và f(0)=1. Tính tích phân $I = \int_{0}^{\frac{π}{3}} f (x) d x$

Tìm giá trị dương của tham số m để hàm số $y = \frac{m^{2} x - 1}{x + 1}$ có giá trị nhỏ nhất trên đoạn [1;2] bằng 3.

Biết $\int_{1}^{5} \frac{\ln x}{x^{2}} d x = a \ln 5 + b$ với a,b là các số hữu tỉ. Tính tích a.b.

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi parabol $(P) : y = x^{2}$ , trục hoành và tiếp tuyến của (P) tại điểm M(2;4). Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình (H) xung quanh trục hoành.