Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay (đề 17)

Cho hàm số $y=\frac{2x-m}{x+2}$ với m là tham số ,m≠ -4. Tìm giá trị của tham số m thỏa mãn $\underset{x\in \left[0;2\right]}{min}f\left(x\right)+\underset{x\in \left[0;2\right]}{max}f\left(x\right)=-8$

Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d qua điểm E(-3;1;2) và có vectơ chỉ phương $\overrightarrow{u}=\left(1;2;-3\right)$ Tìm phương trình chính tắc của đường thẳng d

Gọi giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $f\left(x\right)=\frac{x^2-3x+6}{x-1}$ trên đoạn [2;4] lần lượt là M,m. Tính S=M+m

Với các số thực dương a, b bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(a,0,0),B(0,b,0),C(0,0,c) với a,b,c là những số dương thay đổi sao cho $a^2+4b^2+16c^2=49$.Tính tổng $P=a^2+b^2+c^2$ sao cho khoảng cách từ O đến mặt phẳng là lớn nhất.

Cho hình chóp S.ABCD có hai mặt bên (SAB) và (SBC) cùng vuông góc với mặt đáy (ABCD). Đường thẳng nào sau đây vuông góc với mặt phẳng (ABCD).

Cho a,b,c là các số thực dương và khác 1.

Đồ thị các hàm số $y=a^x,y=b^x,y=c^x$ được cho trong hình vẽ bên dưới.

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hàm số $y=\frac{2x+2017}{\left|x\right|+1}$. Mệnh đề nào dưới đây là đúng ?

Gọi l,h,R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của khối nón. Thể tích của khối nón là V. Chọn đẳng thức đúng.

Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi $\left(C\right):y=-x^2+6x-5;y=0;x=0;x=1$

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng (P):2x – 2y +z -17 =0. Biết mặt phẳng (Q) cắt mặt cầu $\left(S\right):x^2+{\left(y+2\right)}^2+{\left(z-1\right)}^2=25$ theo một đường tròn có chu vi bằng 6π. Khi đó mặt phẳng (Q) có phương trình là:

Tìm đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{2x-1}{x+1}$

Cho hàm số f(x) xác định, liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng?

Cho hàm số f liên tục trên đoạn [0;6]. Biết ${\int }_1^{5}f\left(x\right)dx=2$ và ${\int }_1^{3}f\left(x\right)dx=7$. Tính ${\int }_3^{5}f\left(x\right)dx$?

Cho số phức z thỏa (2i-1)z=4-3i.Tìm điểm M là điểm biểu diễn của số phức $\stackrel{-}{z}$

Cho số phức z thỏa $z+\left(2+i\right)\stackrel{-}{z}=3+5i$.Tính mô đun của số phức $\stackrel{-}{z}$

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên ℝ, thỏa mãn $2f\left(2x\right)+f\left(1-2x\right)=12x^2$. Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=f(x) tại điểm có hoành độ x=1

Bạn Huy trúng tuyển vào trường đại học kinh tế, nhưng vì không đủ tiền nộp học phí nên bạn Huy quyết định vay ngân hàng trong bốn năm, mỗi năm vay 4.000.000 đồng với lãi suất 3%/năm. Sau khi tốt nghiệp đại học, bạn Huy phải trả góp hàng tháng với số tiền T với lãi suất 0,25%/tháng trong vòng 5 năm.Tính số tiền T mà bạn Huy phải trả cho ngân hàng mỗi tháng.

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên tập xác định của nó?

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại A,BC=2a,AC=a/2,SB  vuông góc với đáy. Góc giữa cạnh bên SC và mặt đáy bằng 60 độ. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC