Cho hình chóp S.ABCD có hai mặt bên (SAB) và (SBC) cùng vuông góc với mặt đáy (ABCD). Đường thẳng nào sau đây vuông góc với mặt phẳng (ABCD).

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm $f\text{'}\left(x\right)=x^2+1$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng (P):2x – 2y +z -17 =0. Biết mặt phẳng (Q) cắt mặt cầu $\left(S\right):x^2+{\left(y+2\right)}^2+{\left(z-1\right)}^2=25$ theo một đường tròn có chu vi bằng 6π. Khi đó mặt phẳng (Q) có phương trình là:

Giả sử hàm số f liên tục trên đoạn [0;2] thỏa mãn ${\int }_0^{2}f\left(x\right)dx=6$. Tính tích phân $I={\int }_0^{\frac{\pi }{2}}f\left(2\sin x\right)\cos xdx$

Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$ với số hạng đầu $u_1$ và công sai d. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau đây?

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (α) đi qua điểm M(1;2;1) và cắt các tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C sao cho độ dài các đoạn thẳng OA, OB, OC theo thứ tự tạo thành cấp số nhân có công bội bằng 2. Tính khoảng cách từ gốc tọa độ O tới mặt phẳng (α).

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy là a và cạnh bên là 2a. Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD

Với các số thực dương a, b bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?