Đăng nhập
Đăng ký
20085 lượt thi 50 câu hỏi 60 phút
Câu 1:
Trong hệ trục tọa độ Oxy, một elip có độ dài trục lớn là 8, độ dài trục bé là 6 thì có phương trình chính tắc là:
A. x29+y216=1
B. x264+y236=1
C. x216+y29=1
D. x216+y27=1
Câu 2:
Trong không gian Oxyz, một vecto chỉ phương của đường thẳng ∆:x=2ty=-1+tz=1 là:
A. m→=2;-1;1
B. m→=2;-1;0
C. m→=2;1;1
D. m→=-2;-1;0
Câu 3:
Choα và β là hai góc khác nhau và bù nhau. Chọn đẳng thức sai:
A. tanα = -tanβ
B. cotα = cotβ
C. sinα = sinβ
D. cosα = -cosβ
Câu 4:
Cho hình nón đỉnh S có bán kính R=a2 góc ở đỉnh bằng 60 độ Diện tích xung quanh của hình nón bằng
A. πa2
B. 4πa2
C. 6πa2
D. 2πa2
Câu 5:
Cho hình phẳng (D) được giới hạn bởi các đường x = 0,x = 1, y = 0 và y=2x+1 . Thể tích V của khối chóp tròn xoay tạo thành khi quay (D) quanh trục Ox được tính theo công thức
A. V=π∫012x+1dx
B. V=π∫012x+1dx
C. V=∫012x+1dx
D. V=∫012x+1dx
Câu 6:
Giả sử a,b là các số thực dương bất kỳ. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. log10ab2=21+loga+logb
B. log10ab2=2+2logab
C. log10ab2=1+loga+logb2
D. log10ab2=2+logab2
Câu 7:
Giá trị cực tiểu của hàm số y=x2lnx là
A. yCT=-12e
B. yCT=12e
C. yCT=1e
D. yCT=-1e
Câu 8:
Một hình lăng trụ có 2018 mặt. Hỏi hình lăng trụ có tất cả bao nhiêu cạnh?
A. 6057
B. 6051
C. 6045
D. 6048
Câu 9:
Trong hệ trục tọa độ Oxy, đường tòn có phương trình nào dưới đây tiếp xúc với hai trục toạn độ?
A. x-22+y-22=1
B. x-22+y+22=2
C. x+22+y+22=4
D. x+22+y-22=8
Câu 10:
Cho hình hộp đứng ABCD.A'B'C'D' có cạnh bên AA'=h và diện tích tam giác ABC bằng S. Thể tích của khối hộp ABCD.A'B'C'D' bằng
A. V = Sh/3
B. V = 2Sh/3
C. V = Sh
D. V = 2Sh
Câu 11:
Phương trình lnx2+1lnx2-2018=0 có bao nhiêu nghiệm?
Câu 12:
Cho A = {x ϵ ℤ, -4≤ x ≤5} và B = {0;1;2;3} Tìm A\B ?
A. A\B={-4;-3;-2;-1;4;5}
B. A\B={-3;-2;-1;4;}
C. A\B={-4;-3;-2;-1;0;1;2;3;4;5}
D. A\B={0;1;2;3}
Câu 13:
Cho hình trụ có bán kính R, chiều cao bằng h. Biết rằng hình trụ đó có diện tích toàn phần gấp đôi diện tích xung quanh. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. h=2R
B. h = 2R
C. R = h
D. R = 2h
Câu 14:
Cho tam giác ABC, M là điểm thỏa mãn: 2MA→-CA→=AC→-AB→-CB→ Khi đó:
A. M≡ B
B. M là trung điểm của BC.
C. M thuộc đường tròn tâm C bán kính BC.
D. M thuộc đường tròn tâm C đường kính BC.
Câu 15:
Cho hình chóp S.ABCD có SA⊥ABCD,AC=a2,SABCD=3a22 và góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) bằng 60 độ. Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên SC. Tính theo a thể tích khối chóp H.ABCD .
A. a362
B. a364
C. a368
D. 3a364
Câu 16:
Gieo một con súc sắc cân đói và đồng chất. Giả sử súc sắc xuất hiện mặt b chấm. Xác suất để phương trình x2+bx+2=0 có hai nghiệm phân biệt là?
A. 1/2
B. 1/3
C. 5/6
D. 2/3
Câu 17:
Tìm tất cả các giá trị tham số m sao cho phương trình sinx2+m-1cosx2=5 vô nghiệm.
A. m > 3 hoặc m < -1.
B. -1 ≤ m ≤ 3
C. m ≥ 3hoặc m ≤ -1
D. -1 < m < 3.
Câu 18:
Khi đặt t=log3x thì bất phương trình log525x-3log5x-5≤0 trở thành bất phương trình nào dưới đây?
A. t2-6t-4≤0
B. t2-6t-5≤0
C. t2-4t-4≤0
D. t2-3t-5≤0
Câu 19:
Giải bất phương trình 34x2-4≥1 ta được tập nghiệm là T. Tìm T.
A. T=[-2;2]
B. T=[2;+∞)
C. T=(-∞;-2]
D. T=(-∞]∪[2;+∞)
Câu 20:
Cho số dương x,y thỏa mãn log6x=log9y=log42x+2y Tính tỉ số x/y
A. 2/3
B. 23-1
C. 23+1
D. 3/2
Câu 21:
Khi cắt khối nón (N) bằng một mặt phẳng qua trục của nó ta được thiết diện là một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng 2a3 Tính thể tích V của khối nón (N).
A. V=36πa3
B. V=6πa3
C. V=3πa3
D. V=33πa3
Câu 22:
Biết tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=ax4+bx2+2 tại điểm A(-1;1) vuông góc với đường thẳng x – 2y +3 = 0 Tính a2-b2
A. a2-b2=10
B. a2-b2=13
C. a2-b2=-2
D. a2-b2=-5
Câu 23:
Một hình trụ có trục OO’ chứa tâm của một mặt cầu bán kính R, các đường tròn đáy của hình trụ đều thuộc mặt cầu trên, đường cao của hình trụ đứng bằng R. Tính thể tích V của khối trụ.
A. V=3πR34
B. V=πR3
C. V=πR34
D. V=πR33
Câu 24:
Tính tích phân I=∫0πx2cos22xdx bằng cách đặt u=x2dv=cos2xdx
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. I=12x2sin2x0π-∫0πxsin2xdx
B. I=12x2sin2x0π-2∫0πxsin2xdx
C. I=12x2sin2x0π+2∫0πxsin2xdx
D. I=12x2sin2x0π+∫0πxsin2xdx
Câu 25:
Bất phương trình log2log133x-7x+3≥0 có tập nghiệm là (a;b] Tính giá trị của P= 3a-b là:
A. 5
B. 4
C. 10
D. 7
Câu 26:
Tìm m để tham số fx=x2+4x+3x+1khi x>-1mx+2 khi x≤1 liên tục tại điểm x = -1.
Câu 27:
Cho a,b là các số dương thỏa mãn log4a=log25b=log4b-a2 Tính giá trị của a/b ?
A. ab=6-25
B. ab=3+58
C. ab=6+25
D. ab=3-58
Câu 28:
Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1;0;-1). Mặt phẳng (α) đi qua M và chứa trục Ox có phương trình là?
A. x+z = 0
B. y+z+1 = 0
C. y = 0
D. x+y+z = 0
Câu 29:
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm f'x=x2-2x,∀x∈ℝ Hàm số y = -2f(x) đồng biến trên khoảng?
A. (0;2).
B. (-2;0).
C. (2;+∞)
D. (-∞;-2)
Câu 30:
Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z2=z2+z-
A. 4.
B. 2.
C. 3.
D. 1.
Câu 31:
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC và B’C’ (tham khảo hình vẽ bên). Khoảng cách giữa hai đường thẳng MN và B’D’ bằng
A. 5a
B. 5a5
C. 3a
D. a/3
Câu 32:
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông, AB = BC =a.Biết rằng góc giữa hai mặt phẳng (ACC’) và (AB’C’) bằng 60 độ (tham khảo hình vẽ bên). Thể tích của khối chóp B’.ACC’A’
A. a33
B. a36
C. a32
D. 3a33
Câu 33:
Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số y=x3-3mx2-9mx nghịch biến trên (0;1).
A. m > 1/3
B. m < -1
C. m > 1/3 hoặc m < -1
D. -1< m <1/3
Câu 34:
Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình log32x-3log3x+2m-7=0 có hai nghiệm thực x1;x2 thỏa mãn x1+3x2+3=72
A. M = 61/2
B. m = 3
C. Không tồn tại
D. m = 9/2
Câu 35:
Sau khi khai triển và rút gọn biểu thức fx=x2+3x12+2x3+1x221 thì f(x) có bao nhiêu số hạng?
A. 30
B. 32
C. 29
D. 35
Câu 36:
Cho đồ thị C:y=x3-3x2 Có bao nhiêu số nguyên b ϵ (-10;10) để có đúng một tiếp tuyến của (C) đi qua điểm B(0;b)?
A. 17
B. 9
C. 2
D. 16
Câu 37:
Cho hàm số y= f(x) có đạo hàm f'x=x-12x2-2x với mọi x ϵ ℝ Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y=fx2-8x+m có 5 điểm cực trị?
A. 16
B. 17
C. 15
D. 18
Câu 38:
Trong không gian Oxyz cho các mặt phẳng (P): x-y+2z+1 = 0,(Q):2x+y+z-1 = 0. Gọi (S) là mặt cầu có tâm thuộc trục hoành, đồng thời (S) cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng 2 và (S) cắt mặt phẳng (Q) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng r. Xác định r sao cho chỉ đúng một mặt cầu (S) thỏa yêu cầu.
A. r=3
B. r=2
C. r=32
D. r=322
Câu 39:
Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của a để đồ thị hàm số y=x3+a+10x2-x+1 cắt trục hoành tại đúng một điểm?
A. 9
B. 8
C. 11
D. 10
Câu 40:
Giả sử a,b là các số thực sao cho x3+y3=a.103x+b.102x đúng với mọi số thực dương x,y,z thỏa mãn log(x+y)=z và logx2+y2=z+1 Giá trị của a+b bằng:
A. -31/2
B. -25/2
C. 31/2
D. 29/2
Câu 41:
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị hình bên. Hàm
số f=fx có bao nhiêu cực trị?
A. 3.
B. 1.
C. 2.
D. 5.
Câu 42:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (α): 2x+y-2z-2 = 0 và đường thẳng có phương trình d:x+a1=y+22=z+32 và điểm A(1/2;1;1) Gọi ∆ là đường thẳng nằm trong mặt phẳng (α) , song song với d, đồng thời cách d một khoảng bằng 3. Đường thẳng ∆ cắt mặt phẳng (Oxy) tại điểm B. Độ dài đoạn thẳng AB bằng:
A. 7/3
B. 7/2
C. 212
Câu 43:
Cho hàm số y=x+1x-1 có đồ thị (C). Giả sử A, B là hai điểm thuộc (C) và đối xứng nhau qua giao điểm của hai đường tiệm cận. Dựng hình vuông AEBF. Tìmdiện tích nhỏ nhất của hình vuông AEBF.
A. Smin=82
B. Smin=42
C. Smin=8
D. Smin=16
Câu 44:
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có AB=1,AC=2,AA’=3 và BAC^=120∘ Gọi M, N lần lượt là các điểm trên cạnh BB’,CC’ sao cho BM=3B’M,CN=2C’N Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (A’BN)
A. 9138184
B. 313846
C. 931646
D. 913846
Câu 45:
Trong mặt phẳng Oxy, cho hình chữ nhật OMNP với M(0;10), N(100;10) và P(100;0). Gọi S là tập hợp tất cả các điểm A(x;y) với x,y ϵ ℤ nằm bên trong (kể cả trên cạnh) của OMNP. Lấy ngẫu nhiên một điểm A(x;y)ϵS Xác suất để x+y ≤ 90 bằng:
A. 845/1111
B. 473/500
C. 169/200
D. 86/101
Câu 46:
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S:x-12+y+22+z+12=8 và điểm M(-1;1;2) Hai đường thẳng d1;d2 qua điểm M và tiếp xúc với mặt cầu (S) lần lượt tại A, B. Biết góc giữa d1 và d2 bằng α, với cosα=3/4 Tính độ dài đoạn AB.
Câu 47:
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm x = 1 Gọi lần lươt là tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f(x) và y = g(x) =x.f(2x-1) tại điểm có hoành độ x =1 Biết rằng hai đường thẳng d1;d2 vuông góc nhau. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. 2<f1<2
B. f1≤2
C. f1<22
D. 2≤f1<22
Câu 48:
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [1;4], đồng biến trên đoạn [1;4] và thỏa mãn đẳng thức x+2x.fx=f'x,∀x∈1;4 Biết rằng f(1)=3/2 tính I=∫14fxdx
A. I=1186/45
B. I=1174/45
C. I=1222/45
D. I=1201/45
Câu 49:
Cho hai hàm số y=f(x) và y=g(x) là hai hàm số liên tục trên ℝ có đồ thị hàm số y=f’(x) là đường cong nét đậm, đồ thị hàm số y=g’(x) là đường cong nét mảnh như hình vẽ. Gọi ba giao điểm A, B, C của y=f’(x) và y=g’(x) trên hình vẽ lần lượt có hoành độ là a, b, c. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số h(x)=f(x)-g(x) trên đoạn [a;c]
A. min hxa;c=h0
B. min hxa;c=ha
C. min hxa;c=hb
D. min hxa;c=hc
Câu 50:
Cho hai đường tròn O1;5 và O2;3 cắt nhau tại hai điểm A, B sao cho AB là 1 đường kính của đường tròn O2 Gọi (D) là hình phẳng giới hạn bởi 2 đường tròn (ở ngoài đường tròn lớn, phần tô màu như hình vẽ).Quay (D) quanh trục O1O2 ta được một khối tròn xoay.Tính thể tích khối tròn xoay được tạo thành.
A. V=36π
B. V=68π/3
C. V=14π/3
D. V=40π/3
4017 Đánh giá
50%
40%
0%
Hoặc
Bạn đã có tài khoản? Đăng nhập ngay
Bằng cách đăng ký, bạn đã đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.
-- hoặc --
Bạn chưa có tài khoản? Đăng ký tại đây
Đăng nhập để bắt đầu sử dụng dịch vụ của chúng tôi.
Bạn chưa có tài khoản? Đăng ký
Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.
084 283 45 85
vietjackteam@gmail.com