Cho hàm số $y=\frac{x+1}{x-1}$ có đồ thị (C). Giả sử A, B là hai điểm thuộc (C) và đối xứng nhau qua giao điểm của hai đường tiệm cận. Dựng hình vuông AEBF. Tìmdiện tích nhỏ nhất của hình vuông AEBF.

Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số $y=x^3-3m{x}^2-9mx$ nghịch biến trên (0;1).

Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình ${\log }_3^{2}x-3{\log }_{3}x+2m-7=0$ có hai nghiệm thực $x_1;x_2$ thỏa mãn $\left(x_1+3\right)\left(x_2+3\right)=72$

Giải bất phương trình ${\left(\frac{3}{4}\right)}^{x^2-4}\ge 1$ ta được tập nghiệm là T. Tìm T.

Cho số dương x,y thỏa mãn ${\log }_{6}x={\log }_{9}y={\log }_4\left(2x+2y\right)$ Tính tỉ số x/y

Choα và β là hai góc khác nhau và bù nhau. Chọn đẳng thức sai:

Cho hai đường tròn $\left(O_1;5\right)$ và $\left(O_2;3\right)$ cắt nhau tại hai điểm A, B sao cho AB là 1 đường kính của đường tròn $\left(O_2\right)$ Gọi (D) là hình phẳng giới hạn bởi 2 đường tròn (ở ngoài đường tròn lớn, phần tô màu như hình vẽ).Quay (D) quanh trục $O_1{O}_2$ ta được một khối tròn xoay.Tính thể tích khối tròn xoay được tạo thành.

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [1;4], đồng biến trên đoạn [1;4] và thỏa mãn đẳng thức $x+2x.f\left(x\right)=\left[f\text{'}\left(x\right),\forall x\in \left[1;4\right]\right]$ Biết rằng f(1)=3/2 tính $I={\int }_1^{4}f\left(x\right)dx$