Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay (đề 16)

Câu 1

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a và cạnh bên bằng 3a. Một hình nón có đỉnh S và đáy là hình tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD Diện tích xung quanh của hình nón bằng

A. $3 \sqrt{2} π a^{2}$

B. $\frac{3 \sqrt{2} π a^{2}}{2}$

C. $6 π a^{2}$

D. $6 \sqrt{2} π a^{2}$

Lời giải

Đáp án A

Câu 2

Tích phân $\int_{1}^{8} \sqrt[3]{x} d x$ bằng

A. 2.

B. 45/4.

C. 47/4.

D. 25/4.

Lời giải

Đáp án B

Câu 3

Bất phương trình $2^{x^{2} - 3 x + 4} \leq {(\frac{1}{2})}^{2 x - 10}$ có bao nhiêu nghiệm nguyên dương ?

A. 2.

B. 4.

C. 6.

D. 3.

Lời giải

Đáp án D

Câu 4

Cho khối hộp ABCDA’B’C’D’ có thể tích bằng $a^{3}$ Biết tam giác A’BD có diện tích bằng $a^{2}$ ,khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (B’D’C) bằng

A. 3a

B. a/2

C. a

D. 2a

Lời giải

Đáp án C

Câu 5

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập ℝ ?

A. y=2x-1.

B. $y = - x^{2} + 1$

C. $y = x^{2} + 1$

D. y=-2x+1

Lời giải

Hàm số bậc nhất a >0 nên có đạo hàm y’=f’(x) >0

Đáp án A

Câu 6

Cho hàm số y=f(x) Đồ thị của hàm số y=f’(x) như hình bên. Đặt $g (x) = x^{3} - 3 f (x)$
Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. g(0)< g(-1)< g(2)

B. g(2)< g(-1)< g(0)

C. g(2)< g(0)< g(-1)

D. g(-1)< g(0)< g(2)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Một hình cầu có bán kính bằng $\sqrt{3}$ Thể tích của hình cầu bằng

A. $\sqrt{3} π$

B. 12π

C. 3π

D. $4 \sqrt{3} π$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Trong không gian Oxyz cho điểm M(-3;2;5) Tìm tọa độ điểm M’ là hình chiếu vuông góc của điểm M trên trục Ox

A. M’(3;-2;-5)

B. M’(-3;0;0)

C. M’(0;2;0)

D. M’(0;0;5)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Điểm M trong hình vẽ bên biểu diễn cho số phức

A. 2-3i

B. -3+2i

C. 2+3i

D. -3-2i

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Gọi $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm của phương trình $z^{2} + z + 1 = 0$ Tính $P = z_{1}^{2020} + z_{2}^{2020}$

A. P=1

B. P= -1

C. P=0

D. P=2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Cho số phức z =a+bi(a,b ϵ ℝ) thỏa mãn $2 z - 5 \bar{z} = - 9 - 14 i$
Tính S =a + b

A. S= -1

B. S= 1

C. S= -23/3

D. S= 23/3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Cho hàm số $y = \sqrt{3 x - x^{2}}$ . Hàm số trên đồng biến trên khoảng nào ?

A. (3/2;3).

B. (0;2).

C. (0;3/2).

D. (0 ;3).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Tính giá trị của biểu thức $A = \log_{a} \frac{1}{a^{2}}$ với a >0 và a ≠1?

A. A=1/2.

B. A=2.

C. A= -2.

D. A= -1/2.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Một đề trắc nghiệm gồm 20 câu, mỗi câu có 4 đáp án và chỉ có một đáp án đúng. Bạn Anh làm đúng 12 câu, còn 8 câu bạn Anh đánh hú họa vào đáp án mà Anh cho là đúng. Mỗi câu đúng được 0,5 điểm. Tính xác suất để Anh được 9 điểm ?

A. 63/16384

B. 9/10

C. 9/65536

D. 9/20

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Tất cả giá trị của m để phương trình $m x - \sqrt{x - 3} = m + 1$ có hai nghiệm thực phân biệt.

A. m >0.

B. $\frac{1}{2} \leq m \leq \frac{\sqrt{3}}{2}$

C. $\frac{1}{2} \leq m \leq \frac{1 + \sqrt{3}}{4}$

D. $0 < m < \frac{1 + \sqrt{}}{4}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Số nghiệm của phương trình $\log_{3} (x^{2} - 6) = \log_{3} (x - 2) + 1$ là

A. 0.

B. 1.

C. 2.

D. 3.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(3;-1;2) và B(5;3;-2) Mặt cầu nhận AB làm đường kính có phương trình là

A. ${(x + 4)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + z^{2} = 9$

B. ${(x - 4)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + z^{2} = 9$

C. ${(x - 4)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + z^{2} = 36$

D. ${(x + 4)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + z^{2} = 36$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Khẳng định nào trong các khẳng định sau là sai?

A. $(\int f (x) d x)' = f (x)$

B. $\int [f (x) + g (x)] d x = \int f (x) d x + \int g (x) d x$ với $f (x), g (x)$ liên tục trên $ℝ$ .

C. $\int x^{α} d x = \frac{x^{α + 1}}{α + 1} + C$ với $α \neq - 1$

D. $\int k f (x) d x = k \int f (x) d x$ với $k \in ℝ$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Cho hàm số f(x) có đạo hàm là $f' (x) = x^{3} {(x - 1)}^{2} (x + 2)$ . Khoảng nghịch biến của hàm số là

A. (-∞;-2);(0;+∞).

B. (-2;0).

C. (-∞;-2);(0;1).

D. (-2;0);(1;+∞).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 3a. Biết tam giác SBD là tam giác đều, thể tích khối chóp S.ABCD bằng

A. $\frac{9 a^{3}}{2}$

B. $\frac{243 \sqrt{3} a^{3}}{4}$

C. $9 a^{3}$

D. $9 \sqrt{3} a^{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P):3x – z + 2=0 Vectơ nào dưới đây là vectơ pháp tuyến của (P)?

A. $\vec{n_{4}} = (3; 0; - 1)$

B. $\vec{n_{2}} = (3; - 1; 2)$

C. $\vec{n_{3}} = (3; - 1; 0)$

D. $\vec{n_{1}} = (- 1; 0; - 1)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Cho các số thực x,y thỏa mãn $\sqrt{2 x + 3} + \sqrt{y + 3} = 4$ . Giá trị nhỏ nhất của $\sqrt{x + 2} + \sqrt{y + 9}$ bằng

A. $\sqrt{6} + \sqrt{\frac{17}{2}}$

B. $\sqrt{3}$

C. $\frac{3 \sqrt{10}}{2}$

D. $\sqrt{\frac{1}{2}} + \sqrt{21}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng 2a; O là trọng tâm tam giác ABC và $A' O = \frac{2 \sqrt{6} a}{3}$ Thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng

A. $2 a^{3}$

B. $\frac{4 a^{3}}{3}$

C. $\frac{2 a^{3}}{3}$

D. $4 a^{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

Biết $z_{0}$ là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình $z^{2} + 4 z + 8 = 0$ Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào dưới đây biểu diễn số phức $w = z_{0} (- 3 + 5 i)$ ?

A. P(-4 ;-16)

B. M(-2 ;2)

C. N(16 ;4)

D. Q(16 ;-4)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

Ông Anh muốn mua một chiếc ô tô trị giá 700 triệu đồng nhưng ông chỉ có 500 triệu đồng và muốn vay ngân hàng 200 triệu đồng theo phương thức trả góp với lãi suất 0,75% tháng. Hỏi hàng tháng ông Anh phải trả số tiền là bao nhiêu để sau đúng hai năm thì trả hết nợ ngân hàng?

A. 913.5000 đồng.

B. 997.0000 đồng

C. 997.1000 đồng.

D. 913.7000 đồng.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 26

Giá trị của biểu thức $K = \frac{2^{3} . 2^{- 1} + 5^{- 3} . 5^{4}}{10^{- 3} : 10^{- 2} - {(0, 25)}^{0}}$ là

A. 12.

B. 15.

C. -10.

D. 10.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 27

Cho $F (x) = \frac{- 1}{2 \sin^{2} x}$ là một nguyên hàm của hàm số $\frac{f (x)}{\cos^{2} x}$ Tìm họ nguyên hàm của hàm số f’(x)tanx

A. $\int f' (x) \tan x d x = \frac{\cos x}{\sin^{3} x} - \frac{1}{2 \sin^{2} x} + C$

B. $\int f' (x) \tan x d x = \frac{3}{2} c o t^{2} x + C$

C. $\int f' (x) \tan x d x = \frac{1}{2} c o t^{2} x + C$

D. $\int f' (x) \tan x d x = \frac{\cos x}{\sin^{3} x} + \frac{1}{2 \sin^{2} x} + C$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 28

Cho hàm số $y = \frac{x + 1}{x - 1}$ có đồ thị là (C). Gọi $M (x_{M}; y_{M})$ là một điểm bất kỳ trên (C). Khi tổng khoảng cách từ M đến hai trục tọa độ là nhỏ nhất, tính tổng $x_{M} + y_{M}$

A. $2 - \sqrt{2}$

B. $2 \sqrt{2} - 1$

C. 1.

D. $2 - 2 \sqrt{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 29

Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên (-∞;0) và (0;+∞) có bảng biến thiên như hình bên.
Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 2.

B. f(-3) >f(-2)

C. Hàm số đồng biến trên khoảng (2;+∞).

D. Đường thẳng x = 2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 30

Trong không gian Oxyz cho hai mặt phẳng (P) và (P’) lần lượt có phương trình x + 2y - 2z +1 =0 và x – 2y + 2z -1 =0 Gọi (S) là tập hợp các điểm cách đều hai mặt phẳng (P) và (P’). Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. (S) là mặt phẳng có phương trình x = 0

B. (S) là mặt phẳng có phương trình 2y – 2z + 1=0

C. (S) là đường thẳng xác định bởi giao tuyến của hai mặt phẳng có phương trình x = 0 và 2y – 2z + 1=0

D. (S) là hai mặt phẳng có phương trình x = 0 và 2y – 2z + 1=0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 31

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, xét mặt cầu có phương trình $x^{2} - 2 a x + y^{2} - 2 b y + {(z - c)}^{2} = 0$ với a,b,c là các tham số và a,b không đồng thời bằng 0. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. Mọi mặt cầu đó tiếp xúc với mặt phẳng (Oxyz)

B. Mọi mặt cầu đó tiếp xúc với trục Oz

C. Mọi mặt cầu đó tiếp xúc với các trục Ox và Oy

D. Mọi mặt cầu đó đi qua gốc tọa độ O

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 32

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên(a;b). Phát biểu nào sau đây là đúng ?

A. Hàm số y=f(x) không đổi khi và chỉ khi $f' (x) < 0, \forall x \in (a; b)$

B. Hàm số y=f(x) đồng biến khi và chỉ khi $f' (x) \geq 0, \forall x \in (a; b)$ và f’(x)=0 tại hữu hạn giá trị x ϵ (a;b)

C. Hàm số y=f(x) nghịch biến khi và chỉ khi $f' (x) \leq 0, \forall x \in (a; b)$

D. Hàm số y=f(x)đồng biến khi và chỉ khi $f' (x) \geq 0, \forall x \in (a; b)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 33

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = - \frac{x^{3}}{3} + m x^{2} + 2$ nghịch biến trên ℝ.

A. m = 0.

B. m >1 hoặc m< 0.

C. m ≥1 hoặc m≤ 0.

D. 0≤ m≤ 1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 34

Hình đa diện trong hình vẽ bên có bao nhiêu mặt ?

A. 4

B. 6

C. 5

D. 7

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 35

Cho tích phân $I = \int_{0}^{π} x^{2} \cos x d x$ và $u = x^{2}, d v = \cos x d x$ . Khẳng định nào sau đây đúng ?

A. $I = x^{2} \sin x_{0}^{π} + \int_{0}^{π} x \sin x d x$

B. $I = x^{2} \sin x_{0}^{π} + 2 \int_{0}^{π} x \sin x d x$

C. $I = x^{2} \sin x_{0}^{π} - 2 \int_{0}^{π} x \sin x d x$

D. $I = x^{2} \sin x_{0}^{π} - \int_{0}^{π} x \sin x d x$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 36

Cho $z_{1} = 2 m + (m - 2) i$ và $z_{2} = 3 - 4 m i$ với m là số thực. Biết $z_{1}; z_{2}$ là số thuần ảo. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. m ϵ [0;2)

B. m ϵ [2;5]

C. m ϵ (-3;0)

D. m ϵ (-5 ;-2)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 37

Cho biết ba số khác không a,b,c theo thứ tự lập thành cấp số nhân. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. $a c = b^{2}$

B. a+c = 2b

C. a+b = 2c

D. b+c = 2a

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 38

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;π/4] thỏa mãn f(0)=0, $\int_{0}^{\frac{π}{4}} {[f' (x)]}^{2} d x = 2$ và $\int_{0}^{\frac{π}{4}} \sin 2 x f (x) d x = \frac{1}{2}$ Tích phân $\int_{0}^{\frac{π}{4}} f (x) d x$ bằng

A. -1/2

B. 1/2

C. -1/4

D. 1/4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 39

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = 1 \\ y = 2 + 3 t (t \in ℝ) \\ z = 5 - t \end{cases}$ Vectơ nào dưới đây là vectơ chỉ phương của d ?

A. ${\vec{u}}_{4} = (1; 2; 5)$

B. ${\vec{u}}_{1} = (1; 3; - 1)$

C. ${\vec{u}}_{3} = (1; - 3; - 1)$

D. ${\vec{u}}_{2} = (0; 3; - 1)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 40

Hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x - 2}$ nghịch biến trên khoảng nào ?

A. ℝ \{2}.

B. (-2;+∞).

C. (2;+∞).

D. ℝ.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 41

Nếu ${(7 + 4 \sqrt{3})}^{a - 1} < 7 - 4 \sqrt{3}$ thì

A. a< 1.

B. a >1.

C. a >0.

D. a< 0.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 42

Trong không gian Oxyz cho $\vec{a} = (1; 1; - 2)$ và $\vec{b} = (- 2; 1; 1)$ Gọi α là góc giữa hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ Khẳng định nào dưới đây đúng ?

A. α=60 độ

B. α=45 độ

C. α=120 độ

D. α=90 độ

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 43

Tìm tập xác định D của hàm số $y = \log_{3} (x^{2} - 4 x + 3)$

A. $D = (- \infty; 2 - \sqrt{2}) \cup (2 + \sqrt{2}; + \infty)$

B. $D = (2 - \sqrt{2}; 1) \cup (3; 2 + \sqrt{2})$

C. D=(1;3).

D. $D = (- \infty; 1) \cup (3; + \infty)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 44

Tìm m để phương trình cos2x+2(m+1)sinx-2m-1=0 có đúng 3 nghiệm xϵ (0;π)

A. 0≤ m< 1.

B. -1< m< 1

C. 0< m≤1

D. 0< m< 1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 45

Hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2}$ đồng biến trên khoảng

A. (-∞;1).

B. (0;+∞).

C. (0;1) và (1;+∞).

D. (-1;0) và (1;+∞).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 46

Một hộp chứa 7 viên bi khác nhau. Lấy ngẫu nhiên 2 viên bi trong hộp. Số cách lấy là

A. 21.

B. 12.

C. 42.

D. 6.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 47

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a,SD=3a/2. Hình chiếu vuông góc của điểm S lên mặt phẳng đáy là trung điểm của cạnh AB. Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBD).

A. d=2a/3

B. d=3a/5

C. d=3a/2

D. d=3a/4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 48

Xét các số nguyên dương a,b sao cho phương trình $b \ln^{2} x + a \ln x + 3 = 0$ có hai nghiệm phân biệt $x_{1}, x_{2}$ và phương trình $3 \log^{2} x + a \log x + b = 0$ có hai nghiệm phân biệt $x_{3}, x_{4}$ thỏa mãn $\ln {(x_{1} x_{2})}^{10} > \log {(x_{3} x_{4})}^{6}$ Tính giá trị nhỏ nhất của S=5a + 3b

A. 102

B. 101

C. 96

D. 99

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 49

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng 2a Một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn ngoại tiếp hai tam giác ABC và A’B’C’ Diện tích xung quanh của hình trụ bằng

A. $\frac{4 \sqrt{3} π a^{2}}{3}$

B. $\frac{2 \sqrt{3} π a^{2}}{3}$

C. $4 π a^{2}$

D. $2 π a^{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 50

Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(1;2;1) và B(4;5;-2) Đường thẳng AB cắt mặt phẳng (P) :3x – 4y + 5z + 6 =0 tại điểm M Tính tỉ số BM/AM

A. 2

B. 4

C. 1/4

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay (đề 16)

🔥 Đề thi HOT:

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 1)

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 2)

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 19)

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 11)

Nội dung liên quan:

Bộ đề thi thử Đại học môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giải

214 Bài toán thực tế từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết

Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

Tổng hợp đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 MÔN TOÁN

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC

Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

Danh sách câu hỏi:

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a và cạnh bên bằng 3a. Một hình nón có đỉnh S và đáy là hình tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD Diện tích xung quanh của hình nón bằng

Tích phân ∫18x3dx bằng

Bất phương trình 2x2-3x+4≤122x-10 có bao nhiêu nghiệm nguyên dương ?

Cho khối hộp ABCDA’B’C’D’ có thể tích bằng a3 Biết tam giác A’BD có diện tích bằng a2,khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (B’D’C) bằng

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập ℝ ?

Cho hàm số y=f(x) Đồ thị của hàm số y=f’(x) như hình bên. Đặt gx=x3-3fxMệnh đề nào dưới đây đúng?

Một hình cầu có bán kính bằng 3 Thể tích của hình cầu bằng

Trong không gian Oxyz cho điểm M(-3;2;5) Tìm tọa độ điểm M’ là hình chiếu vuông góc của điểm M trên trục Ox

Điểm M trong hình vẽ bên biểu diễn cho số phức

Gọi z1,z2 là hai nghiệm của phương trình z2+z+1=0 Tính P=z12020+z22020

Cho số phức z =a+bi(a,b ϵ ℝ) thỏa mãn 2z-5z-=-9-14iTính S =a + b

Cho hàm số y=3x-x2. Hàm số trên đồng biến trên khoảng nào ?

Tính giá trị của biểu thức A=loga1a2với a >0 và a ≠1?

Tất cả giá trị của m để phương trình mx-x-3=m+1 có hai nghiệm thực phân biệt.

Số nghiệm của phương trình log3x2-6=log3x-2+1 là

Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(3;-1;2) và B(5;3;-2) Mặt cầu nhận AB làm đường kính có phương trình là

Khẳng định nào trong các khẳng định sau là sai?

Cho hàm số f(x) có đạo hàm là f'x=x3x-12x+2. Khoảng nghịch biến của hàm số là

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 3a. Biết tam giác SBD là tam giác đều, thể tích khối chóp S.ABCD bằng

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P):3x – z + 2=0 Vectơ nào dưới đây là vectơ pháp tuyến của (P)?

Cho các số thực x,y thỏa mãn 2x+3+y+3=4. Giá trị nhỏ nhất của x+2+y+9 bằng

Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng 2a; O là trọng tâm tam giác ABC và A'O=26a3 Thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng

Biết z0 là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình z2+4z+8=0 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào dưới đây biểu diễn số phức w=z0-3+5i?

Giá trị của biểu thức K=23.2-1+5-3.5410-3:10-2-0,250 là

Cho Fx=-12sin2x là một nguyên hàm của hàm số fxcos2x Tìm họ nguyên hàm của hàm số f’(x)tanx

Cho hàm số y=x+1x-1 có đồ thị là (C). Gọi MxM;yM là một điểm bất kỳ trên (C). Khi tổng khoảng cách từ M đến hai trục tọa độ là nhỏ nhất, tính tổng xM+yM

Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên (-∞;0) và (0;+∞) có bảng biến thiên như hình bên.Mệnh đề nào sau đây đúng ?

Trong không gian Oxyz cho hai mặt phẳng (P) và (P’) lần lượt có phương trình x + 2y - 2z +1 =0 và x – 2y + 2z -1 =0 Gọi (S) là tập hợp các điểm cách đều hai mặt phẳng (P) và (P’). Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, xét mặt cầu có phương trình x2-2ax+y2-2by+z-c2=0 với a,b,c là các tham số và a,b không đồng thời bằng 0. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên(a;b). Phát biểu nào sau đây là đúng ?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=-x33+mx2+2 nghịch biến trên ℝ.

Hình đa diện trong hình vẽ bên có bao nhiêu mặt ?

Cho tích phân I=∫0πx2cosxdx và u=x2,dv=cosxdx. Khẳng định nào sau đây đúng ?

Cho z1=2m+m-2i và z2=3-4mi với m là số thực. Biết z1;z2 là số thuần ảo. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Cho biết ba số khác không a,b,c theo thứ tự lập thành cấp số nhân. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;π/4] thỏa mãn f(0)=0, ∫0π4f'x2dx=2 và ∫0π4sin2xf(x)dx=12 Tích phân ∫0π4fxdx bằng

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d:x=1y=2+3tt∈ℝz=5-t Vectơ nào dưới đây là vectơ chỉ phương của d ?

Hàm số y=2x-1x-2 nghịch biến trên khoảng nào ?

Nếu 7+43a-1<7-43 thì

Trong không gian Oxyz cho a→=1;1;-2 và b→=-2;1;1 Gọi α là góc giữa hai vectơ a→ và b→ Khẳng định nào dưới đây đúng ?

Tìm tập xác định D của hàm số y=log3x2-4x+3

Tìm m để phương trình cos2x+2(m+1)sinx-2m-1=0 có đúng 3 nghiệm xϵ (0;π)

Hàm số y=x4-2x2 đồng biến trên khoảng

Một hộp chứa 7 viên bi khác nhau. Lấy ngẫu nhiên 2 viên bi trong hộp. Số cách lấy là

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a,SD=3a/2. Hình chiếu vuông góc của điểm S lên mặt phẳng đáy là trung điểm của cạnh AB. Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBD).

Xét các số nguyên dương a,b sao cho phương trình bln2x+alnx+3=0 có hai nghiệm phân biệt x1,x2 và phương trình 3log2x+alogx+b=0 có hai nghiệm phân biệt x3,x4 thỏa mãn lnx1x210>logx3x46 Tính giá trị nhỏ nhất của S=5a + 3b

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng 2a Một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn ngoại tiếp hai tam giác ABC và A’B’C’ Diện tích xung quanh của hình trụ bằng

Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(1;2;1) và B(4;5;-2) Đường thẳng AB cắt mặt phẳng (P) :3x – 4y + 5z + 6 =0 tại điểm M Tính tỉ số BM/AM

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tích phân $\int_{1}^{8} \sqrt[3]{x} d x$ bằng

Bất phương trình $2^{x^{2} - 3 x + 4} \leq {(\frac{1}{2})}^{2 x - 10}$ có bao nhiêu nghiệm nguyên dương ?

Cho khối hộp ABCDA’B’C’D’ có thể tích bằng $a^{3}$ Biết tam giác A’BD có diện tích bằng $a^{2}$ ,khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (B’D’C) bằng

Cho hàm số y=f(x) Đồ thị của hàm số y=f’(x) như hình bên. Đặt $g (x) = x^{3} - 3 f (x)$
Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Một hình cầu có bán kính bằng $\sqrt{3}$ Thể tích của hình cầu bằng

Gọi $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm của phương trình $z^{2} + z + 1 = 0$ Tính $P = z_{1}^{2020} + z_{2}^{2020}$

Cho số phức z =a+bi(a,b ϵ ℝ) thỏa mãn $2 z - 5 \bar{z} = - 9 - 14 i$
Tính S =a + b

Cho hàm số $y = \sqrt{3 x - x^{2}}$ . Hàm số trên đồng biến trên khoảng nào ?

Tính giá trị của biểu thức $A = \log_{a} \frac{1}{a^{2}}$ với a >0 và a ≠1?

Tất cả giá trị của m để phương trình $m x - \sqrt{x - 3} = m + 1$ có hai nghiệm thực phân biệt.

Số nghiệm của phương trình $\log_{3} (x^{2} - 6) = \log_{3} (x - 2) + 1$ là

Cho hàm số f(x) có đạo hàm là $f' (x) = x^{3} {(x - 1)}^{2} (x + 2)$ . Khoảng nghịch biến của hàm số là

Cho các số thực x,y thỏa mãn $\sqrt{2 x + 3} + \sqrt{y + 3} = 4$ . Giá trị nhỏ nhất của $\sqrt{x + 2} + \sqrt{y + 9}$ bằng

Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng 2a; O là trọng tâm tam giác ABC và $A' O = \frac{2 \sqrt{6} a}{3}$ Thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng

Biết $z_{0}$ là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình $z^{2} + 4 z + 8 = 0$ Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào dưới đây biểu diễn số phức $w = z_{0} (- 3 + 5 i)$ ?

Giá trị của biểu thức $K = \frac{2^{3} . 2^{- 1} + 5^{- 3} . 5^{4}}{10^{- 3} : 10^{- 2} - {(0, 25)}^{0}}$ là

Cho $F (x) = \frac{- 1}{2 \sin^{2} x}$ là một nguyên hàm của hàm số $\frac{f (x)}{\cos^{2} x}$ Tìm họ nguyên hàm của hàm số f’(x)tanx

Cho hàm số $y = \frac{x + 1}{x - 1}$ có đồ thị là (C). Gọi $M (x_{M}; y_{M})$ là một điểm bất kỳ trên (C). Khi tổng khoảng cách từ M đến hai trục tọa độ là nhỏ nhất, tính tổng $x_{M} + y_{M}$

Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên (-∞;0) và (0;+∞) có bảng biến thiên như hình bên.
Mệnh đề nào sau đây đúng ?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, xét mặt cầu có phương trình $x^{2} - 2 a x + y^{2} - 2 b y + {(z - c)}^{2} = 0$ với a,b,c là các tham số và a,b không đồng thời bằng 0. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = - \frac{x^{3}}{3} + m x^{2} + 2$ nghịch biến trên ℝ.

Cho tích phân $I = \int_{0}^{π} x^{2} \cos x d x$ và $u = x^{2}, d v = \cos x d x$ . Khẳng định nào sau đây đúng ?

Cho $z_{1} = 2 m + (m - 2) i$ và $z_{2} = 3 - 4 m i$ với m là số thực. Biết $z_{1}; z_{2}$ là số thuần ảo. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;π/4] thỏa mãn f(0)=0, $\int_{0}^{\frac{π}{4}} {[f' (x)]}^{2} d x = 2$ và $\int_{0}^{\frac{π}{4}} \sin 2 x f (x) d x = \frac{1}{2}$ Tích phân $\int_{0}^{\frac{π}{4}} f (x) d x$ bằng

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = 1 \\ y = 2 + 3 t (t \in ℝ) \\ z = 5 - t \end{cases}$ Vectơ nào dưới đây là vectơ chỉ phương của d ?

Hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x - 2}$ nghịch biến trên khoảng nào ?

Nếu ${(7 + 4 \sqrt{3})}^{a - 1} < 7 - 4 \sqrt{3}$ thì

Trong không gian Oxyz cho $\vec{a} = (1; 1; - 2)$ và $\vec{b} = (- 2; 1; 1)$ Gọi α là góc giữa hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ Khẳng định nào dưới đây đúng ?

Tìm tập xác định D của hàm số $y = \log_{3} (x^{2} - 4 x + 3)$

Hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2}$ đồng biến trên khoảng