Tính tổng S của cấp số nhân lùi vô hạn $\left(u_n\right)$ có số hạng đầu $u_1=6$ và công bội q=-1/2.

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn [0;π/3].Biết f’(x).cosx+f(x).sinx=1, x ϵ [0;π/3] và f(0)=1. Tính tích phân $I={\int }_0^{\frac{\pi }{3}}f\left(x\right)dx$

Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Tìm giá trị dương của tham số m để hàm số $y=\frac{m^{2}x-1}{x+1}$ có giá trị nhỏ nhất trên đoạn [1;2] bằng 3.

Một kỹ sư mới ra trường làm việc với mức lương khởi điểm là 5.000.000 đồng/tháng. Cứ sau 9 tháng làm việc, mức lương của kỹ sư đó lại được tăng thêm 10%. Hỏi sau 4 năm làm việc tổng số tiền lương kỹ sư đó nhận được là bao nhiêu?

Biết ${\int }_1^5\frac{\ln x}{x^2}dx=a\ln 5+b$ với a,b là các số hữu tỉ. Tính tích a.b.

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi parabol $\left(P\right):y=x^2$, trục hoành và tiếp tuyến của (P) tại điểm M(2;4). Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình (H) xung quanh trục hoành.

Cho a là số thực dương tùy ý. Mệnh đề nào sau đây đúng?