Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều, mặt bên SCD là tam giác vuông cân tại S. Gọi M là điểm thuộc đường thẳng CD sao cho BM vuông góc với SA. Thể tích khối chóp S.BDM bằng

Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn [0;π/3].Biết f’(x).cosx+f(x).sinx=1, x ϵ [0;π/3] và f(0)=1. Tính tích phân $I={\int }_0^{\frac{\pi }{3}}f\left(x\right)dx$

Tìm giá trị dương của tham số m để hàm số $y=\frac{m^{2}x-1}{x+1}$ có giá trị nhỏ nhất trên đoạn [1;2] bằng 3.

Một kỹ sư mới ra trường làm việc với mức lương khởi điểm là 5.000.000 đồng/tháng. Cứ sau 9 tháng làm việc, mức lương của kỹ sư đó lại được tăng thêm 10%. Hỏi sau 4 năm làm việc tổng số tiền lương kỹ sư đó nhận được là bao nhiêu?

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi parabol $\left(P\right):y=x^2$, trục hoành và tiếp tuyến của (P) tại điểm M(2;4). Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình (H) xung quanh trục hoành.

Biết ${\int }_1^5\frac{\ln x}{x^2}dx=a\ln 5+b$ với a,b là các số hữu tỉ. Tính tích a.b.

Cho a là số thực dương tùy ý. Mệnh đề nào sau đây đúng?