Chứng minh rằng cos2(x + kπ) = cos2x, k ∈ Z. Từ đó vẽ đồ thị hàm số y = cos2xTừ đồ thị hàm số y = cos2x, hãy vẽ đồ thị hàm số y = |cos2x|

cos2(x + kπ) = cos(2x + k2π) = cos2x, k ∈ Z. Vậy hàm số y = cos 2x là hàm số chẵn, tuần hoàn, có chu kì là π.Đồ thị hàm số y = cos2xĐồ thị hàm số y = |cos2x|

Chứng minh rằng cos2(x + kpi) = cos2x, k thuộc Z Từ đó vẽ đồ thị hàm số y = cos2x

Câu 1

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của các hàm số $y = \cos^{2} x + 2 \cos 2 x$

Xem đáp án

Lời giải

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

Vì -1 ≤ cos2x ≤ 1 nên giá trị lớn nhất của y là 3, đạt được khi x = 0, giá trị nhỏ nhất của y là -2, đạt được khi x = π/2

Câu 2

Tìm tập xác định của các hàm số $y = \frac{2}{\cos x - \cos 3 x}$

Xem đáp án

Lời giải

$\cos x - \cos 3 x = - 2 \sin 2 x . \sin (- x) = 4 \sin^{2} x . \cos x$

$\Rightarrow \cos x - \cos 3 x \neq 0 \Leftrightarrow \sin x \neq 0 v à \cos x \neq 0$

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

Câu 3