Câu hỏi trong đề:
Giải SBT Đại số, Giải tích lớp 11 !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Điều kiện: \[\left\{ \begin{array}{l}\sin x \ne 0\\\cos x \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \sin 2x \ne 0 \Leftrightarrow x \ne \frac{{k\pi }}{2}\,\,(k \in \mathbb{Z})\]
Phương trình đã cho trở thành:
\[2\tan x - 3\frac{1}{{\tan x}} - 2 = 0\]
\[ \Leftrightarrow 2{\tan ^2}x - 2\tan x - 3 = 0\]
\[ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\tan x = \frac{{1 + \sqrt 7 }}{2}\\\tan x = \frac{{1 - \sqrt 7 }}{2}\end{array} \right.\]
\[ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \arctan \,\frac{{1 + \sqrt 7 }}{2} + k\pi \\x = \arctan \frac{{1 - \sqrt 7 }}{2} + k\pi \end{array} \right.\,\,(k \in \mathbb{Z})\]
Kết hợp với điều kiện ta suy ra phương trình có nghiệm là:
\[x = \arctan \,\frac{{1 + \sqrt 7 }}{2} + k\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z};\]
\[x = \arctan \frac{{1 - \sqrt 7 }}{2} + k\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}\].
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Bình luận
🔥 Đề thi HOT:
-
100 câu trắc nghiệm Tổ hợp - Xác suất cơ bản (P1)
-
Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)
-
93 Bài tập trắc nghiệm Lượng giác lớp 11 có lời giải (P1)
-
75 câu trắc nghiệm Giới hạn nâng cao (P1)
-
100 câu trắc nghiệm Đạo hàm cơ bản (P1)
-
10 Bài tập Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn và các bài toán liên quan (có lời giải)
-
10 Bài tập Trung vị, tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm và ý nghĩa (có lời giải)
-
75 câu trắc nghiệm Giới hạn cơ bản (P1)
về câu hỏi!