Câu hỏi:

27/04/2020 19,414

Giải các phương trình sau 2tanx - 3cotx - 2 = 0

Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 140k).

Mua bộ đề Hà Nội Mua bộ đề Tp. Hồ Chí Minh Mua đề Bách Khoa

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Điều kiện: \[\left\{ \begin{array}{l}\sin x \ne 0\\\cos x \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \sin 2x \ne 0 \Leftrightarrow x \ne \frac{{k\pi }}{2}\,\,(k \in \mathbb{Z})\]

Phương trình đã cho trở thành:

\[2\tan x - 3\frac{1}{{\tan x}} - 2 = 0\]

\[ \Leftrightarrow 2{\tan ^2}x - 2\tan x - 3 = 0\]

\[ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\tan x = \frac{{1 + \sqrt 7 }}{2}\\\tan x = \frac{{1 - \sqrt 7 }}{2}\end{array} \right.\]

\[ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \arctan \,\frac{{1 + \sqrt 7 }}{2} + k\pi \\x = \arctan \frac{{1 - \sqrt 7 }}{2} + k\pi \end{array} \right.\,\,(k \in \mathbb{Z})\]

Kết hợp với điều kiện ta suy ra phương trình có nghiệm là:

\[x = \arctan \,\frac{{1 + \sqrt 7 }}{2} + k\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z};\]

\[x = \arctan \frac{{1 - \sqrt 7 }}{2} + k\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}\].

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Giải phương trình cotx - tanx + 4sin2x = 2/sin2x

Xem đáp án » 13/07/2024 28,934

Câu 2:

Giải các phương trình sau 4sinx.cosx.cos2x = -1

Xem đáp án » 27/04/2020 17,471

Câu 3:

Giải các phương trình sau: 1 + sinx - cosx - sin2x + 2cos2x =0

Xem đáp án » 13/07/2024 16,868

Câu 4:

Giải các phương trình sau 2cosx - sinx = 2

Xem đáp án » 13/07/2024 15,845

Câu 5:

Giải các phương trình sau 3cos2x - 2sin2x + sin2x = 1

Xem đáp án » 13/07/2024 14,770

Câu 6:

Giải các phương trình sau: cosx.tan3x = sin5x

Xem đáp án » 13/07/2024 14,611

Bình luận


Bình luận
Đăng ký gói thi VIP

VIP 1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 2 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 4 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

tailieugiaovien.com.vn