Câu hỏi:

13/07/2024 19,622

 Giải phương trình sau: cos3x - cos5x = sinx

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

cos 3x – cos 5x = sin x

\[ \Leftrightarrow \]2sin 4x sin x = sin x

\[ \Leftrightarrow \] sin x (2sin 4x – 1) = 0

\[ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\sin x = 0\\2\sin 4x - 1 = 0\end{array} \right.\]

\[ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\sin x = 0\\\sin 4x = \frac{1}{2}\end{array} \right.\]

\[ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = k\pi \\4x = \frac{\pi }{6} + k2\pi \\4x = \frac{{5\pi }}{6} + k2\pi \end{array} \right.\]

\[ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = k\pi \\x = \frac{\pi }{{24}} + k\frac{\pi }{2}\\x = \frac{{5\pi }}{{24}} + k\frac{\pi }{2}\end{array} \right.\,\,\,(\,k \in \mathbb{Z})\]

Vậy phương trình đã cho có các nghiệm là \[x = k\pi \]; \[x = \frac{\pi }{{24}} + k\frac{\pi }{2}\]; \[x = \frac{{5\pi }}{{24}} + k\frac{\pi }{2}\]\[(\,k \in \mathbb{Z})\]

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Giải phương trình sau: sin2x + sin22x = sin23x

Xem đáp án » 13/07/2024 39,009

Câu 2:

Giải phương trình cotx - 1 = cos2x1 + tanx + sin2x - 12sin2x

Xem đáp án » 13/07/2024 37,832

Câu 3:

 Giải phương trình: 3sinx - 4cosx = 1

Xem đáp án » 13/07/2024 15,432

Câu 4:

Giải phương trình:

4sin3x + sin5x - 2sinxcos2x = 0

Xem đáp án » 13/07/2024 13,434

Câu 5:

Tìm tập xác định của các hàm số y = tanx + cotx1 - sin2x

Xem đáp án » 13/07/2024 13,157

Câu 6:

Tìm tập xác định của các hàm số y = 2 - cosx1 + tanx - π3

Xem đáp án » 13/07/2024 10,765