Câu hỏi:

13/07/2024 18,473

 Giải phương trình sau: cos3x - cos5x = sinx

Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 140k).

Mua bộ đề Hà Nội Mua bộ đề Tp. Hồ Chí Minh Mua đề Bách Khoa

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

cos 3x – cos 5x = sin x

\[ \Leftrightarrow \]2sin 4x sin x = sin x

\[ \Leftrightarrow \] sin x (2sin 4x – 1) = 0

\[ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\sin x = 0\\2\sin 4x - 1 = 0\end{array} \right.\]

\[ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\sin x = 0\\\sin 4x = \frac{1}{2}\end{array} \right.\]

\[ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = k\pi \\4x = \frac{\pi }{6} + k2\pi \\4x = \frac{{5\pi }}{6} + k2\pi \end{array} \right.\]

\[ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = k\pi \\x = \frac{\pi }{{24}} + k\frac{\pi }{2}\\x = \frac{{5\pi }}{{24}} + k\frac{\pi }{2}\end{array} \right.\,\,\,(\,k \in \mathbb{Z})\]

Vậy phương trình đã cho có các nghiệm là \[x = k\pi \]; \[x = \frac{\pi }{{24}} + k\frac{\pi }{2}\]; \[x = \frac{{5\pi }}{{24}} + k\frac{\pi }{2}\]\[(\,k \in \mathbb{Z})\]

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Giải phương trình sau: sin2x + sin22x = sin23x

Xem đáp án » 13/07/2024 37,311

Câu 2:

Giải phương trình cotx - 1 = cos2x1 + tanx + sin2x - 12sin2x

Xem đáp án » 13/07/2024 36,758

Câu 3:

 Giải phương trình: 3sinx - 4cosx = 1

Xem đáp án » 13/07/2024 15,070

Câu 4:

Giải phương trình:

4sin3x + sin5x - 2sinxcos2x = 0

Xem đáp án » 13/07/2024 13,198

Câu 5:

Tìm tập xác định của các hàm số y = tanx + cotx1 - sin2x

Xem đáp án » 13/07/2024 12,750

Câu 6:

Tìm tập xác định của các hàm số y = 2 - cosx1 + tanx - π3

Xem đáp án » 13/07/2024 10,567

Bình luận


Bình luận
Đăng ký gói thi VIP

VIP 1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 2 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 4 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

tailieugiaovien.com.vn