Câu hỏi trong đề:
Giải SBT Đại số, Giải tích lớp 11 !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
cos 3x – cos 5x = sin x
\[ \Leftrightarrow \]2sin 4x sin x = sin x
\[ \Leftrightarrow \] sin x (2sin 4x – 1) = 0
\[ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\sin x = 0\\2\sin 4x - 1 = 0\end{array} \right.\]
\[ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\sin x = 0\\\sin 4x = \frac{1}{2}\end{array} \right.\]
\[ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = k\pi \\4x = \frac{\pi }{6} + k2\pi \\4x = \frac{{5\pi }}{6} + k2\pi \end{array} \right.\]
\[ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = k\pi \\x = \frac{\pi }{{24}} + k\frac{\pi }{2}\\x = \frac{{5\pi }}{{24}} + k\frac{\pi }{2}\end{array} \right.\,\,\,(\,k \in \mathbb{Z})\]
Vậy phương trình đã cho có các nghiệm là \[x = k\pi \]; \[x = \frac{\pi }{{24}} + k\frac{\pi }{2}\]; \[x = \frac{{5\pi }}{{24}} + k\frac{\pi }{2}\]\[(\,k \in \mathbb{Z})\]
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
về câu hỏi!