Câu hỏi:

01/05/2020 340

Giả sử V là thể tích hình trụ tròn xoay với chiều cao h và bán kính đáy r. Chứng minh rằng với r là hằng số thì đạo hàm V'(h) bằng diện tích đáy hình trụ và với h là hằng số thì đạo hàm V'(r) bằng diện tích xung quanh của hình trụ.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Đại số, Giải tích lớp 11 !!

Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.

Mua ngay

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Vì $V = π r^{2} h$ nên $V' (h) = π r^{2}$ là diện tích đáy hình trụ;

V′(r) = 2πrh là diện tích xung quanh của hình trụ.

Quảng cáo

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hàm số $f (x) = x - 2 \sqrt{x^{2} + 12}$ . Giải bất phương trình f'(x) ≤ 0.

Xem đáp án » 30/04/2020 4,820

Câu 2:

Cho $f (x) = 2 x^{3} + x - \sqrt{2} v à g (x) = 3 x^{2} + x + \sqrt{2} .$
Giải bất phương trình f′(x) > g′(x).

Xem đáp án » 30/04/2020 4,093

Câu 3:

Tìm đạo hàm của hàm số sau: $y = (9 - 2 x) (2 x^{3} - 9 x^{2} + 1)$

Xem đáp án » 30/04/2020 3,345

Câu 4:

Cho: $f (x) = \frac{2}{x}; g (x) = \frac{x^{2}}{2} - \frac{x^{3}}{3}$ Giải bất phương trình f(x) ≤ g'(x).

Xem đáp án » 01/05/2020 3,102

Câu 5:

Tìm đạo hàm của hàm số sau: $y = \frac{5 - 3 x - x^{2}}{x - 2}$

Xem đáp án » 30/04/2020 2,795

Câu 6:

Xác định m để bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi x ∈ R
$f' (x) > 0 v ớ i f (x) = \frac{m}{3} x^{3} - 3 x^{2} + m x - 5$

Xem đáp án » 01/05/2020 2,155

Câu 7:

Tìm đạo hàm của hàm số sau: $y = (x^{2} + 1) {(x^{2} + 1)}^{2} {(x^{4} + 1)}^{3}$

Xem đáp án » 30/04/2020 1,709

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Nâng cấp VIP

ĐỀ THI LIÊN QUAN

Xem thêm »

Giải toán 11: Đại số và Giải tích

33 đề 46864 lượt thi Thi thử
Giải SBT Đại số, Giải tích lớp 11

33 đề 34337 lượt thi Thi thử
Giải toán 11: Hình học

29 đề 28447 lượt thi Thi thử
Giải sách bài tập Hình học 11

28 đề 21158 lượt thi Thi thử
Chuyên đề Toán 11 CTST Chuyên đề 1: Phép biến hình phẳng có đáp án

9 đề 1194 lượt thi Thi thử
Giải SGK Toán 11 Cánh Diều Bài tập cuối chương 1 có đáp án

2 đề 704 lượt thi Thi thử
Chuyên đề Toán 11 CTST Chuyên đề 2. Lí thuyết đồ thị có đáp án

5 đề 653 lượt thi Thi thử
Chuyên đề Toán 11 CTST Chuyên đề 3. Một số yếu tố vẽ kĩ thuật có đáp án

4 đề 483 lượt thi Thi thử
Giải SGK Toán 11 KNTT Bài 1. Giá trị lượng giác của góc lượng giác có đáp án

2 đề 476 lượt thi Thi thử
Giải SGK Toán 11 Cánh diều Góc lượng giác. Giá trị lượng giác của góc lượng giác có đáp án

2 đề 463 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Gọi 084 283 45 85

Hỗ trợ đăng ký khóa học tại Vietjack

Cho hàm số f(x) = x - 2x2 + 12 . Giải bất phương trình f'(x) ≤ 0.

Cho f(x) = 2x3 + x − 2 và g(x) = 3x2 + x + 2.Giải bất phương trình f′(x) > g′(x).

Tìm đạo hàm của hàm số sau: y = (9 − 2x)(2x3 − 9x2 + 1)

Cho: f(x) = 2x; g(x) = x22 - x33 Giải bất phương trình f(x) ≤ g'(x).

Tìm đạo hàm của hàm số sau: y = 5 - 3x -x2x - 2

Xác định m để bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi x ∈ Rf'(x) >0 với f(x) = m3x3 - 3x2 + mx - 5

Tìm đạo hàm của hàm số sau: y = (x2 + 1)x2+ 12x4 + 13

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!