Câu hỏi:

13/07/2024 456

Giả sử V là thể tích hình trụ tròn xoay với chiều cao h và bán kính đáy r. Chứng minh rằng với r là hằng số thì đạo hàm V'(h) bằng diện tích đáy hình trụ và với h là hằng số thì đạo hàm V'(r) bằng diện tích xung quanh của hình trụ.

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

V = πr2h nên V(h) = πr2 là diện tích đáy hình trụ;

V′(r) = 2πrh là diện tích xung quanh của hình trụ.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

 Cho hàm số f(x) = x - 2x2 + 12 . Giải bất phương trình f'(x) ≤ 0.

Xem đáp án » 13/07/2024 5,883

Câu 2:

Cho f(x) = 2x3 + x  2 và g(x) = 3x2 + x + 2.

Giải bất phương trình f′(x) > g′(x).

Xem đáp án » 13/07/2024 4,718

Câu 3:

Tìm đạo hàm của hàm số sau: y = (9  2x)(2x3  9x2 + 1)

Xem đáp án » 13/07/2024 4,102

Câu 4:

Cho: f(x) = 2x; g(x) = x22 - x33 Giải bất phương trình f(x) ≤ g'(x).

Xem đáp án » 13/07/2024 3,767

Câu 5:

Tìm đạo hàm của hàm số sau: y = 5 - 3x -x2x - 2

Xem đáp án » 13/07/2024 3,410

Câu 6:

Tìm đạo hàm của hàm số sau: y = (x2 + 1)x2+ 12x4 + 13

Xem đáp án » 13/07/2024 2,831

Câu 7:

Xác định m để bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi x ∈ R

f'(x) >0 vi f(x) = m3x3 - 3x2 + mx - 5

Xem đáp án » 13/07/2024 2,558