Chứng minh: x3+y3+z3-3xyz=1/2.x+y+zx-y2+y-z2+z-x2Từ đó chứng tỏ: Với ba số x, y, z không âm thì x3+y3+z33≥xyz

Vế trái bằng vế phải nên đẳng thức được chứng minh.Nếu x ≥ 0, y ≥ 0, z ≥ 0 thì:x + y + z ≥ 0x-y2+y-z2+z-x2≥0Suy ra:x3+y3+z3-3xyz≥0⇔x3+y3+z3≥3xyzHay: x3+y3+z33≥xyz

Chứng minh: x^3 + y^3 + z^3 - 3xyz = 1/2.(x + y + z).((x - y)^2 + (y - z)^2 + (z

Câu 1

Tính (không dùng bảng tính hay máy tính bỏ túi):
$\sqrt[3]{- 343}; \sqrt[3]{0, 027}; \sqrt[3]{1, 331}; \sqrt[3]{- 0, 521}$

Xem đáp án

Lời giải

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Câu 2

Tìm x, biết: $\sqrt[3]{x - 5} = 0, 9$

Xem đáp án

Lời giải

⇔ x - 5 = 0,729 ⇔ x = 5,729

Câu 3

Tìm giá trị gần đúng của căn bậc ba mỗi số sau bằng bảng lập phương và kiểm tra bằng máy tính bỏ túi (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba): 12

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Tìm x, biết: $\sqrt[3]{x} = - 1, 5$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Chứng minh các bất đẳng thức sau: $\sqrt[3]{a^{3} b} = a \sqrt[3]{b}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho ba số không âm, chứng minh: Trong các hình hộp chữ nhật có cùng tổng ba kích thước thì hình lập phương có thể tích lớn nhất.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Chứng minh: x3+y3+z3-3xyz=1/2.x+y+zx-y2+y-z2+z-x2Từ đó chứng tỏ: Với ba số x, y, z không âm thì x3+y3+z33≥xyz

Tính (không dùng bảng tính hay máy tính bỏ túi):-3433; 0,0273; 1,3313; -0,5213

Tìm x, biết: x-53=0,9

Tìm giá trị gần đúng của căn bậc ba mỗi số sau bằng bảng lập phương và kiểm tra bằng máy tính bỏ túi (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba): 12

Tìm x, biết: x3=-1,5

Chứng minh các bất đẳng thức sau: a3b3=ab3

Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho ba số không âm, chứng minh: Trong các hình hộp chữ nhật có cùng tổng ba kích thước thì hình lập phương có thể tích lớn nhất.

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Chứng minh: $x^{3} + y^{3} + z^{3} - 3 x y z = 1 / 2 . (x + y + z) [{(x - y)}^{2} + {(y - z)}^{2} + {(z - x)}^{2}]$
Từ đó chứng tỏ: Với ba số x, y, z không âm thì $\frac{x^{3} + y^{3} + z^{3}}{3} \geq x y z$

Tính (không dùng bảng tính hay máy tính bỏ túi):
$\sqrt[3]{- 343}; \sqrt[3]{0, 027}; \sqrt[3]{1, 331}; \sqrt[3]{- 0, 521}$

Tìm x, biết: $\sqrt[3]{x - 5} = 0, 9$

Tìm x, biết: $\sqrt[3]{x} = - 1, 5$

Chứng minh các bất đẳng thức sau: $\sqrt[3]{a^{3} b} = a \sqrt[3]{b}$