Câu hỏi:
13/07/2024 5,596Hình bình hành ABCD có A = , AB = a, BC = b. Các đường phân giác của bốn góc A, B, C, D cắt nhau tạo thành tứ giác MNPQ. Tính diện tích tứ giác MNPQ.
Câu hỏi trong đề:
Giải Sách Bài Tập Toán 9 Tập 1 !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Trong tam giác vuông ADM có
DM = AD.sin(DAM) = b.sin = (b)/2.
Trong tam giác vuông DCN (N là giao điểm của đường phân giác góc D và đường phân giác góc C) có DN = DCsin(DCN) = a.sin = (a)/2.
Vậy MN = DN – DM = (a – b)./2.
Trong tam giác vuông DCN có CN = CD.cos = a/2. Trong tam giác vuông BCP (P là giao của đường phân giác góc C với đường phân giác góc B) có CP = CB.cos = b/2. Vậy NP = CN – CP = (a-b)/2.
Suy ra diện tích hình chữ nhật MNPQ là:
MN x NP =
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Tam giác ABC có A = , B= , BC = 4cm. Tính độ dài các cạnh AB, AC.
Xem đáp án »
13/07/2024
27,823
Câu 2:
Tam giác ABC có A = , B = , AB = 60cm. Đường vuông góc kẻ từ C đến AB cắt AB tại P. Hãy tìm: CP
Xem đáp án »
13/07/2024
18,761
Câu 5:
Cho tam giác ABC có góc B bằng , BC = 12cm, AB = 6cm. Đường phân giác của góc B cắt cạnh AC tại D. Tính độ dài đường phân giác BD
Xem đáp án »
13/07/2024
11,036
Câu 6:
Điểm hạ cánh của một máy bay trực thăng ở giữa hai người quan sát A và B. Biết khoảng cách giữa hai người này là 300m, góc “nâng” để nhìn thấy máy bay tại vị trí A là và tại vị trí B là (hình bên). Hãy tìm độ cao của máy bay.
Xem đáp án »
13/07/2024
10,273
Câu 7:
Cho tam giác ABC vuông ở A, AB = 6cm, AC = 8cm. Tính BC, góc B , góc C
Xem đáp án »
13/07/2024
8,263
về câu hỏi!