Câu hỏi:

13/07/2024 5,778

Hình bình hành ABCD có $∠$ A = $120 °$ , AB = a, BC = b. Các đường phân giác của bốn góc A, B, C, D cắt nhau tạo thành tứ giác MNPQ. Tính diện tích tứ giác MNPQ.

Câu hỏi trong đề: Giải Sách Bài Tập Toán 9 Tập 1 !!

Sách mới 2k7: Sổ tay Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 30k).

Sổ tay Toán-lý-hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Trong tam giác vuông ADM có

DM = AD.sin(DAM) = b.sin $60 °$ = (b $\sqrt{3}$ )/2.

Trong tam giác vuông DCN (N là giao điểm của đường phân giác góc D và đường phân giác góc C) có DN = DCsin(DCN) = a.sin $60 °$ = (a $\sqrt{3}$ )/2.

Vậy MN = DN – DM = (a – b). $\sqrt{3}$ /2.

Trong tam giác vuông DCN có CN = CD.cos $60 °$ = a/2. Trong tam giác vuông BCP (P là giao của đường phân giác góc C với đường phân giác góc B) có CP = CB.cos $60 °$ = b/2. Vậy NP = CN – CP = (a-b)/2.

Suy ra diện tích hình chữ nhật MNPQ là:

MN x NP = ${(a - b)}^{2} . \sqrt{3} / 4$

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tam giác ABC có $∠$ A = $105 °$ , $∠$ B= $45 °$ , BC = 4cm. Tính độ dài các cạnh AB, AC.

Xem đáp án » 13/07/2024 28,769

Câu 2:

Tam giác ABC có $∠$ A = $20 °$ , $∠$ B = $30 °$ , AB = 60cm. Đường vuông góc kẻ từ C đến AB cắt AB tại P. Hãy tìm: CP

Xem đáp án » 13/07/2024 19,427

Câu 3:

Cho tam giác ABC vuông ở A, góc C = $30 °$ , BC = 10cm. Tính AB, AC

Xem đáp án » 13/07/2024 14,626

Câu 4:

Hãy đơn giản các biểu thức: 1 – $\sin^{2} α$

Xem đáp án » 13/07/2024 11,702

Câu 5:

Cho tam giác ABC có góc B bằng $120 °$ , BC = 12cm, AB = 6cm. Đường phân giác của góc B cắt cạnh AC tại D. Tính độ dài đường phân giác BD

Xem đáp án » 13/07/2024 11,501

Câu 6:

Điểm hạ cánh của một máy bay trực thăng ở giữa hai người quan sát A và B. Biết khoảng cách giữa hai người này là 300m, góc “nâng” để nhìn thấy máy bay tại vị trí A là $40 °$ và tại vị trí B là $30 °$ (hình bên). Hãy tìm độ cao của máy bay.

Xem đáp án » 13/07/2024 11,485

Câu 7:

Cho tam giác ABC vuông ở A, AB = 6cm, AC = 8cm. Tính BC, góc B , góc C

Xem đáp án » 13/07/2024 9,334

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Hỏi bài tập

🔥 Đề thi HOT:

Đăng ký gói thi VIP