Câu hỏi:
11/07/2024 2,133Cho đường tròn (O) và đường thẳng d không giao nhau. Dựng tiếp tuyến của đường tròn (O) sao cho tiếp tuyến đó song song với d
Câu hỏi trong đề: Giải Sách Bài Tập Toán 9 Tập 1 !!
Quảng cáo
Trả lời:
* Phân tích
Giả sử tiếp tuyến của đường tròn dựng được thỏa mãn điều kiện bài toán
- là tiếp tuyến của đường tròn tại A nên ⊥ OA
- Vì // d nên d ⊥ OA
Vậy A là giao điểm của đường thẳng kẻ từ O vuông góc với d
* Cách dựng
- Dựng OH vuông góc với d cắt đường tròn (O) tại A và B
- Dựng đường thẳng đi qua A và vuông góc với OA
- Dựng đường thẳng đi qua B và vuông góc với OB
Khi đó và là hai tiếp tuyến cần dựng.
* Chứng minh
Ta có: A và B thuộc (O)
// d mà d ⊥ OH nên ⊥ OH hay ⊥ OA tại A
Suy ra là tiếp tuyến của đường tròn (O)
// d mà d ⊥ OH nên ⊥ OH hay ⊥ OB tại B
Suy ra là tiếp tuyến của đường tròn (O)
* Biện luận
Đường thẳng OH luôn cắt đường tròn (O) nên giao điểm A và B luôn dựng được.
Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Xét hai tam giác ABC và DBC, ta có:
BA = BD (bán kính của (B; BA))
CA = CD (bán kính của (C; CA))
BC chung
Suy ra: ABC = DBC (c.c.c)
Suy ra: CD ⊥ BD tại D
Vậy CD là tiếp tuyến của đường tròn (B; BA)
Lời giải
CD là đường trung trực của OA nên CA = CO.
Suy ra CA = CO = AO = AM.
Do đó (MCO) =
Vậy MC là tiếp tuyến của đường tròn (O).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.