Câu hỏi:
03/05/2020 10,427Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ đường tròn (B; BA) và đường tròn (C; CA), chúng cắt nhau tại điểm D (khác A). Chứng minh rằng CD là tiếp tuyến của đường tròn (B).
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Xét hai tam giác ABC và DBC, ta có:
BA = BD (bán kính của (B; BA))
CA = CD (bán kính của (C; CA))
BC chung
Suy ra: ABC = DBC (c.c.c)
Suy ra: CD ⊥ BD tại D
Vậy CD là tiếp tuyến của đường tròn (B; BA)
Quảng cáo
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác ABC cân tại A, các đường cao AD và BE cắt nhau tại H. Vẽ đường tròn (O) có đường kính AH. Chứng minh rằng: Điểm E nằm trên đường tròn (O).
Câu 2:
Cho đường tròn (O) đường kính AB, dây CD vuông góc với OA tại trung điểm của OA. Gọi M là điểm đối xứng với O qua A. Chứng minh rằng MC là tiếp tuyến của đường tròn.
Câu 3:
Cho tam giác ABC cân tại A, các đường cao AD và BE cắt nhau tại H. Vẽ đường tròn (O) có đường kính AH. Chứng minh rằng: DE là tiếp tuyến của đường tròn (O).
Câu 4:
Xét tính đúng – sai của mỗi khẳng định sau:
a) Nếu đường thẳng d tiếp xúc với đường tròn (O) tại A thì d vuông góc với OA.
b) Nếu đường thẳng d vuông góc với bán kính OA của đường tròn (O) thì d là tiếp tuyến của đường tròn.
Câu 5:
Cho điểm A nằm trên đường thẳng d, điểm B nằm ngoài đường thẳng d. Dựng đường tròn (O) đi qua A và B nhận đường thẳng d làm tiếp tuyến.
Câu 6:
Cho đường tròn (O) và đường thẳng d không giao nhau. Dựng tiếp tuyến của đường tròn (O) sao cho tiếp tuyến đó song song với d
về câu hỏi!