Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ đường tròn (B; BA) và đường tròn (C; CA), chúng cắt nhau tại điểm D (khác A). Chứng minh rằng CD là tiếp tuyến của đường tròn (B).
Câu hỏi trong đề: Giải Sách Bài Tập Toán 9 Tập 1 !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Xét hai tam giác ABC và DBC, ta có:
BA = BD (bán kính của (B; BA))
CA = CD (bán kính của (C; CA))
BC chung
Suy ra: ABC = DBC (c.c.c)
Suy ra: CD ⊥ BD tại D
Vậy CD là tiếp tuyến của đường tròn (B; BA)
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
CD là đường trung trực của OA nên CA = CO.
Suy ra CA = CO = AO = AM.
Do đó (MCO) =
Vậy MC là tiếp tuyến của đường tròn (O).
Lời giải
Ta có : OH = OE
Suy ra tam giác OHE cân tại O
Trong tam giác BDH ta có:
Từ (1), (2) và (3) suy ra:
Tam giác ABC cân tại A có AD ⊥ BC nên BD = CD
Tam giác BCE vuông tại E có ED là đường trung tuyến nên:
ED = DB = BC/2 (tính chất tam giác vuông)
Suy ra tam giác BDE cân tại D
Suy ra: DE ⊥ EO. Vậy DE là tiếp tuyến của đường tròn (O).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Bích Nhi
Giúp