Tìm giá trị của a và b để hai đường thẳng:(d1): (3a – 1)x + 2by = 56 và (d2): 12ax-3b+2y=3 cắt nhau tại điểm M(2; -5).

Hai đường thẳng:(d1): (3a – 1)x + 2by = 56 và (d2): 12ax-3b+2y=3 cắt nhau tại điểm M(2; -5) nên tọa độ của M là nghiệm của hệ phương trình: Thay x = 2, y = -5 vào hệ phương trình, ta có:Vậy khi a = 8, b = -1 thì hai đường thẳng (d1): (3a – 1)x + 2by = 56 và (d2): 12ax-3b+2y=3 cắt nhau tại điểm M(2; -5).

Tìm giá trị của a và b để hai đường thẳng: (d1): (3a

Câu 1

Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế: $\{\begin{cases} 4 x + 5 y = 3 \\ x - 3 y = 5 \end{cases}$

Xem đáp án

Lời giải

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) = (2; -1).

Câu 2

Tìm a và b để: Đường thẳng y = ax + b đi qua hai điểm A(-5; 3), B(3/2 ; -1)

Xem đáp án

Lời giải

Đường thẳng y = ax + b đi qua hai điểm A(-5; 3), B(3/2 ; -1) nên tọa độ của A và B nghiệm đúng phương trình đường thẳng.

*Điểm A: 3 = -5a + b

*Điểm B: Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Khi đó a và b là nghiệm của hệ phương trình: Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Vậy khi a = - 8/13 ; b = - 1/13 thì đường thẳng y = ax + b đi qua hai điểm A(-5; 3), B(3/2 ; -1).

Đường thẳng cần tìm là

Câu 3