Bài 3: Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế

✕

✨ Đăng kí VIP để truy cập không giới hạn. Đăng ký ngay

🔥 Học sinh cũng đã học

255 người thi tuần này

Bộ 5 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Chân trời sáng tạo (Tự luận) có đáp án - Đề 5

799 lượt thi 15 câu hỏi

78 người thi tuần này

Bộ 5 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Chân trời sáng tạo (Tự luận) có đáp án - Đề 4

622 lượt thi 15 câu hỏi

60 người thi tuần này

Bộ 5 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Chân trời sáng tạo (Tự luận) có đáp án - Đề 3

604 lượt thi 15 câu hỏi

37 người thi tuần này

Bộ 5 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Chân trời sáng tạo (Tự luận) có đáp án - Đề 2

581 lượt thi 14 câu hỏi

57 người thi tuần này

Bộ 5 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Chân trời sáng tạo (Tự luận) có đáp án - Đề 1

601 lượt thi 15 câu hỏi

56 người thi tuần này

Bộ 5 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Cánh diều (Tự luận) có đáp án - Đề 5

352 lượt thi 15 câu hỏi

58 người thi tuần này

Bộ 5 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Cánh diều (Tự luận) có đáp án - Đề 4

354 lượt thi 14 câu hỏi

62 người thi tuần này

Bộ 5 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Cánh diều (Tự luận) có đáp án - Đề 3

358 lượt thi 15 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế: $\{\begin{cases} 4 x + 5 y = 3 \\ x - 3 y = 5 \end{cases}$

Xem đáp án

Lời giải

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) = (2; -1).

Câu 2

Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế: $\{\begin{cases} 7 x - 2 y = 1 \\ 3 x + y = 6 \end{cases}$

Xem đáp án

Lời giải

$\{\begin{cases} 7 x - 2 y = 1 (1) \\ 3 x + y = 6 (2) \end{cases}$ Từ phương trình (2) ta có y = 6 – 3x. (3)

Thế y = 6 – 3x vào phương trình (1) ta có:

7x – 2(6 – 3x) = 1

7x – 12 + 6x = 1

13x = 13

x = 1.

Thay x = 1 vào phương trình (3) ta được:

y = 6 – 3.1 = 3.

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất (x; y) = (1; 3).

Câu 3

Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế: $\{\begin{cases} 1, 3 x + 4, 2 y = 12 \\ 0, 5 x + 2, 5 y = 5, 5 \end{cases}$

Xem đáp án

Lời giải

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) = (6; 1).

Câu 4

Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế: $\{\begin{cases} \sqrt{5} x - y = \sqrt{5} (\sqrt{3} - 1) \\ 2 \sqrt{3} x + 3 \sqrt{5} y = 21 \end{cases}$

Xem đáp án

Lời giải

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Câu 5

Giải các hệ phương trình: $\{\begin{cases} 1, 7 x - 2 y = 3, 8 \\ 2, 1 x + 5 y = 0, 4 \end{cases}$

Xem đáp án

Lời giải

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Câu 6

Giải các hệ phương trình: $\{\begin{cases} (\sqrt{5} + 2) x + y = 3 - \sqrt{5} \\ - x + 2 y = 6 - 2 \sqrt{5} \end{cases}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Tìm giá trị của a và b:
Để hệ phương trình $\{\begin{cases} 3 a x - (b + 1) y = 93 \\ b x + 4 a y = - 3 \end{cases}$ có nghiệm là (x; y) = (1; -5)

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Tìm giá trị của a và b:
Để hệ phương trình $\{\begin{cases} (a - 2) x + 5 b y = 25 \\ 2 a x - (b - 2) y = 5 \end{cases}$ có nghiệm là (x; y) = (3; -1)

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Tìm giá trị của a và b để hai đường thẳng:
( $d_{1}$ ): (3a – 1)x + 2by = 56 và ( $d_{2}$ ): $\frac{1}{2} a x - (3 b + 2) y = 3$ cắt nhau tại điểm M(2; -5).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Tìm a và b để: Đường thẳng y = ax + b đi qua hai điểm A(-5; 3), B(3/2 ; -1)

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Tìm a và b để: Đường thẳng ax – 8y = b đi qua điểm M(9; -6) và đi qua giao điểm của hai đường thẳng ( $d_{1}$ ): 2x + 5y = 17, ( $d_{2}$ ): 4x – 10y = 14.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Tìm giá trị của m để: Hai đường thẳng ( $d_{1}$ ): 5x – 2y = 3; ( $d_{2}$ ): x + y = m cắt nhau tại một điểm trên trục Oy. Vẽ hai đường thẳng này trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Tìm giá trị của m để: Hai đường thẳng ( $d_{1}$ ): mx + 3y = 10; ( $d_{2}$ ): x – 2y = 4 cắt nhau tại một điểm trên trục Ox. Vẽ hai đường thẳng này trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Tìm giao điểm của hai đường thẳng: ( $d_{1}$ ): 5x – 2y = c và ( $d_{2}$ ): x + by = 2, biết rằng ( $d_{1}$ ) đi qua điểm A(5; -1) và ( $d_{2}$ ) đi qua điểm B(-7; 3).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Tìm giao điểm của hai đường thẳng:
( $d_{1}$ ): ax + 2y = -3 và ( $d_{2}$ ): 3x – by = 5, biết rằng ( $d_{1}$ ) đi qua điểm M(3; 9) và ( $d_{2}$ ) đi qua điểm N(-1; 2).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Giải các hệ phương trình: $\{\begin{cases} (x - 3) (2 y + 5) = (2 x + 7) (y - 1) \\ (4 x + 1) (3 y - 6) = (6 x - 1) (2 y + 3) \end{cases}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Giải các hệ phương trình: $\{\begin{cases} (x + y) (x - 1) = (x - y) (x + 1) + 2 x y \\ (y - x) (y + 1) = (y + x) (y - 2) - 2 x y \end{cases}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Giải các hệ phương trình sau bằng cách đặt ẩn số phụ: $\{\begin{cases} \frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{4}{5} \\ \frac{1}{x} - \frac{1}{y} = \frac{1}{5} \end{cases}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Giải các hệ phương trình sau bằng cách đặt ẩn số phụ: $\{\begin{cases} \frac{15}{x} - \frac{7}{y} = 9 \\ \frac{4}{x} + \frac{9}{y} = 35 \end{cases}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Giải các hệ phương trình sau bằng cách đặt ẩn số phụ: $\{\begin{cases} \frac{1}{x + y} + \frac{1}{x - y} = \frac{5}{8} \\ \frac{1}{x + y} - \frac{1}{x - y} = - \frac{3}{8} \end{cases}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Giải các hệ phương trình sau bằng cách đặt ẩn số phụ: $\{\begin{cases} \frac{4}{2 x - 3 y} + \frac{5}{3 x + y} = - 2 \\ \frac{3}{3 x + y} - \frac{5}{2 x - 3 y} = 21 \end{cases}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Giải các hệ phương trình sau bằng cách đặt ẩn số phụ: $\{\begin{cases} \frac{7}{x - y + 2} - \frac{5}{x + y - 1} = 4, 5 \\ \frac{3}{x - y + 2} + \frac{2}{x + y - 1} = 4 \end{cases}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

Tìm a và b để hệ
$\{\begin{cases} a x + b y = 17 \\ 3 b x + a y = - 29 \end{cases}$ có nghiệm là (x; y) = (1; -4)

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

Giải hệ phương trình:
$\{\begin{cases} 2 x - y = 5 \\ (x + y + 2) (x + 2 y - 5) = 0 \end{cases}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP