Bài 6: Hệ thức Vi-ét và ứng dụng

🔥 Học sinh cũng đã học

210 người thi tuần này

Bộ 5 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Chân trời sáng tạo (Tự luận) có đáp án - Đề 5

662 lượt thi 15 câu hỏi

66 người thi tuần này

Bộ 5 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Chân trời sáng tạo (Tự luận) có đáp án - Đề 4

518 lượt thi 15 câu hỏi

50 người thi tuần này

Bộ 5 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Chân trời sáng tạo (Tự luận) có đáp án - Đề 3

502 lượt thi 15 câu hỏi

46 người thi tuần này

Bộ 5 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Chân trời sáng tạo (Tự luận) có đáp án - Đề 2

498 lượt thi 14 câu hỏi

65 người thi tuần này

Bộ 5 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Chân trời sáng tạo (Tự luận) có đáp án - Đề 1

517 lượt thi 15 câu hỏi

51 người thi tuần này

Bộ 5 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Cánh diều (Tự luận) có đáp án - Đề 5

321 lượt thi 15 câu hỏi

47 người thi tuần này

Bộ 5 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Cánh diều (Tự luận) có đáp án - Đề 4

317 lượt thi 14 câu hỏi

57 người thi tuần này

Bộ 5 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Cánh diều (Tự luận) có đáp án - Đề 3

327 lượt thi 15 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Giải phương trình rồi kiểm nghiệm hệ thức vi-ét: 5 $x^{2}$ + 2x -16 =0

Xem đáp án

Lời giải

Phương trình 5 $x^{2}$ + 2x -16 =0 có hệ số a=5 ,b=2 c=-16

Ta có: $∆$ '= $1^{2}$ -5(-16) = 1 + 80 =81 >0

$\sqrt{∆'} = \sqrt{81}$ =9

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Câu 2

Giải phương trình rồi kiểm nghiệm hệ thức vi-ét: 3 $x^{2}$ -2x -5 =0

Xem đáp án

Lời giải

Phương trình 3 $x^{2}$ -2x -5 =0 có hệ số a =3,b = -2, c = -5

Ta có: $∆$ '= ${(- 1)}^{2}$ -3(-5) = 1 + 15 =16 >0

$\sqrt{∆'} = \sqrt{16}$ =4

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Câu 3

Giải phương trình rồi kiểm nghiệm hệ thức vi-ét: $\frac{1}{3} x^{2} + 2 x - \frac{16}{3} = 0$

Xem đáp án

Lời giải

Phương trình $\frac{1}{3} x^{2} + 2 x - \frac{16}{3} = 0$ ⇔ $x^{2}$ +6x – 16 = 0 có hệ số a = 1, b = 6, c = -16

$∆$ '= $3^{2}$ -1(-16) = 9 +16 =25 > 0

$\sqrt{∆'} = \sqrt{25}$ =5

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Câu 4

Giải phương trình rồi kiểm nghiệm hệ thức vi-ét: $\frac{1}{2} x^{2} - 3 x + 2 = 0$

Xem đáp án

Lời giải

Phương trình $\frac{1}{2} x^{2} - 3 x + 2 = 0$ ⇔ $x^{2}$ - 6x + 4 =0 có hệ số a = 1, b = -6, c = 4

$∆$ '= ${(- 3)}^{2}$ -1.4 = 9 - 4 = 5 > 0

$\sqrt{∆'} = \sqrt{5}$

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Câu 5

Không giải phương trình, dùng hệ thức Vi-ét, hãy tính tổng và tích các nghiệm của mỗi phương trình 2 $x^{2}$ – 7x +2 =0

Xem đáp án

Lời giải

Ta có: $∆$ = ${(- 7)}^{2}$ -4.2.2 =49 -16 =33 >0

Phương trình có 2 nghiệm phân biệt .Theo hệ thức Vi-ét, ta có:

$x_{1} + x_{2}$ =-b/a =7/2 ; $x_{1} x_{2}$ =c/a =2/2 =1

Câu 6