Bài 6: Hệ thức Vi-ét và ứng dụng

Giải phương trình rồi kiểm nghiệm hệ thức vi-ét: 5$x^2$ + 2x -16 =0

Giải phương trình rồi kiểm nghiệm hệ thức vi-ét: 3$x^2$ -2x -5 =0

Giải phương trình rồi kiểm nghiệm hệ thức vi-ét: $\frac{1}{3}{x}^2+2x-\frac{16}{3}=0$

Giải phương trình rồi kiểm nghiệm hệ thức vi-ét: $\frac{1}{2}{x}^2-3x+2=0$

Không giải phương trình, dùng hệ thức Vi-ét, hãy tính tổng và tích các nghiệm của mỗi phương trình 2$x^2$ – 7x +2 =0

Không giải phương trình, dùng hệ thức Vi-ét, hãy tính tổng và tích các nghiệm của mỗi phương trình 2$x^2$ + 9x + 7 = 0

Không giải phương trình, dùng hệ thức Vi-ét, hãy tính tổng và tích các nghiệm của mỗi phương trình (2 - $\sqrt{3}$)$x^2$ + 4x + 2 + $\sqrt{2}$ = 0

Không giải phương trình, dùng hệ thức Vi-ét, hãy tính tổng và tích các nghiệm của mỗi phương trình 1,4$x^2$ -3x +1,2 =0

Không giải phương trình, dùng hệ thức Vi-ét, hãy tính tổng và tích các nghiệm của mỗi phương trình 5$x^2$ + x + 2 = 0

Tính nhẩm nghiệm của các phương trình: 7$x^2$ -9x +2=0

Tính nhẩm nghiệm của các phương trình: 23$x^2$ -9x - 32=0

Tính nhẩm nghiệm của các phương trình: 1975$x^2$ + 4x -1979 = 0

Tính nhẩm nghiệm của các phương trình: (5 +$\sqrt{2}$ )$x^2$ + (5 - $\sqrt{2}$ )x -10 =0

Tính nhẩm nghiệm của các phương trình: $\frac{1}{3}{x}^2-\frac{3}{2}x-\frac{11}{6}=0$

Tính nhẩm nghiệm của các phương trình: 31,1$x^2$ – 50,9x +19,8 =0

Dùng hệ thức Vi-ét để tính nhẩm nghiệm của các phương trình: $x^2$-6x +8=0

Dùng hệ thức Vi-ét để tính nhẩm nghiệm của các phương trình: $x^2$ -12x + 32 =0

Dùng hệ thức Vi-ét để tính nhẩm nghiệm của các phương trình: $x^2$ +6x +8 =0

Dùng hệ thức Vi-ét để tính nhẩm nghiệm của các phương trình: $x^2$ -3x -10 =0

Dùng hệ thức Vi-ét để tính nhẩm nghiệm của các phương trình: $x^2$ +3x -10 =0

Chứng tỏ rằng phương trình 3$x^2$ +2x -21 =0 có một nghiệm là -3.Hãy tìm nghiệm kia

Chứng tỏ rằng phương trình -4$x^2$ -3x +115=0 có một nghiệm là 5.Hãy tìm nghiệm kia

Dùng hệ thức vi-ét để tìm nghiệm $x_2$ của phương trình rồi tìm giá trị của m trong mỗi trường hợp sau: Phương trình $x^2$ +mx -35 =0 có nghiệm $x_1$ =7

Dùng hệ thức vi-ét để tìm nghiệm $x_2$ của phương trình rồi tìm giá trị của m trong mỗi trường hợp sau: Phương trình $x^2$ - 13x + m=0 có nghiệm $x_1$=12,5

Dùng hệ thức vi-ét để tìm nghiệm $x_2$ của phương trình rồi tìm giá trị của m trong mỗi trường hợp sau: Phương trình $x^2$ + 3x – $m^2$ + 3m =0 có nghiệm $x_1$ = -2

Dùng hệ thức vi-ét để tìm nghiệm $x_2$ của phương trình rồi tìm giá trị của m trong mỗi trường hợp sau: Phương trình $x^2$ - 2(m -3)x + 5 =0 có nghiệm $x_1$ =1/3

Tìm hai số u và v trong mỗi trường hợp sau: u +v =14, uv =40

Tìm hai số u và v trong mỗi trường hợp sau: u +v =-7, uv =12

Tìm hai số u và v trong mỗi trường hợp sau: u +v =-5, uv =-24

Tìm hai số u và v trong mỗi trường hợp sau: u +v =4, uv =19

Tìm hai số u và v trong mỗi trường hợp sau: u – v =10, uv =24

Tìm hai số u và v trong mỗi trường hợp sau: $u^2$ + $v^2$ =85,uv =18

Lập phương trình có hai nghiệm là hai số được cho mỗi trường hợp sau: 3 và 5

Lập phương trình có hai nghiệm là hai số được cho mỗi trường hợp sau: -4 và 7

Lập phương trình có hai nghiệm là hai số được cho mỗi trường hợp sau: -5 và 1/3

Lập phương trình có hai nghiệm là hai số được cho mỗi trường hợp sau: 1,9 và 5,1

Lập phương trình có hai nghiệm là hai số được cho mỗi trường hợp sau: 4 và 1 -$\sqrt{2}$

Lập phương trình có hai nghiệm là hai số được cho mỗi trường hợp sau: 3 - $\sqrt{5}$ và 3 + $\sqrt{5}$

Cho phương trình $x^2$ + px – 5 = 0 có hai nghiệm $x_1$ và $x_2$. Hãy lập phương trình có hai nghiệm là hai số được cho trong mỗi trường hợp sau: -$x_1$ và -$x_2$

Cho phương trình $x^2$ + px – 5 = 0 có hai nghiệm $x_1$ và $x_2$. Hãy lập phương trình có hai nghiệm là hai số được cho trong mỗi trường hợp sau: $\frac{1}{x_1}$ và $\frac{1}{x_2}$

Cho phương trình $x^2$ -6x +m=0

Tính giá trị của m biết rằng phương trình có hai nghiệm $x_1$,$x_2$ thỏa mãn điều kiện $x_1$ – $x_2$ =4

Giả sử $x_1, x_2$ là hai nghiệm của phương trình a$x^2$ + bx + c = 0, ( ).

Điều nào sau đây đúng?

$$\begin{gathered} A. x_1+x_2=\frac{b}{a}, x_1{x}_2=\frac{c}{a} \\ B. x_1+x_2=-\frac{b}{a}, x_1{x}_2=-\frac{c}{a} \\ C. x_1+x_2=\frac{b}{a}, x_1{x}_2=-\frac{c}{a} \\ D. x_1+x_2=-\frac{b}{a}, x_1{x}_2=\frac{c}{a} \end{gathered}$$

Giả sử $x_1$, $x_2$ là hai nghiệm của phương trình $x^2$ + px + q = 0. Hãy lập một phương trình bậc hai có hai nghiệm $x_1$ + $x_2$, $x_1$$x_2$

Dùng định lý Vi – ét, hãy chứng tỏ rằng nếu tam thức a$x^2$ + bx + c có hai nghiệm $x_1$, $x_2$ thì nó phân tích được thành a$x^2$ + bx + c = a(x - $x_1$)(x - $x_2$)

Phân tích các tam thức sau thành tích:

$x^2$ - 11x + 30

Dùng định lý Vi – ét, hãy chứng tỏ rằng nếu tam thức a$x^2$ + bx + c có hai nghiệm $x_1$, $x_2$ thì nó phân tích được thành a$x^2$ + bx + c = a(x - $x_1$)(x - $x_2$)

Phân tích các tam thức sau thành tích:

3$x^2$ + 14x + 8

Dùng định lý Vi – ét, hãy chứng tỏ rằng nếu tam thức a$x^2$ + bx + c có hai nghiệm $x_1$, $x_2$ thì nó phân tích được thành a$x^2$ + bx + c = a(x - $x_1$)(x - $x_2$)

Phân tích các tam thức sau thành tích:

5$x^2$ + 8x - 4

Dùng định lý Vi – ét, hãy chứng tỏ rằng nếu tam thức a$x^2$ + bx + c có hai nghiệm $x_1$, $x_2$ thì nó phân tích được thành a$x^2$ + bx + c = a(x - $x_1$)(x - $x_2$)

Phân tích các tam thức sau thành tích:

5$x^2$ - (1 + 2$\sqrt{3}$)x - 3 + $\sqrt{3}$

Cho phương trình (2m - 1)$x^2$ - 2(m + 4)x + 5m + 2 = 0 ( m $\ne$ $\frac{1}{2}$)

Tìm giá trị của m để phương trình có nghiệm.

Cho phương trình (2m - 1)$x^2$ - 2(m + 4)x + 5m + 2 = 0 ( m $\ne$ $\frac{1}{2}$)

Khi phương trình có nghiệm $x_1, x_2$ hãy tính tổng S và tích P của hai nghiệm theo m

Cho phương trình (2m - 1)$x^2$ - 2(m + 4)x + 5m + 2 = 0 ( m $\ne$ $\frac{1}{2}$)

Tìm hệ thức giữa S và P sao cho trong hệ thức này không có m.