Bài tập ôn cuối năm (Phần Đại Số - Phần Hình Học)

Căn bậc hai số học của 0,36 là:

(A) 0,18;

(B) - 0,18;

(C) 0,6;

(D) - 0,6 và 0,6

Hãy chọn đáp án đúng.

Biểu thức $\sqrt{5-2x}$ xác định khi:

(A) x = 2,5

(B) x $\ge$ 2,5

(C) Với mọi giá trị của x

(D) x $\le$ 2,5

Hãy chọn câu trả lời đúng.

Biểu thức $\sqrt{{\left(\sqrt{3}-\sqrt{5}\right)}^2}$ có giá trị là:

(A) $\sqrt{3}$ - $\sqrt{5}$

(B) $\sqrt{3}$ + $\sqrt{5}$

(C) $\sqrt{5}$ - $\sqrt{3}$

(D) 8 - 2$\sqrt{15}$

Tính $\left(\frac{1}{2}.\sqrt{\frac{1}{2}}-\frac{3}{2}.\sqrt{4,5}+\frac{2}{5}.\sqrt{50}\right):\frac{4}{15}.\sqrt{\frac{1}{8}}$

Rút gọn: $P=\frac{x\sqrt{x}+y\sqrt{y}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}-{\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)}^2$ với x$\ge$0, y$\ge$0, $x^2+y^2$ > 0

Chứng minh đẳng thức

$\left(\frac{1}{a-\sqrt{a}}+\frac{1}{\sqrt{a}-1}\right):\frac{\sqrt{a}+1}{a-2\sqrt{a}+1}=\frac{\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}}$ với a > 0, a$\ne$1

Cho biểu thức $P=\left(\frac{\sqrt{x}-2}{x-1}-\frac{\sqrt{x}+2}{x+2\sqrt{x}+1}\right).\frac{{\left(1-x\right)}^2}{2}$

Rút gọn P.

Cho biểu thức $P=\left(\frac{\sqrt{x}-2}{x-1}-\frac{\sqrt{x}+2}{x+2\sqrt{x}+1}\right).\frac{{\left(1-x\right)}^2}{2}$

Tìm giá trị lớn nhất của P.

Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y = -3x + 4

(A) $\left(0; \frac{4}{3}\right)$               (B) $\left(0; -\frac{4}{3}\right)$

(C) $\left(-1; -7\right)$               (D) $\left(-1; 7\right)$

Cho hàm số y = (m - 3)x. Với giá trị nào của m thì hàm số đồng biến? nghịch biến?

Cho hàm số y = (m - 3)x. Xác định giá trị của m để hàm số đi qua điểm A (1;2)

Cho hàm số y = (m - 3)x. Xác định giá trị của m để hàm số đi qua điểm B (1;-2)

Nghiệm của hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}2x-y=3\\ -5x+6y=1\end{array}\right.$ là cặp số:

(A) (1; -1)          (B) ($\sqrt{2}$; 2$\sqrt{2}$ - 3)

(C) (1; 1)           (D) $\left(\frac{19}{7}; \frac{17}{7}\right)$

Hãy chọn câu trả lời đúng.

$\left\{\begin{array}{l}\frac{2}{x+y}+\frac{1}{x+y}=3\\ \frac{1}{x+y}-\frac{3}{x-y}=1\end{array}\right.$

$\left\{\begin{array}{l}3\sqrt{x}-2\sqrt{y}=-2\\ 2\sqrt{x}+\sqrt{y}=1\end{array}\right.$

Điểm M(-2,5; 0) thuộc đồ thị hàm số nào sau đây?

(A) $y=\frac{1}{5}{x}^2$

(B) $y=x^2$

(C) $y=5x^2$

(D) Không thuộc cả ba đồ thị các hàm số trên

Cho phương trình $x^2$ - 2x + m = 0 (1) Với giá trị nào của m thì phương trình (1)

Có nghiệm?

Cho phương trình $x^2$ - 2x + m = 0 (1) Với giá trị nào của m thì phương trình (1)

Có hai nghiệm dương?

Cho phương trình $x^2$ - 2x + m = 0 (1) Với giá trị nào của m thì phương trình (1)

Có hai nghiệm trái dấu

Lập một phương trình bậc hai với hệ số nguyên có hai nghiệm là $\frac{1}{10-\sqrt{72}}$ và $\frac{1}{10+6\sqrt{2}}$