Bài 7: Phương trình quy về phương trình bậc hai

🔥 Đề thi HOT:

4964 người thi tuần này

Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án

30.6 K lượt thi 3 câu hỏi

1432 người thi tuần này

123 bài tập Nón trụ cầu và hình khối có lời giải

3.2 K lượt thi 123 câu hỏi

1400 người thi tuần này

Đề thi minh họa TS vào 10 năm học 2025 - 2026_Môn Toán_Tỉnh Đắk Lắk

3.9 K lượt thi 16 câu hỏi

891 người thi tuần này

Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án

7.1 K lượt thi 5 câu hỏi

825 người thi tuần này

Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án

26.5 K lượt thi 4 câu hỏi

724 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án

3.8 K lượt thi 15 câu hỏi

444 người thi tuần này

Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01

19.1 K lượt thi 20 câu hỏi

360 người thi tuần này

Tổng hợp các bài toán thực tế ôn thi vào 10 Toán 9 có đáp án (Phần 2: Hình học)

6.2 K lượt thi 87 câu hỏi

Nội dung liên quan:

Toán 9 Tập 1 - phần Đại số

42000 lượt thi

26 đề

Giải Toán 9 phần Hình học Tập 1

28348 lượt thi

22 đề

Toán 9 Tập 2 - phần Đại số

35666 lượt thi

26 đề

Giải Toán 9 phần Hình học Tập 2

31726 lượt thi

25 đề

Giải Sách Bài Tập Toán 9 Tập 1

57455 lượt thi

31 đề

Giải bài tập SGK Toán 9 tập 2 hay nhất Bài tập ôn cuối năm

1882 lượt thi

1 đề

Giải bài tập SGK Toán 9 tập 2 hay nhất Bài tập ôn cuối năm (Phần Đại Số - Phần Hình Học)

2084 lượt thi

1 đề

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Giải các phương trình: ${(x + 2)}^{2}$ -3x -5 =(1 –x)(1 +x)

Xem đáp án

Lời giải

Ta có: ${(x + 2)}^{2}$ -3x -5 = (1 –x)(1 +x)

⇔ $x^{2}$ + 4x +4 -3x -5 =1 – $x^{2}$

⇔ 2 $x^{2}$ +x -2 =0

$∆$ = $1^{2}$ -4.2.(-2) =1 +16 =17 > 0

$\sqrt{∆} = \sqrt{17}$

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Câu 2

Giải các phương trình: ${(x - 1)}^{3}$ + 2x = $x^{3}$ – $x^{2}$ – 2x +1

Xem đáp án

Lời giải

Ta có: ${(x - 1)}^{3}$ + 2x = $x^{3}$ – $x^{2}$ – 2x +1

⇔ $x^{3}$ – 3 $x^{2}$ + 3x - 1 + 2x = $x^{3}$ – $x^{2}$ - 2x + 1

⇔ 2 $x^{2}$ – 7x +2 =0

$∆$ = ${(- 7)}^{2}$ -4.2.2 = 49 - 16 = 33 > 0

$\sqrt{∆} = \sqrt{33}$

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Câu 3

Giải các phương trình: x( $x^{2}$ -6 ) – ${(x - 2)}^{2}$ = ${(x + 1)}^{3}$

Xem đáp án

Lời giải

Ta có: x( $x^{2}$ -6 ) – ${(x - 2)}^{2}$ = ${(x + 1)}^{3}$

⇔ $x^{3}$ – 6x – $x^{2}$ +4x -4 = $x^{3}$ + 3 $x^{2}$ +3x +1

⇔ 4 $x^{2}$ +5x +5 =0

$∆$ = $5^{2}$ -4.4.5 = 25 - 80 = -55 < 0

Vậy phương trình vô nghiệm

Câu 4

Giải các phương trình: ${(x + 5)}^{2}$ + ${(x - 2)}^{2}$ + (x +7)(x -7) = 12x -23

Xem đáp án

Lời giải

Ta có: ${(x + 5)}^{2}$ + ${(x - 2)}^{2}$ + (x +7)(x -7) = 12x -23

⇔ $x^{2}$ + 10x + 25 + $x^{2}$ - 4x +4 + $x^{2}$ -49 = 12x -23

⇔ $x^{2}$ +10x+25 + $x^{2}$ -4x +4 + $x^{2}$ -49 -12x +23 =0

⇔ 3 $x^{2}$ -6x + 3 =0

⇔ $x^{2}$ -2x +1 =0

$∆$ ’ = ${(- 1)}^{2}$ -1.1 = 1-1 =0

Vậy phương trình đã cho có nghiệm kép: $x_{1}$ = $x_{2}$ =1

Câu 5

Giải các phương trình: $\frac{12}{x - 1} - \frac{8}{x + 1} = 1$

Xem đáp án

Lời giải

Điều kiện : x $\neq \pm$ 1

Ta có: $\frac{12}{x - 1} - \frac{8}{x + 1} = 1$ ⇔ 12(x +1) – 8(x -1) = (x +1)(x -1)

⇔ 12x +12 -8x +8 = $x^{2}$ -1 ⇔ $x^{2}$ -4x -21 =0

$∆$ ’ = ${(- 2)}^{2}$ -1.(-21) = 4 + 21=25 > 0

$\sqrt{∆'} = \sqrt{25}$ =5

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Giá trị của x thỏa mãn điều kiện bài toán

Vậy nghiệm của phương trình là x =7 và x =-3

Câu 6