Bài 7: Phương trình quy về phương trình bậc hai

🔥 Đề thi HOT:

1204 người thi tuần này

Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án

30.2 K lượt thi 3 câu hỏi

621 người thi tuần này

Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án

29.6 K lượt thi 4 câu hỏi

604 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án

4 K lượt thi 15 câu hỏi

579 người thi tuần này

Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án

7.3 K lượt thi 5 câu hỏi

286 người thi tuần này

12 bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến bất đẳng thức có lời giải

2.1 K lượt thi 12 câu hỏi

189 người thi tuần này

12 bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến bất phương trình bậc nhất một ẩn có lời giải

2.1 K lượt thi 12 câu hỏi

175 người thi tuần này

12 bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến độ dài cung tròn, diện tích hình quạt tròn và hình vành khuyên có lời giải

1.3 K lượt thi 12 câu hỏi

170 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Chân trời sáng tạo Bài 1. Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn có đáp án

1.1 K lượt thi 15 câu hỏi

Nội dung liên quan:

Toán 9 Tập 1 - phần Đại số

lượt thi

26 đề

Giải Toán 9 phần Hình học Tập 1

lượt thi

22 đề

Toán 9 Tập 2 - phần Đại số

lượt thi

26 đề

Giải Toán 9 phần Hình học Tập 2

lượt thi

25 đề

Giải Sách Bài Tập Toán 9 Tập 1

lượt thi

31 đề

Giải bài tập SGK Toán 9 tập 2 hay nhất Bài tập ôn cuối năm

lượt thi

1 đề

Giải bài tập SGK Toán 9 tập 2 hay nhất Bài tập ôn cuối năm (Phần Đại Số - Phần Hình Học)

lượt thi

1 đề

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Giải các phương trình: ${(x + 2)}^{2}$ -3x -5 =(1 –x)(1 +x)

Xem đáp án

Lời giải

Ta có: ${(x + 2)}^{2}$ -3x -5 = (1 –x)(1 +x)

⇔ $x^{2}$ + 4x +4 -3x -5 =1 – $x^{2}$

⇔ 2 $x^{2}$ +x -2 =0

$∆$ = $1^{2}$ -4.2.(-2) =1 +16 =17 > 0

$\sqrt{∆} = \sqrt{17}$

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Câu 2

Giải các phương trình: ${(x - 1)}^{3}$ + 2x = $x^{3}$ – $x^{2}$ – 2x +1

Xem đáp án

Lời giải

Ta có: ${(x - 1)}^{3}$ + 2x = $x^{3}$ – $x^{2}$ – 2x +1

⇔ $x^{3}$ – 3 $x^{2}$ + 3x - 1 + 2x = $x^{3}$ – $x^{2}$ - 2x + 1

⇔ 2 $x^{2}$ – 7x +2 =0

$∆$ = ${(- 7)}^{2}$ -4.2.2 = 49 - 16 = 33 > 0

$\sqrt{∆} = \sqrt{33}$

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Câu 3

Giải các phương trình: x( $x^{2}$ -6 ) – ${(x - 2)}^{2}$ = ${(x + 1)}^{3}$

Xem đáp án

Lời giải

Ta có: x( $x^{2}$ -6 ) – ${(x - 2)}^{2}$ = ${(x + 1)}^{3}$

⇔ $x^{3}$ – 6x – $x^{2}$ +4x -4 = $x^{3}$ + 3 $x^{2}$ +3x +1

⇔ 4 $x^{2}$ +5x +5 =0

$∆$ = $5^{2}$ -4.4.5 = 25 - 80 = -55 < 0

Vậy phương trình vô nghiệm

Câu 4

Giải các phương trình: ${(x + 5)}^{2}$ + ${(x - 2)}^{2}$ + (x +7)(x -7) = 12x -23

Xem đáp án

Lời giải

Ta có: ${(x + 5)}^{2}$ + ${(x - 2)}^{2}$ + (x +7)(x -7) = 12x -23

⇔ $x^{2}$ + 10x + 25 + $x^{2}$ - 4x +4 + $x^{2}$ -49 = 12x -23

⇔ $x^{2}$ +10x+25 + $x^{2}$ -4x +4 + $x^{2}$ -49 -12x +23 =0

⇔ 3 $x^{2}$ -6x + 3 =0

⇔ $x^{2}$ -2x +1 =0

$∆$ ’ = ${(- 1)}^{2}$ -1.1 = 1-1 =0

Vậy phương trình đã cho có nghiệm kép: $x_{1}$ = $x_{2}$ =1

Câu 5

Giải các phương trình: $\frac{12}{x - 1} - \frac{8}{x + 1} = 1$

Xem đáp án

Lời giải

Điều kiện : x $\neq \pm$ 1

Ta có: $\frac{12}{x - 1} - \frac{8}{x + 1} = 1$ ⇔ 12(x +1) – 8(x -1) = (x +1)(x -1)

⇔ 12x +12 -8x +8 = $x^{2}$ -1 ⇔ $x^{2}$ -4x -21 =0

$∆$ ’ = ${(- 2)}^{2}$ -1.(-21) = 4 + 21=25 > 0

$\sqrt{∆'} = \sqrt{25}$ =5

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Giá trị của x thỏa mãn điều kiện bài toán

Vậy nghiệm của phương trình là x =7 và x =-3

Câu 6