Bài 7: Phương trình quy về phương trình bậc hai

🔥 Học sinh cũng đã học

255 người thi tuần này

Bộ 5 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Chân trời sáng tạo (Tự luận) có đáp án - Đề 5

799 lượt thi 15 câu hỏi

78 người thi tuần này

Bộ 5 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Chân trời sáng tạo (Tự luận) có đáp án - Đề 4

622 lượt thi 15 câu hỏi

60 người thi tuần này

Bộ 5 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Chân trời sáng tạo (Tự luận) có đáp án - Đề 3

604 lượt thi 15 câu hỏi

37 người thi tuần này

Bộ 5 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Chân trời sáng tạo (Tự luận) có đáp án - Đề 2

581 lượt thi 14 câu hỏi

57 người thi tuần này

Bộ 5 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Chân trời sáng tạo (Tự luận) có đáp án - Đề 1

601 lượt thi 15 câu hỏi

56 người thi tuần này

Bộ 5 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Cánh diều (Tự luận) có đáp án - Đề 5

352 lượt thi 15 câu hỏi

58 người thi tuần này

Bộ 5 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Cánh diều (Tự luận) có đáp án - Đề 4

354 lượt thi 14 câu hỏi

62 người thi tuần này

Bộ 5 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Cánh diều (Tự luận) có đáp án - Đề 3

358 lượt thi 15 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Giải các phương trình: ${(x + 2)}^{2}$ -3x -5 =(1 –x)(1 +x)

Xem đáp án

Lời giải

Ta có: ${(x + 2)}^{2}$ -3x -5 = (1 –x)(1 +x)

⇔ $x^{2}$ + 4x +4 -3x -5 =1 – $x^{2}$

⇔ 2 $x^{2}$ +x -2 =0

$∆$ = $1^{2}$ -4.2.(-2) =1 +16 =17 > 0

$\sqrt{∆} = \sqrt{17}$

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Câu 2

Giải các phương trình: ${(x - 1)}^{3}$ + 2x = $x^{3}$ – $x^{2}$ – 2x +1

Xem đáp án

Lời giải

Ta có: ${(x - 1)}^{3}$ + 2x = $x^{3}$ – $x^{2}$ – 2x +1

⇔ $x^{3}$ – 3 $x^{2}$ + 3x - 1 + 2x = $x^{3}$ – $x^{2}$ - 2x + 1

⇔ 2 $x^{2}$ – 7x +2 =0

$∆$ = ${(- 7)}^{2}$ -4.2.2 = 49 - 16 = 33 > 0

$\sqrt{∆} = \sqrt{33}$

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Câu 3

Giải các phương trình: x( $x^{2}$ -6 ) – ${(x - 2)}^{2}$ = ${(x + 1)}^{3}$

Xem đáp án

Lời giải

Ta có: x( $x^{2}$ -6 ) – ${(x - 2)}^{2}$ = ${(x + 1)}^{3}$

⇔ $x^{3}$ – 6x – $x^{2}$ +4x -4 = $x^{3}$ + 3 $x^{2}$ +3x +1

⇔ 4 $x^{2}$ +5x +5 =0

$∆$ = $5^{2}$ -4.4.5 = 25 - 80 = -55 < 0

Vậy phương trình vô nghiệm

Câu 4

Giải các phương trình: ${(x + 5)}^{2}$ + ${(x - 2)}^{2}$ + (x +7)(x -7) = 12x -23

Xem đáp án

Lời giải

Ta có: ${(x + 5)}^{2}$ + ${(x - 2)}^{2}$ + (x +7)(x -7) = 12x -23

⇔ $x^{2}$ + 10x + 25 + $x^{2}$ - 4x +4 + $x^{2}$ -49 = 12x -23

⇔ $x^{2}$ +10x+25 + $x^{2}$ -4x +4 + $x^{2}$ -49 -12x +23 =0

⇔ 3 $x^{2}$ -6x + 3 =0

⇔ $x^{2}$ -2x +1 =0

$∆$ ’ = ${(- 1)}^{2}$ -1.1 = 1-1 =0

Vậy phương trình đã cho có nghiệm kép: $x_{1}$ = $x_{2}$ =1

Câu 5

Giải các phương trình: $\frac{12}{x - 1} - \frac{8}{x + 1} = 1$

Xem đáp án

Lời giải

Điều kiện : x $\neq \pm$ 1

Ta có: $\frac{12}{x - 1} - \frac{8}{x + 1} = 1$ ⇔ 12(x +1) – 8(x -1) = (x +1)(x -1)

⇔ 12x +12 -8x +8 = $x^{2}$ -1 ⇔ $x^{2}$ -4x -21 =0

$∆$ ’ = ${(- 2)}^{2}$ -1.(-21) = 4 + 21=25 > 0

$\sqrt{∆'} = \sqrt{25}$ =5

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Giá trị của x thỏa mãn điều kiện bài toán

Vậy nghiệm của phương trình là x =7 và x =-3

Câu 6