Giải các phương trình sau bằng cách đưa về phương trình tích 3$x^3$ +6$x^2$ -4x =0 

Đặt m = $x^2$ .Điều kiện m $\ge$ 0

Ta có: $x^4$ -8$x^2$ – 9 =0 ⇔ $m^2$ -8m -9 =0

Phương trình $m^2$ - 8m - 9 = 0 có hệ số a = 1,b = -8,c = -9 nên có dạng a – b + c = 0

suy ra: $m_1$ = -1 (loại) , $m_2$ = -(-9)/1 =9

Ta có: $x^2$ =9 ⇒ x=$\pm$ 3

Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm : $x_1$ =3 ;$x_2$ =-3

Điều kiện : x $\ne \pm$ 1

Ta có: $\frac{12}{x-1}-\frac{8}{x+1}=1$ ⇔ 12(x +1) – 8(x -1) = (x +1)(x -1)

⇔ 12x +12 -8x +8 = $x^2$ -1 ⇔ $x^2$-4x -21 =0

$∆$’ = ${\left(-2\right)}^2$ -1.(-21) = 4 + 21=25 > 0

$\sqrt{∆\text{'}}=\sqrt{25}$ =5

Giá trị của x thỏa mãn điều kiện bài toán

Vậy nghiệm của phương trình là x =7 và x =-3