Bài 5: Công thức nghiệm thu gọn

Xác định a, b’,c trong mỗi phương trình rồi giải phương trình bằng công thức nghiệm thu gọn: 5$x^2$ – 6x -1 = 0

Xác định a, b’,c trong mỗi phương trình rồi giải phương trình bằng công thức nghiệm thu gọn: -3$x^2$ + 14x - 8 = 0

Xác định a, b’,c trong mỗi phương trình rồi giải phương trình bằng công thức nghiệm thu gọn: -7$x^2$ + 4x = 3

Xác định a, b’,c trong mỗi phương trình rồi giải phương trình bằng công thức nghiệm thu gọn: 9$x^2$ + 6x + 1 = 0

Với những giá trị nào của x thì giá trị của hai biểu thức sau bằng nhau? $x^2$ +2 + 2$\sqrt{2}$ và 2(1+$\sqrt{2}$ )x

Với những giá trị nào của x thì giá trị của hai biểu thức sau bằng nhau? $\sqrt{3}$$x^2$ + 2x -1 và 2$\sqrt{3}$ x +3

Với những giá trị nào của x thì giá trị của hai biểu thức sau bằng nhau? -2$\sqrt{2}$ x – 1 và $\sqrt{2}$$x^2$ + 2x +3

Với những giá trị nào của x thì giá trị của hai biểu thức sau bằng nhau? $x^2$ - 2$\sqrt{3}$ x - $\sqrt{3}$ và 2$x^2$ +2x +$\sqrt{3}$

Với những giá trị nào của x thì giá trị của hai biểu thức sau bằng nhau? $\sqrt{3}$$x^2$ + 2$\sqrt{5}$ x - 3$\sqrt{3}$ và -$x^2$ - 2$\sqrt{3}$ x +2$\sqrt{5}$ +1

Một vận động viên bơi lội nhảy cầu (xem hình dưới). Khi nhảy độ cao h từ người đó đến mặt nước (tính bằng mét ) phụ thuộc vào khoảng cách x từ điểm rơi đến chân cầu (tính bằng mét) bởi công thức : h= -${\left(x-1\right)}^2$ +4 . Hỏi khoảng cách x bằng bao nhiêu:

Khi vận động viên ở độ cao 3m?

Một vận động viên bơi lội nhảy cầu (xem hình dưới). Khi nhảy độ cao h từ người đó đến mặt nước (tính bằng mét ) phụ thuộc vào khoảng cách x từ điểm rơi đến chân cầu (tính bằng mét) bởi công thức : h= -${\left(x-1\right)}^2$ +4 . Hỏi khoảng cách x bằng bao nhiêu:

Khi vận động viên chạm mặt nước?

Tính gần đúng nghiệm của phương trình (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai ): 16$x^2$ – 8x +1=0

Tính gần đúng nghiệm của phương trình (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai ): 6$x^2$ – 10x -1=0

Tính gần đúng nghiệm của phương trình (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai ): 5$x^2$ + 24x + 9 = 0

Tính gần đúng nghiệm của phương trình (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai ): 16$x^2$ - 10x + 1 = 0

Với giá trị nào của x thì giá trị của hai hàm số bằng nhau? $y=\frac{1}{3}{x}^2 và y=2x-3$

Với giá trị nào của x thì giá trị của hai hàm số bằng nhau? $y=\frac{-1}{2}{x}^2 và y=x-8$

Với giá trị nào của m thì : Phương trình 2$x^2$ – $m^2$x +18m = 0 có một nghiệm x = -3

Với giá trị nào của m thì : Phương trình m$x^2$ – x – 5$m^2$ = 0 có một nghiệm x = -2

Với giá trị nào của m thì các phương trình sau có 2 nghiệm phân biệt $x^2$ – 2(m+3)x + $m^2$ + 3 = 0

Với giá trị nào của m thì các phương trình sau có 2 nghiệm phân biệt (m+1)$x^2$ + 4mx + 4m - 1 = 0

Với giá trị nào của m thì các phương trình sau có nghiệm kép 5$x^2$ + 2mx – 2m +15 =0

Với giá trị nào của m thì các phương trình sau có nghiệm kép m$x^2$ - 4(m - 1)x - 8 = 0

Giả sử $x_1, x_2$ là hai nghiệm của phương trình bậc hai a$x^2$ + bx + c = 0 có $∆$’ = 0. Điều nào sau đây là đúng?

$$\begin{gathered} A. x_1=x_2=\frac{b}{2a} \\ B. x_1=x_2=-\frac{b\text{'}}{a} \\ C. x_1=x_2=-\frac{b}{a} \\ D. x_1=x_2=-\frac{b\text{'}}{2a} \end{gathered}$$

Tìm mối liên hệ giữa a, b, c để phương trình$\left(b^2+c^2\right)x^2-2acx+a^2-b^2=0$ có nghiệm.

Chứng tỏ rằng phương trình (x - a)(x - b) + (x - b)(x - c) + (x - c)(x - a) = 0 luôn có nghiệm