Tìm giao điểm của hai đường thẳng:
( $d_{1}$ ): ax + 2y = -3 và ( $d_{2}$ ): 3x – by = 5, biết rằng ( $d_{1}$ ) đi qua điểm M(3; 9) và ( $d_{2}$ ) đi qua điểm N(-1; 2).

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

*Đường thẳng ( $d_{1}$ ): ax + 2y = -3 đi qua điểm M(3; 9) nên tọa độ điểm M nghiệm đúng phương trình đường thẳng.

Ta có: a.3 + 2.9 = -3 ⇔ 3a + 18 = -3 ⇔ 3a = -21 ⇔ a = -7

Phương trình đường thẳng ( $d_{1}$ ): -7x + 2y = -3

*Đường thẳng ( $d_{2}$ ): 3x – by = 5 đi qua điểm N(-1; 2) nên tọa độ điểm N nghiệm đúng phương trình đường thẳng.

Ta có: 3.(-1) – b.2 = 5 ⇔ -3 – 2b = 5 ⇔ 2b = -8 ⇔ b = -4

Phương trình đường thẳng ( $d_{2}$ ): 3x + 4y = 5

*Tọa độ giao điểm của ( $d_{1}$ ) và ( $d_{2}$ ) là nghiệm của hệ phương trình: Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Xem đáp án

Lời giải

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) = (2; -1).

Câu 2

Xem đáp án

Lời giải

Đường thẳng y = ax + b đi qua hai điểm A(-5; 3), B(3/2 ; -1) nên tọa độ của A và B nghiệm đúng phương trình đường thẳng.

*Điểm A: 3 = -5a + b

*Điểm B: Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Khi đó a và b là nghiệm của hệ phương trình: Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Vậy khi a = - 8/13 ; b = - 1/13 thì đường thẳng y = ax + b đi qua hai điểm A(-5; 3), B(3/2 ; -1).

Đường thẳng cần tìm là

Câu 3