Tìm giá trị của m để nghiệm của hệ phương trìnhx+13-y+24=2x-y5x-34-y-33=2y-xcũng là nghiệm của phương trình 3mx – 5y = 2m + 1.

Vì (x; y) = (11; 6) là nghiệm của phương trình 3mx – 5y = 2m +1 nên ta có:3m.11 – 5.6 = 2m + 1⇔ 33m – 30 = 2m + 1 ⇔ 31m = 31 ⇔ m = 1Vậy với m = 1 thì nghiệm của x+13-y+24=2x-y5x-34-y-33=2y-x cũng là nghiệm của phương trình 3mx – 5y = 2m + 1.

Câu hỏi:

11/07/2024 5,994

Tìm giá trị của m để nghiệm của hệ phương trình
$\{\begin{cases} \frac{x + 1}{3} - \frac{y + 2}{4} = \frac{2 (x - y)}{5} \\ \frac{x - 3}{4} - \frac{y - 3}{3} = 2 y - x \end{cases}$
cũng là nghiệm của phương trình 3mx – 5y = 2m + 1.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải Sách Bài Tập Toán 9 Tập 2 !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Vì (x; y) = (11; 6) là nghiệm của phương trình 3mx – 5y = 2m +1 nên ta có:

3m.11 – 5.6 = 2m + 1

⇔ 33m – 30 = 2m + 1 ⇔ 31m = 31 ⇔ m = 1

Vậy với m = 1 thì nghiệm của $\{\begin{cases} \frac{x + 1}{3} - \frac{y + 2}{4} = \frac{2 (x - y)}{5} \\ \frac{x - 3}{4} - \frac{y - 3}{3} = 2 y - x \end{cases}$ cũng là nghiệm của phương trình 3mx – 5y = 2m + 1.

Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tìm giá trị của m để ba đường thẳng sau đây đồng quy: ( $d_{1}$ ): 5x + 11y = 8, ( $d_{2}$ ): 10x – 7y = 74, ( $d_{3}$ ): 4mx + (2m – 1)y = m + 2

Xem đáp án

Lời giải

Tọa độ giao điểm của ( $d_{1}$ ) và ( $d_{2}$ ) là nghiệm của hệ phương trình:

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Tọa độ giao điểm của ( $d_{1}$ ) và ( $d_{2}$ ) là (x; y) = (6; -2)

Để ba đường thẳng ( $d_{1}$ ), ( $d_{2}$ ), ( $d_{3}$ ) đồng quy thì ( $d_{3}$ ) phải đi qua giao điểm của ( $d_{1}$ ) và ( $d_{2}$ ), nghĩa là (x; y) = (6; -2) nghiệm đúng phương trình đường thẳng ( $d_{3}$ ).

Khi đó ta có: 4m.6 + (2m – 1).(-2) = m + 2

⇔ 24m – 4m + 2 = m + 2 ⇔ 19m = 0 ⇔ m = 0

Vậy với m = 0 thì 3 đường thẳng ( $d_{1}$ ), ( $d_{2}$ ), ( $d_{3}$ ) đồng quy.

Câu 2

Giải các hệ phương trình: $\{\begin{cases} 5 (x + 2 y) = 3 x - 1 \\ 2 x + 4 = 3 (x - 5 y) - 12 \end{cases}$

Xem đáp án

Lời giải

Câu 3