Câu hỏi:
04/05/2020 823Cho góc nhọn xOy và điểm C nằm trong góc đó. Tìm trên Oy điểm A sao cho khoảng cách từ A đến Ox bằng AC.
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giả sử điểm A đã dựng được . Gọi B là hình chiếu vuông góc của A trên Ox, khi đó AB = AC. Lấy điểm A' bất kì trên Oy, gọi B' là hình chiếu vuông góc của A' trên Ox, đường thẳng qua A' song song với AC cắt đường thẳng OC tại C'. Khi đó có thể coi tam giác ABC là ảnh của tam giác A'B'C' qua phép vị tự tâm O tỉ số nên A'C' = A'B'.
Từ đó suy ra cách dựng:
- Lấy điểm A bất kì trên Oy, dựng B' là hình chiếu vuông góc của A lên Ox
- Lấy C' là một giao điểm của đường tròn tâm A' bán kính A'B' với đường thẳng OC.
- Đường thẳng qua C song song với A'C' cắt Oy tại A.
Dễ thấy A là điểm phải dựng.
Bài toán có hai nghiệm hình.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d có phương trình 2x + y − 4 = 0.
a) Hãy viết phương trình của đường thẳng là ảnh của d qua phép vị tự tâm O tỉ số k = 3
b) Hãy viết phương trình của đường thẳng là ảnh của d qua phép vị tự tâm I(1;2) tỉ số k = -2
Câu 2:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn (C) có phương trình: .
Hãy viết phương trình của đường tròn (C’) là ảnh của (C) qua phép vị tự tâm I(1; 2) tỉ số k = -2
Câu 3:
Cho nửa đường tròn đường kính AB. Hãy dựng hình vuông có hai đỉnh nằm trên nửa đường tròn, hai đỉnh còn lại nằm trên đường kính AB của nửa đường tròn đó.
về câu hỏi!