Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn (C) có phương trình: .
Hãy viết phương trình của đường tròn (C’) là ảnh của (C) qua phép vị tự tâm I(1; 2) tỉ số k = -2
Câu hỏi trong đề: Giải sách bài tập Hình học 11 !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có A(3;−1) là tâm của (C) nên tâm A' của (C') là ảnh của A qua phép vị tự đã cho. Từ đó suy ra A′ = (−3;8). Vì bán kính của (C) bằng 3, nên bán kính của (C') bằng |−2|.3 = 6
Vậy (C') có phương trình: .
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a) Lấy hai điểm A(0;4) và B(2;0) thuộc d. Gọi A′, B′ theo thứ tự là ảnh của A và B qua phép vị tự tâm O tỉ số k = 3. Khi đó ta có
Vì nên . Do đó A′ = (0;12).
Tương tự B′ = (6;0); d1 chính là đường thẳng A'B' nên nó có phương trình:
b) Có thể giải tương tự như câu a) .
Sau đây ta sẽ giải bằng cách khác.
Vì nên phương trình của có dạng 2x + y + C = 0.
Gọi A′ = (x′;y′) là ảnh của A qua phép vị tự đó thì ta có:
hay x′ + 1 = −2, y′ − 2 = −4
Suy ra x′ = −3, y′ = −2
Do A' thuộc nên 2.(−3) – 2 + C = 0.
Từ đó suy ra C = 8
Phương trình của là 2x + y + 8 = 0
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Gọi O là trung điểm của AB. Giả sử dựng được hình vuông MNPQ có M, N thuộc đường kính AB; P, Q thuộc nửa đường tròn. Khi đó O phải là trung điểm của MN. Nếu lấy một hình vuông M'N'P'Q' sao cho M', N' thuộc AB, O là trung điểm của M'N' thì dễ thấy
Từ đó suy ra hình vuông MNPQ là ảnh của hình vuông M'N'P'Q' qua phép vị tự tâm O, suy ra O, P, P' và O, Q, Q' thẳng hàng. Vậy ta có cách dựng:
- Dựng hình vuông M'N'P'Q' nằm trong nửa hình tròn đã cho sao cho M'N' thuộc AB và O là trung điểm của M'N'. Tia OP' cắt nửa đường tròn tại P; tia OQ' cắt nửa đường tròn tại Q.
Khi đó dễ thấy tứ giác MNPQ là hình vuông cần dựng
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập