Câu hỏi:
12/07/2024 16,143Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d có phương trình 2x + y − 4 = 0.
a) Hãy viết phương trình của đường thẳng là ảnh của d qua phép vị tự tâm O tỉ số k = 3
b) Hãy viết phương trình của đường thẳng là ảnh của d qua phép vị tự tâm I(1;2) tỉ số k = -2
Câu hỏi trong đề:
Giải sách bài tập Hình học 11 !!
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Lấy hai điểm A(0;4) và B(2;0) thuộc d. Gọi A′, B′ theo thứ tự là ảnh của A và B qua phép vị tự tâm O tỉ số k = 3. Khi đó ta có
Vì nên . Do đó A′ = (0;12).
Tương tự B′ = (6;0); d1 chính là đường thẳng A'B' nên nó có phương trình:
b) Có thể giải tương tự như câu a) .
Sau đây ta sẽ giải bằng cách khác.
Vì nên phương trình của có dạng 2x + y + C = 0.
Gọi A′ = (x′;y′) là ảnh của A qua phép vị tự đó thì ta có:
hay x′ + 1 = −2, y′ − 2 = −4
Suy ra x′ = −3, y′ = −2
Do A' thuộc nên 2.(−3) – 2 + C = 0.
Từ đó suy ra C = 8
Phương trình của là 2x + y + 8 = 0
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn (C) có phương trình: .
Hãy viết phương trình của đường tròn (C’) là ảnh của (C) qua phép vị tự tâm I(1; 2) tỉ số k = -2
Xem đáp án »
04/05/2020
14,977
Câu 2:
Cho nửa đường tròn đường kính AB. Hãy dựng hình vuông có hai đỉnh nằm trên nửa đường tròn, hai đỉnh còn lại nằm trên đường kính AB của nửa đường tròn đó.
Xem đáp án »
12/07/2024
1,618
Câu 3:
Cho góc nhọn xOy và điểm C nằm trong góc đó. Tìm trên Oy điểm A sao cho khoảng cách từ A đến Ox bằng AC.
Xem đáp án »
04/05/2020
833
Bình luận
🔥 Đề thi HOT:
-
Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)
-
20 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Mẫu số liệu ghép nhóm có đáp án
-
10 Bài tập Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn và các bài toán liên quan (có lời giải)
-
160 Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P4)
-
100 câu trắc nghiệm Tổ hợp - Xác suất cơ bản (P1)
-
10 Bài tập Trung vị, tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm và ý nghĩa (có lời giải)
-
12 câu Trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Giá trị lượng giác của góc lượng giác có đáp án
-
15 câu Trắc nghiệm Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng có đáp án (Nhận biết)
về câu hỏi!