Câu hỏi:

13/07/2024 4,381

Cho ba đường tròn cùng đi qua một điểm P. Gọi các giao điểm khác P của hai trong ba đường tròn đó là A,B,C.Từ một điểm D (khác điểm P) trên đường tròn (PBC) kẻ các tia DB,DC cắt các đường tròn (PAB) ,(PAC) lần lượt tại M,N.Chứng minh ba điểm M,A,N thẳng hàng

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải Sách Bài Tập Toán 9 Tập 2 !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Gọi O1 , O2 ,O3 lần lượt là tâm của ba đường tròn

Ta có: ( $O_{1}$ ) cắt ( $O_{2}$ ) tại A, ( $O_{2}$ ) cắt ( $O_{3}$ ) tại C , ( $O_{3}$ ) cắt ( $O_{1}$ ) tại B

Suy ra: D là điểm nằm trên ( $O_{3}$ )

DB cắt ( $O_{1}$ ) tại M, DC cắt ( $O_{2}$ ) tại N

Nối MA, NA, PA, PB, PC ta có các tứ giác nội tiếp AMBP, BDCP và APCN

*Tứ giác APBM nội tiếp trong đường tròn ( $O_{1}$ ) nên ta có:

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho tam giác ABC.Các đường phân giác trong của góc B và góc C cắt nhau tại S,các đường phân giác ngoài của góc B và góc C cắt nhau tại E.Chứng minh BSCE là một tứ giác nội tiếp

Xem đáp án

Lời giải

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Ta có: BS ⊥ BE (tính chất đường phân giác của hai góc kề bù)

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Và CS ⊥ CE (tính chất đường phân giác của hai góc kề bù)

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Xét tứ giác BSCE ta có:

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Vậy tứ giác BSCE nội tiếp đường tròn

Câu 2

Trên đường tâm O có một cung AB và S là điểm chính giữa của cung đó.Trên dây AB lấy hai điểm E và H.Các đường thẳng SH và SE cắt đường tròn theo thứ tự tại C và D.Chứng minh EHCD là một tứ giác nội tiếp

Xem đáp án

Lời giải

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Câu 3

Cho tam giác ABC có đáy BC và góc A = $20 °$ .Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa điểm C lấy điểm D sao cho DA = DB và góc (DAB) = $40 °$ .Gọi E là giao điểm của AB và CD. Chứng minh ACBD là một tứ giác nội tiếp

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho đoạn thẳng AC và BD cắt nhau tại E. Biết AE.EC=BE.ED .Chứng minh bốn điểm A,B,C,D cùng nằm trên một đường tròn

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho đường tròn tâm O bán kính R và hai dây AB, CD bất kì. Gọi M là điểm chính giữa của cung nhỏ AB. Gọi E và F tương ứng là giao điểm của MC, MD với dây AB. Gọi I và J tương ứng là giao điểm của DE, CF với đường tròn (O). Chứng minh IJ song song với AB.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Vẽ các đường cao AI, BK, CL của tam giác ấy. Gọi H là giao điểm của các đường cao vừa vẽ. Chỉ ra các tứ giác nội tiếp có đỉnh lấy trong số các điểm A, B, C, H, I, K, L

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Bình luận

Cho tam giác ABC.Các đường phân giác trong của góc B và góc C cắt nhau tại S,các đường phân giác ngoài của góc B và góc C cắt nhau tại E.Chứng minh BSCE là một tứ giác nội tiếp

Trên đường tâm O có một cung AB và S là điểm chính giữa của cung đó.Trên dây AB lấy hai điểm E và H.Các đường thẳng SH và SE cắt đường tròn theo thứ tự tại C và D.Chứng minh EHCD là một tứ giác nội tiếp

Cho tam giác ABC có đáy BC và góc A = 20°.Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa điểm C lấy điểm D sao cho DA = DB và góc (DAB) = 40°.Gọi E là giao điểm của AB và CD. Chứng minh ACBD là một tứ giác nội tiếp

Cho đoạn thẳng AC và BD cắt nhau tại E. Biết AE.EC=BE.ED .Chứng minh bốn điểm A,B,C,D cùng nằm trên một đường tròn

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Vẽ các đường cao AI, BK, CL của tam giác ấy. Gọi H là giao điểm của các đường cao vừa vẽ. Chỉ ra các tứ giác nội tiếp có đỉnh lấy trong số các điểm A, B, C, H, I, K, L

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho tam giác ABC có đáy BC và góc A = $20 °$ .Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa điểm C lấy điểm D sao cho DA = DB và góc (DAB) = $40 °$ .Gọi E là giao điểm của AB và CD. Chứng minh ACBD là một tứ giác nội tiếp