Một người đứng ở điểm A cách đường quốc lộ h = 100m nhìn thấy một xe ô tô vừa đến B cách A d = 500m đang chạy trên đường với vận tốc $v_{1} = 50 k m / h$ . Như hình vẽ.
Đúng lúc nhìn thấy xe thì người đó chạy theo hướng AC biết $(B \hat{A} C = α)$ với vận tốc $v_{2}$ .
a; Biết $v_{2} = \frac{20}{\sqrt{3}} (k m / h)$ . Tính α
b ; α bằng bao nhiêu thì $v_{2}$ cực tiểu ? Tính vận tốc cực tiểu ấy.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Chuyên đề: Chuyển động, chuyển động thẳng đều (Vật lí 10) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Giải:

a; Gọi thời gian để ngườ và xe cùng đến C là t

ta có $A C = v_{2} . t; B C = v_{1} t$

Xét tam giác ABC $\Rightarrow \frac{A C}{\sin β} = \frac{B C}{\sin α} \Rightarrow \frac{v_{2} t}{\sin β} = \frac{v_{1} t}{\sin α}$

Xét tam giác ABH: $\sin β = \frac{A H}{A B} = \frac{h}{d} \begin{matrix} (2) \end{matrix}$

Từ (1) và (2) ta có $\sin α = \frac{v_{1}}{v_{2}} . \frac{h}{d} = \frac{50}{} . \frac{100}{500} = \frac{\sqrt{3}}{2} \begin{matrix} (3) \end{matrix}$ $\Rightarrow \{\begin{matrix} α = 60^{0} \\ α = 120^{0} \end{matrix}$

b; Từ ( 3 ) ta có $v_{2} = \frac{v_{1}}{\sin α} . \frac{h}{d}$

Vì $v_{1}; h; d$ không đổi nên để $v_{2 m i m}$ thì ta có $\sin α = 1 \Rightarrow α = 90^{0}$

$v_{2 m i m} = v_{1} . \frac{h}{d} = 50. \frac{100}{500} = 10 k m / h$

$v_{2 m i m}$

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một ôtô chạy trên đoạn đường thẳng từ A đến B phải mất khoảng thời gian t. Trong nửa đầu của khoảng thời gian này ô tô có tốc độ là 60km/h. Trong khoảng thời gian còn lại ô tô có tốc độ là 40km/h. Tính tốc độ trung bình trên cả đoạn AB.

Xem đáp án

Lời giải

Giải:

Trong nửa thời gian đầu: $S_{1} = v_{1} . t_{1} = 60. \frac{t}{2} = 30 t$

Trong nửa thời gian cuối: $S_{2} = v_{2} . t_{2} = 40. \frac{t}{2} = 20 t$

Mà ta có: $v_{t b} = \frac{S}{t} = \frac{S_{1} + S_{2}}{t_{1} + t_{2}} = \frac{30 t + 20 t}{t} = 50 (k m / h)$

Câu 2

Hãy viết phương trình chuyển động của một ô tô chuyển động thẳng đều biết rằng.
a. Ô tô chuyển động theo chiều âm với vận tốc 36 km/h và ở thời điểm 1,5h thì vật có tọa độ 6km
b. Tại $t_{1} = 2 h$ thì $x_{1} = 40 k m$ và tại $t_{2} = 3 h$ thì $x_{2} = 90 k m$

Xem đáp án

Lời giải

Giải:

Ta có phương trình chuyển động của vật $x = x_{0} + v t$

a. Ô tô chuyển động theo chiều âm với vận tốc 36 km/h nên $v = - 36 (k m / h)$

Với $t = 1, 6; x = 6 k m$

Nên $6 = x_{0} - 36.1, 5 \Rightarrow x_{0} = 60 k m$

Vậy phương trình chuyển động của vật $x = 60 - 36 t$

b. Tại $t_{1} = 2 h$ thì $x_{1} = 40 k m$ $\Rightarrow 40 = x_{0} + 2 v (1) \begin{matrix} \end{matrix}$

Tại $t_{2} = 3 h$ thì $x_{2} = 60 k m$ $\Rightarrow 90 = x_{0} + 3 v (2) \begin{matrix} \end{matrix}$

Từ ( 1 ) và (2 ) ta có $x_{0} = - 60 k m; v = 50 k m / h$

Vậy phương trình dao động là $x = - 60 + 50 t$

Câu 3