Chủ đề 3 sự rơi tự do có lời giải chi tiết

Ống Niutơn là một ống bằng thủy tinh hay chất dẻo trong suốt (để ta quan sat được bện trong), một đầu có van để hút hết không khí ra. Bên trong ống có một cái lông chim và một viên sỏi. Dốc ngược ống để chiếc lông chim và viên sỏi rơi xuống cùng một lúc, kết quả cho thấy:

 - Khi chưa rút không khí ra, viên sỏi rơi nhanh hơn và chạm đáy ống trước.

 - Khi đã rút không khí ra, chiếc lông chim và viên sỏi rơi như nhau và chạm đáy ống cùng một lúc.

* Kết quả: Nguyên nhân của sự rơi nhanh hay chậm của các vật là do sức cản của không khí cản trở chuyển động của chúng. Nếu không có sức cản của không khí thì các vật rơi như nhau.

Sự rơi tự do là sự rơi chỉ dưới tác động của trọng lực.

Trường hợp có thể bỏ qua ảnh hưởng của các yếu tố khác lên vật rơi, ta có thể coi sự rơi của vật như là sự rơi tự do

* Các đặc điểm của chuyển động rơi tự do:

- Phương của chuyển động rơi tự do là phương thẳng đứng

 - Chiều của chiều chuyển động rơi tự do là chiều từ trên xuống dưới.

 - Chuyển động rơi tự do là chuyển động thẳng nhanh dần đều.

 - Oử cùng một nơi trên Trái Đất các vật rơi tự do với cùng một gia tốc (gọi là gia tốc rơi tự do).

Chọn trục tọa độ OH thẳng đứng, gốc O là vị trí thả vật, chiều dương từ trên xuống dưới như hình 14, gốc thời gian là lúc thả vật, ta có các công thức:

 + Vận tốc: $v=gt$.

+ Phương trình tọa độ: $h=\frac{g{t}^2}{2}.$ 

+ Công thức liên hệ: $v^2=2gh.$

Chọn chiều dương hướng từ trên xuống.

a) Từ công thức $h=\frac{1}{2}g{t}^2\Rightarrow$ thời gian rơi: $t=\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2.27}{10}}=2,32s.$

b) Vận tốc của vật khi chạm đất: $v=gt=10.2,32=23,2 m/s.$

Chọn chiều dương hướng xuống.

a) Quãng đường vật rơi trong 3s đầu tiên: $h_3=\frac{1}{2}g{t}_3^2=\frac{1}{2}{\mathrm{.10.3}}^2=45m$

Quãng đường vật rơi trong 2s đầu tiên: $h_2=\frac{1}{2}g{t}_2^2=\frac{1}{2}{\mathrm{.10.2}}^2=20m$

Quãng đường vật rơi trong giây thứ ba: $\Delta h=h_3-h_2=25m$

b) Từ $v=gt\Rightarrow$ thời gian rơi $t=\frac{v}{g}=\frac{38}{10}=3,8s$.

Độ cao: $h=\frac{1}{2}g{t}^2=\frac{1}{2}\mathrm{.10.3},8^2=72,2m$.

Chọn chiều dương hướng xuống. Gọi t là thời gian vật rơi đến đất.

Quãng đường vật rơi trong t và $t-1$ giây đầu tiên:

 $h=\frac{1}{2}g{t}^2=5t^2;h\text{'}=\frac{1}{2}g{(t-1)}^2=5{\left(t-1\right)}^2.$

Ta có $h-h\text{'}=15m$ hay $5t^2-t{\left(t-1\right)}^2=15\Rightarrow t=2s$

Độ cao nơi thả vật: $h=5t^2={5.2}^2=20m$