Thế năng trọng trường và định luật bảo toàn cơ năng

Một vật có khối lượng 1 kg đang ở cách mặt đất một khoảng H = 20 m. Ở chân đường thẳng đứng đi qua vật có một cái hố sâu h = 5 m. Cho g = 10 $m/s^2$.

   a) Tính thế năng của vật khi chọn gốc thế năng là đáy hố.

   b) Cho vật rơi không vận tốc ban đầu, tìm vận tốc của vật khi chạm đáy hố. Bỏ qua sức cản của không khí.

   c) Với gốc thế năng là mặt đất thì thế năng của vật khi nằm ở đáy hố bằng bao nhiêu?

Từ độ cao 180 m, người ta thả rơi một vật nặng không vận tốc ban đầu. Bỏ qua sức cản không khí. Lấy g = 10 $m/s^2$. Xác định:

   a) Độ cao mà ở đó thế năng bằng động năng và tính vận tốc của vật ở độ cao đó.

   b) Vận tốc của vật lúc chạm đất

Từ độ cao 25 m người ta ném thẳng đứng một vật nặng lên cao với vận tốc ban đầu bằng 20 m/s. Bỏ qua sức cản không khí. Lấy g = 10 $m/s^2$. Tính:

   a) Độ cao cực đại mà vật đạt được.

   b) Độ cao mà ở đó thế năng bằng nữa động năng và vận tốc của vật ở độ cao đó

Một vật có khối lượng m = 3 kg được đặt ở một vị trí trong trọng trường và thế năng tại vị trí đó bằng $W_{t1}$ = 600 J. Thả tự do cho vật rơi tới mặt đất, tại đó thế năng của vật bằng $W_{t2}$ = - 900 J.

   a) Hỏi vật đã rơi từ độ cao nào so với mặt đất?

   b) Xác định vị trí ứng với mức 0 của thế năng đã chọn và tìm vận tốc của vật khi đi qua vị trí này

Một con lắc đơn có chiều dài l = 1 m. Kéo cho dây làm với đường thẳng đứng một góc ${\alpha }_0 = {45}^0$ rồi thả tự do. Bỏ qua sức cản không khí. Lấy g = 10 $m/s^2$. Tìm vận tốc của con lắc khi nó đi qua:

   a) Vị trí ứng với góc $\alpha = {30}^0$.

   b) Vị trí cân bằng

Một con lắc đơn gồm vật nặng khối lượng m = 1 kg treo vào sợi dây có chiều dài l = 40 cm. Kéo vật đến vị trí dây làm với đường thẳng đứng một góc ${\alpha }_0= {60}^0$ rồi thả nhẹ. Bỏ qua sức cản không khí. Lấy g = 10 $m/s^2$. Tìm vận tốc của con lắc và lực căng của sợi dây khi nó đi qua:

   a) Vị trí ứng với góc $\alpha = {30}^0$.

   b) Vị trí cân bằng.