Với $S = \frac{π d^{2}}{4} = \frac{3, 14 {({5.10}^{- 2})}^{2}}{4} = \frac{3, {14.25}^{2} 10^{- 4}}{4} S = 19, {625.10}^{- 4} \approx 19, {6.10}^{- 4} (m^{2})$

Vậy độ biến dạng tỉ đối của thanh $\frac{Δ l}{l_{0}}$ là

$\frac{Δ l}{l_{0}} = \frac{3450}{{7.10}^{10} .19, {6.10}^{- 4}} = \frac{345}{7.19, 6} 10^{- 5} \frac{Δ l}{l_{0}} \approx 2, {5.10}^{- 5}$

Câu 2/17

Một sợi dây bằng đồng thau dài 1,8m có đường kính tiết diện ngang 0,8mm. Khi bị kéo dài bằng một lực 25N thì thanh dãn ra 1mm. Xác định suất Young của đồng thau.

Xem đáp án

Lời giải

Ta có: $F = E S . \frac{Δ l}{l_{0}} \Rightarrow E = \frac{F l_{0}}{S Δ l}$

Với $S = π \frac{d^{2}}{4} = 3, 14. \frac{{(0, {8.10}^{- 3})}^{2}}{4} S = 5, {024.10}^{- 7} (m^{2}) \Rightarrow E = \frac{25.1, 8}{5, {024.10}^{- 7} {.10}^{- 3}} = 8, {96.10}^{10} P a$

Câu 3/17

Một thanh ray dài 10m được lắp trên đường sắt ở 20⁰C. Phải để hở 2 đầu một bề rộng bao nhiêu để nhiệt độ nóng lên đến 60⁰C thì vẫn đủ chỗ cho thanh ray dãn ra? $α = {12.10}^{- 6} K^{- 1}$

Xem đáp án

Lời giải

Ta có $Δ l = α . l_{0} (t - t_{0}) = {12.10}^{- 6} .10. (60 - 20) Δ l = 4, {8.10}^{- 3} (m)$

Câu 4/17

Một thanh nhôm và một thanh thép ở 0⁰C có cùng độ dài là l₀. Khi đun nóng tới 100⁰C thì độ dài của hai thanh chênh nhau 0,5mm. Hỏi độ dài l₀ của 2 thanh này ở 0⁰C là bao nhiêu? $α_{N} = {24.10}^{- 6} K^{- 1}, α_{T} = {12.10}^{- 6} K^{- 1}$

Xem đáp án

Lời giải

Chiều dài lúc sau của nhôm

$l = l_{0} + α . l_{0} (t_{2} - t_{1}) \Rightarrow l = l_{0} + 2, {4.10}^{- 3} l_{0} (1)$

Chiều dài lúc sau của thép

$l^{'} = l_{0} + α^{'} . l_{0} (t_{2} - t_{1}) \Rightarrow l^{'} = l_{0} + 1, {2.10}^{- 3} l_{0} (2)$

Theo bài ra ta có

$α_{N} > α_{T} \Rightarrow l > l^{/} \Rightarrow l - l^{/} = 0, {5.10}^{- 3}$

Thay ( 1 ) và ( 2 ) và ( 3 )

$\Rightarrow l_{0} + 2, {4.10}^{- 3} l_{0} - l_{0} - 1, {2.10}^{- 3} l_{0} = 0, {5.10}^{- 3} \Rightarrow l_{0} = 0, 417 (m) = 41, 7 (c m)$

Câu 5/17

Một quả cầu bằng đồng thau có có đường kính 100cm ở nhiệt độ 25⁰C. Tính thể tích của quả cầu ở nhiệt độ 60⁰C. Biết hệ số nở dài $α = 1, {8.10}^{- 5} K^{- 1}$

Xem đáp án

Lời giải

Thể tích quả cầu ở 25⁰C $V_{1} = \frac{4}{3} . π . R^{3} = \frac{4}{3} .3, 14. {(0, 5)}^{3} = 0, 524 (m^{3})$

Mà $β = 3 α = 3.1, {8.10}^{- 5} = 5, {4.10}^{- 5} (K^{- 1})$

Mặt khác $Δ V = V_{2} - V_{1} = β V_{1} Δ t = 5, {4.10}^{- 5} .0, 524. (60 - 25)$

$\Rightarrow V_{2} = V_{1} + 9, {904.10}^{- 4} \Rightarrow V_{2} = 0, 5249904 (m^{3})$

Câu 6/17

Một ấm bằng đồng thau có dung tích 3 lít ở 30⁰C. Dùng ấm này đun nước thì khi sôi dung tích của ấm là 3,012 lít. Hệ số nở dài của đồng thau là bao nhiêu?

Xem đáp án

Lời giải

Ta có $V = V_{0} + β V_{0} Δ t$

$\Rightarrow V - V_{0} = β . V_{0} . Δ t \Rightarrow β = \frac{3, 012 - 3}{3. (100 - 30)} = 5, {714.10}^{- 5}^{_{^{_{_{_{}}}}}} (K^{- 1})$

Hệ số nở dài của đồng thau $α = \frac{β}{3} = \frac{5, {714.10}^{- 5}}{3} = 1, {905.10}^{- 5} K^{- 1}$

Câu 7/17