Các bài tập ném ngang cực hay có lời giải chi tiết

a.Chọn hệ quy chiếu Oxy với O là ở mặt đất

+ Trên trục Ox ta có :

$ax = 0 ; vx = vo = 20 ( m/s ) ; x = vot = 20t$

+ Trên trục Oy ta có :

$ay = - g ; vy = -gt = -10t$

$y=h-\frac{1}{2}g{t}^2=45-5t^2$$\Rightarrow y=45-\frac{x^2}{80}$

Dạng của quỹ đạo của vật là một phần parabol

Khi vật chạm đất

$y=0\Rightarrow 45-5t^2=0\Rightarrow t=3\left(s\right)$

Tầm xa của vật $L=x_{\max }=20.3=60\left(m\right)$

 b. Vận tốc của vật khi chạm đất $v=\sqrt{v_x^2+v_y^2}$

 Với $v_x=20\left(m/s\right);v_y=-10.3=-30\left(m/s\right)$

$\Rightarrow v=\sqrt{{20}^2+{30}^2}=36,1\left(m/s\right)$

c. Khi vận tốc của vật hợp với phương thẳng đứng một góc ${60}^0$

Ta có $\tan {60}^0=\frac{v_v}{v_y}=\frac{30}{10t}\Rightarrow \sqrt{3}=\frac{3}{t}\Rightarrow t=\sqrt{3}\left(s\right)$

Vậy độ cao của vật khi đó $h=y=45-5{\left(\sqrt{3}\right)}^2=30\left(m\right)$

Chọn hệ quy chiếu Oxy với O là mặt đất

+ Trên trục Ox ta có :

$ax = 0 ; vx = vo ; x = vot$

+ Trên trục Oy ta có :

$ay = - g ; vy = gt$; $y=h-\frac{1}{2}g{t}^2=80-5t^2$

Khi chạm đất thì $y=0\Rightarrow y=80-5t^2\Rightarrow t=4\left(s\right)$

 Vận tốc của vật khi chạm đất :

$v=\sqrt{v_x^2+v_y^2}\Rightarrow$v = $\sqrt{{\left(gt\right)}^2+v_0^2}$

Để vận tốc chạm đất là 50 ( m/s )

$\Rightarrow 50=\sqrt{{\left(10.4\right)}^2+v_0^2}\Rightarrow v_0=30\left(m/s\right)$

Tầm xa của vật $L=v_0.t=30.4=120\left(m\right)$

a. Chọn hệ quy chiếu Oxy với O là ở mặt đất

+ Trên trục Ox ta có :

$ax = 0 ; vx = vo; x = vot$

+ Trên trục Oy ta có :

$ay = - g ; vy = -gt = -10t$

$y=h-\frac{1}{2}g{t}^2=80-5t^2$

Khi vận tốc của vật hợp với phương thẳng đứng một góc ${45}^0$

Ta có $\tan {45}^0=\frac{v_x}{v_y}=\frac{v_0}{10t}\Rightarrow v_0=10t=10.3=30\left(m/s\right)$

b.  Chạm đất: y = 0$\Rightarrow 5t^2=80\Rightarrow t=4\left(s\right)$

Khi đó : $x_{\max }=v_{0}t=30.4=120\left(m\right);v_y=gt=10.4=40\left(m/s\right)$

$\Rightarrow v=\sqrt{v_y^2+v_x^2}=\sqrt{{40}^2+{30}^2}=50m/s$

a.Chọn hệ quy chiếu Oxy với O là ở mặt đất

+ Trên trục Ox ta có :

$ax = 0 ; vx = vo = 30 ( m/s ) ; x = vot = 30t$

+ Trên trục Oy ta có :

$ay = - g ; vy = -gt = -10t$

$y=h-\frac{1}{2}g{t}^2=80-5t^2$$\Rightarrow y=80-\frac{x^2}{180}$

Quỹ đạo của vật là một phần parabol

b. Khi vận tốc của vật hợp với phương thẳng đứng một góc${60}^0$

Ta có $\tan {60}^0=\left|\frac{v_x}{v_y}\right|=\frac{30}{10t}\Rightarrow \sqrt{3}=\frac{3}{t}\Rightarrow t=\sqrt{3}\left(s\right)$

Vậy độ cao của vật khi đó $h=y=80-5{\left(\sqrt{3}\right)}^2=65\left(m\right)$

Ta có $v=\sqrt{v_x^2+v_y^2}$

 Với $v_x=30\left(m/s\right);v_y=-10.\sqrt{3}\left(m/s\right)$

$\Rightarrow v=\sqrt{{30}^2+{\left(-10.\sqrt{3}\right)}^2}=20\sqrt{3}\left(m/s\right)$

a.Chọn hệ quy chiếu Oxy với O là ở mặt đất

+ Trên trục Ox ta có :

$a_x = 0 ; v_x = v_0 ; x = v_{0}t$

+ Trên trục Oy ta có :

$a_y = - g ; v_y = -gt = -10t$

$y=h-\frac{1}{2}g{t}^2=125-5t^2$

Khi vật chạm đất

$y=0\Rightarrow 125-5t^2=0\Rightarrow t=5\left(s\right)$

Tầm xa của vật

$L=x_{\max }=v_0.t=120\left(m\right)\Rightarrow v_0=24\left(m/s\right)$

 b. Vận tốc của vật khi chạm đất $v=\sqrt{v_x^2+v_y^2}$

 Với $v_x=24\left(m/s\right);v_y=-10.5=-50\left(m/s\right)$

$\Rightarrow v=\sqrt{{24}^2+{50}^2}=55,462\left(m/s\right)$

$v_0=504\left(km/h\right)=140\left(m/s\right)$

Chọn hệ quy chiếu Oxy với O là ở mặt đất

+ Trên trục Ox ta có :

$a_x = 0 ; v_x = v_0 = 140( m/s )$

+ Trên trục Oy ta có :

$a_y = - g ; v_y = -gt = -10t$

$y=h-\frac{1}{2}g{t}^2=2000-5t^2$

Để bom rơi trúng mục tiêu

 $y=0\Rightarrow 2000-5t^2=0\Rightarrow t=20\left(s\right)$

$L=x_{\max }=140.20=2800\left(m\right)=2,8\left(km\right)$