Bài tập Đặt vật trong thang máy có lời giải chi tiết

Ta có ${\overrightarrow{g}}^{/}=\overrightarrow{g}+{\overrightarrow{a}}_{qt}$ mà trọng lượng của vật khi thang máy chuyển động là $P^{/}=m{g}^{/}$

a. Khi thang máy đứng yên $a=0\left(m/s^2\right)$

$\Rightarrow N=P=mg=10.10=100\left(N\right)$

b. Đi lên nhanh dần đều với gia tốc $1m/s^2$

^{${\overrightarrow{a}}_{qt}\downarrow \downarrow \overrightarrow{g}\Rightarrow g^{/}=g+a_{qt}$}

^{$$\begin{gathered} \Rightarrow g^{/}=10+2=12\left(m/s^2\right) \\ \Rightarrow N=P^{/}=m{g}^{/}=10.12=120\left(N\right) \end{gathered}$$}

c. Đi lên chậm dần đều với gia tốc $2m/s^2$

^{${\overrightarrow{a}}_{qt}\uparrow \downarrow \overrightarrow{g}\Rightarrow g^{/}=g-a_{qt}$}

^{$$\begin{gathered} \Rightarrow g^{/}=10-2=8\left(m/s^2\right) \\ \Rightarrow N=P^{/}=m{g}^{/}=10.8=80\left(N\right) \end{gathered}$$}

d. Đi xuống nhanh dần đều với gia tốc $2m/s^2$

^{${\overrightarrow{a}}_{qt}\uparrow \downarrow \overrightarrow{g}\Rightarrow g^{/}=g-a_{qt}$}

^{$$\begin{gathered} \Rightarrow g^{/}=10-2=8\left(m/s^2\right) \\ \Rightarrow N=P^{/}=m{g}^{/}=10.8=80\left(N\right) \end{gathered}$$}

e. Đi xuống chậm dần đều với gia tốc $2m/s^2$

${\overrightarrow{a}}_{qt}\downarrow \downarrow \overrightarrow{g}\Rightarrow g^{/}=g+a_{qt}$

$$\begin{gathered} \Rightarrow g^{/}=10+2=12\left(m/s^2\right) \\ \Rightarrow N=P^{/}=m{g}^{/}=10.12=120\left(N\right) \end{gathered}$$

f. Chuyển động thẳng đều 2m/s

Vì thang máy chuyển động thẳng đều nên 

$a=0\left(m/s^2\right)\Rightarrow N=P=mg=10.10=100\left(N\right)$

Gia tốc của vật trong từng giai đoạn chuyển động

+ GĐ 1: $a_1=\frac{v_2-v_1}{t_1}=\frac{5-0}{2}=2,5\left(m/s^2\right)$

+ GĐ 2: $a_2=\frac{v_3-v_2}{t_2}=\frac{5-5}{8}=0\left(m/s^2\right)$

+ GĐ 3: $a_3=\frac{v_2-v_2}{t_3}=\frac{0-5}{2}=-2,5\left(m/s^2\right)$

a. + Giai đoạn 1: Thang máy đi lên nhanh dần đều với gia tốc $2,5 m/s^2$ $\Rightarrow {\overrightarrow{a}}_{qt}\downarrow \downarrow \overrightarrow{g}\Rightarrow g^{/}=g+a_{qt}$

^{$$\begin{gathered} \Rightarrow g^{/}=10+2,5=12,5\left(m/s^2\right) \\ \Rightarrow T=P^{/}=m{g}^{/}=1000.12,5=12500\left(N\right) \end{gathered}$$}

+ Giai đoạn 2: Vì thang máy chuyển động thẳng đều nên $a=0\left(m/s^2\right)$

$\Rightarrow T=P=mg=1000.10=10000\left(N\right)$

+ Giai đoạn 3: Đi lên chậm dần đều với gia tốc $2,5 m/s^2$ $\Rightarrow {\overrightarrow{a}}_{qt}\uparrow \downarrow \overrightarrow{g}\Rightarrow g^{/}=g-a_{qt}$

$$\begin{gathered} \Rightarrow g^{/}=10-2,5=7,5\left(m/s^2\right) \\ \Rightarrow T=P^{/}=m{g}^{/}=1000.7,5=7500\left(N\right) \end{gathered}$$

b. Thang máy đi xuống

+ Giai đoạn 1: Đi xuống nhanh dần đều với gia tốc$2,5 m/s^2$ $\Rightarrow {\overrightarrow{a}}_{qt}\uparrow \downarrow \overrightarrow{g}\Rightarrow g^{/}=g-a_{qt}$

$$\begin{gathered} \Rightarrow g^{/}=10-2,5=7,5\left(m/s^2\right) \\ \Rightarrow T=P^{/}=m{g}^{/}=1000.7,5=7500\left(N\right) \end{gathered}$$

+ Giai đoạn 2: Vì thang máy chuyển động thẳng đều nên $a=0\left(m/s^2\right) \Rightarrow T=P=mg=1000.10=10000\left(N\right)$

+ Giai đoạn 3: Đi xuống chậm dần đều với gia tốc $2,5 m/s^2\Rightarrow {\overrightarrow{a}}_{qt}\downarrow \downarrow \overrightarrow{g}\Rightarrow g^{/}=g+a_{qt}$

c. Thang máy đi xuống

+ Giai đoạn 1: Đi xuống nhanh dần đều với gia tốc $2,5 m/s^2\Rightarrow {\overrightarrow{a}}_{qt}\uparrow \downarrow \overrightarrow{g}\Rightarrow g^{/}=g-a_{qt}$

^{$$\begin{gathered} \Rightarrow g^{/}=10-2,5=7,5\left(m/s^2\right) \\ \Rightarrow N=P^{/}=m{g}^{/}=80.7,5=600\left(N\right) \end{gathered}$$}

+ Giai đoạn 2: Vì thang máy chuyển động thẳng đều nên $a=0\left(m/s^2\right)\Rightarrow T=P=mg=80.10=800\left(N\right)$

+ Giai đoạn 3: Đi xuống chậm dần đều với gia tốc $2,5 m/s^2\Rightarrow {\overrightarrow{a}}_{qt}\downarrow \downarrow \overrightarrow{g}\Rightarrow g^{/}=g+a_{qt}$

^{$$\begin{gathered} \Rightarrow g^{/}=10+2,5=12,5\left(m/s^2\right) \\ \Rightarrow N=P^{/}=m{g}^{/}=80.12,5=1000\left(N\right) \end{gathered}$$}

Để trọng lượng của ngừơi bằng 0 khi

$P^{/}=0\Rightarrow g^{/}=0\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}{\overrightarrow{a}}_{qt}\uparrow \downarrow \overrightarrow{g}\\ \left|a_{qt}\right|=g\end{array}\right.$

Tức là lúc này thang máy rơi tự do.