Xác định lực tổng hợp tác dụng lên vật cực hay có đáp án

Ta có P = mg = 6.10=60 (N)

Biểu diễn các lực như hình vẽ

Theo điều kiện cân bằng 

${\overrightarrow{T}}_{OB}+{\overrightarrow{T}}_{OA}+\overrightarrow{P}=0\Rightarrow \overrightarrow{F}+{\overrightarrow{T}}_{OA}=0$

$\Rightarrow \left\{\begin{array}{c}\overrightarrow{F}\uparrow \downarrow {\overrightarrow{T}}_{OA}\\ F=T_{OA}\end{array}\right.$

Góc α là góc giữa OA và OB: α= ${45}^0$

$Sin{45}^0=\frac{P}{T_{OB}}\Rightarrow T_{OB}=\frac{60}{Sin{45}^0}=60\sqrt{2}\left(N\right)$

$$\begin{gathered} Cos\alpha =\frac{F}{T_{OB}}=\frac{T_{OA}}{T_{OB}} \\ \Rightarrow T_{OA}=T_{OB}.Cos{45}^0=60\sqrt{2}.\frac{\sqrt{2}}{2}=60\left(N\right) \end{gathered}$$

Biểu diễn các lực như hình vẽ

Theo điều kiện cân bằng

$\overrightarrow{T}+\overrightarrow{N}+\overrightarrow{P}=0\Rightarrow \overrightarrow{F}+\overrightarrow{T}=0$

$\Rightarrow \left\{\begin{array}{c}\overrightarrow{F}\uparrow \downarrow \overrightarrow{T}\\ F=T\end{array}\right.$

$\begin{array}{l}Cos{30}^0=\frac{P}{F}\\ \Rightarrow F=\frac{P}{Cos{30}^0}=\frac{30}{\frac{\sqrt{3}}{2}}=20\sqrt{3}\left(N\right)\\ \Rightarrow T=20\sqrt{3}\left(N\right)\end{array}$

$$\begin{gathered} Sin{30}^0=\frac{N}{F} \\ \Rightarrow N=F.Sin{30}^0=20\sqrt{3}.\frac{1}{2}=10.\sqrt{3}\left(N\right) \end{gathered}$$

Ta có P = mg = 3.10=30 (N)

Biểu diễn các lực như hình vẽ

Theo điều kiện cân bằng

${\overrightarrow{T}}_{BC}+\overrightarrow{N}+\overrightarrow{P}=0\Rightarrow \overrightarrow{F}+\overrightarrow{N}=0$

$\Rightarrow \left\{\begin{array}{c}\overrightarrow{F}\uparrow \downarrow \overrightarrow{N}\\ F=N\end{array}\right.$

Xét tam giác ABC ta có

$$\begin{gathered} Sin\alpha =\frac{AC}{BC}=\frac{AC}{\sqrt{A{B}^2+A{C}^2}} \\ =\frac{30}{\sqrt{{30}^2+{40}^2}}=\frac{3}{5} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} Cos\alpha =\frac{AB}{BC}=\frac{AB}{\sqrt{A{B}^2+A{C}^2}} \\ =\frac{40}{\sqrt{{40}^2+{30}^2}}=\frac{4}{5} \end{gathered}$$

Theo hình biểu diễn

$Sin\alpha =\frac{P}{T_{BC}}\Rightarrow T_{BC}=\frac{30}{\frac{3}{5}}=50\left(N\right)$

$$\begin{gathered} Cos\alpha =\frac{F}{T_{BC}}=\frac{N}{T_{BC}} \\ \Rightarrow N=T_{BC}.Cos\alpha =50.\frac{4}{5}=40\left(N\right) \end{gathered}$$

Ta có P = mg = 3.10=30 (N)

Biểu diễn các lực như hình vẽ

Theo điều kiện cân bằng

${\overrightarrow{T}}_{BC}+{\overrightarrow{T}}_{AB}+\overrightarrow{P}=0\Rightarrow \overrightarrow{F}+{\overrightarrow{T}}_{AB}=0$

$\Rightarrow \left\{\begin{array}{c}\overrightarrow{F}\uparrow \downarrow {\overrightarrow{T}}_{AB}\\ F=T_{AB}\end{array}\right.$

Ta có $Sin{60}^0=\frac{P}{T_{BC}}$

$\Rightarrow T_{BC}=\frac{P}{Sin{60}^0}=\frac{30}{\frac{\sqrt{3}}{2}}=20\sqrt{3}\left(N\right)$

$$\begin{gathered} Cos{60}^0=\frac{F}{T_{BC}}=\frac{T_{AB}}{T_{BC}} \\ \Rightarrow T_{AB}=Cos{60}^0.T_{BC}=\frac{1}{2}\mathrm{.20.}\sqrt{3}=10\sqrt{3}\left(N\right) \end{gathered}$$

Biểu diễn các lực như hình vẽ

Theo điều kiện cân bằng

${\overrightarrow{T}}_1+{\overrightarrow{T}}_2+\overrightarrow{P}=0\Rightarrow \overrightarrow{P}+\overrightarrow{T}=0$

$\Rightarrow \left\{\begin{array}{c}\overrightarrow{P}\uparrow \downarrow \overrightarrow{T}\\ P=T\end{array}\right.$

Vì đèn nằm chính giữa nên $T_1=T_2$

Nên $T=2T_{1}Cos\alpha \Rightarrow T_1=\frac{T}{2Cos\alpha }=\frac{P}{2Cos\alpha }\left(1\right)\begin{array}{}\end{array}$

Mà Theo hính biểu diễn

$Cos\alpha =\frac{OH}{AO}=\frac{OH}{\sqrt{O{H}^2+A{H}^2}}=\frac{0,5}{\sqrt{4^2+0,5^2}}=\frac{\sqrt{65}}{65}$

Thay vào ( 1 ) ta có $T_1=T_2=\frac{60}{2.\frac{\sqrt{65}}{65}}=30.\sqrt{65}\left(N\right)$