Câu hỏi:

12/07/2024 20,934

Một máy bay bay ngang với vận tốc $v_{1} = 504 (k m / h)$ ở độ cao 2km muốn thả bom trúng một tàu chiến đang chuyển động đều với vận tốc $v_{2} = 90 (k m / h)$ trong cùng mặt phẳng thẳng đứng với máy bay. Hỏi máy bay phải cắt bom khi nó cách tàu chiến theo phương ngang một đoạn xa là bao nhiêu để bom rơi trúng tàu chiến? Xét trong hai trường hợp:
a. Máy bay và tàu chuyển động cùng chiều.
b. Máy bay và tàu chuyển động ngược chiều

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Các bài tập ném ngang cực hay có lời giải chi tiết !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$v_{1} = 504 (k m / h) = 140 (m / s)$ , $v_{2} = 90 (k m / h) = 25 (m / s)$

Bom là vật ném theo phương ngang ở độ cao h. Áp dụng phương pháp tọa độ với hệ trục Oxy như hình vẽ.

a. Máy bay và tàu chuyển động cùng chiều:

Đối với máy bay $\{\begin{cases} x_{1} = v_{1} t \\ y_{1} = - \frac{1}{2} g t^{2} + h \end{cases}$

Đối với tàu chiến $\{\begin{cases} x_{2} = v_{2} t + s \\ y_{2} = 0 \end{cases}$

Để bom thả trúng tàu thì: $x_{2} = x_{1}$ ; $y_{2} = y_{1}$

$\Rightarrow \{\begin{cases} - \frac{1}{2} g t^{2} + h = 0 \\ v_{1} t = v_{2} t + s \end{cases}$ $\{\begin{cases} \Rightarrow t = \sqrt{\frac{2 h}{g}} \\ \Rightarrow s = (v_{1} - v_{2}) t \end{cases}$

Vậy máy bay cách tàu chiến một quãng đường là:

$s = (v_{1} - v_{2}) \sqrt{\frac{2 h}{g}} = (140 - 25) . \sqrt{\frac{2.2000}{10}} = 2300 (m) = 2, 3 (k m)$

b. Máy bay và tàu chuyển động ngược chiều.

Chứng minh tương tự câu a ta có

$\Rightarrow s = (v_{1} + v_{2}) \sqrt{\frac{2 h}{g}} = (140 + 25) . \sqrt{\frac{2.2000}{10}} = 3300 (m) = 3, 3 (k m)$

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một quả cầu được ném theo phương ngang từ độ cao 80m. Sau khi chuyển động 3s, vận tốc quả cầu hợp với phương ngang một góc $45^{0}$ .
a. Tính vận tốc ban đầu của quả cầu.
b. Thời gian chuyển động của vật, vị trí tiếp đất, vận tốc của vật là bao nhiêu khi tiếp đất?

Xem đáp án

Lời giải

a. Chọn hệ quy chiếu Oxy với O là ở mặt đất

+ Trên trục Ox ta có :

$a x = 0; v x = v o; x = v o t$

+ Trên trục Oy ta có :

$a y = - g; v y = - g t = - 10 t$

$y = h - \frac{1}{2} g t^{2} = 80 - 5 t^{2}$

Khi vận tốc của vật hợp với phương thẳng đứng một góc $45^{0}$

Ta có $\tan 45^{0} = \frac{v_{x}}{v_{y}} = \frac{v_{0}}{10 t} \Rightarrow v_{0} = 10 t = 10.3 = 30 (m / s)$

b. Chạm đất: y = 0 $\Rightarrow 5 t^{2} = 80 \Rightarrow t = 4 (s)$

Khi đó : $x_{\max} = v_{0} t = 30.4 = 120 (m); v_{y} = g t = 10.4 = 40 (m / s)$

$\Rightarrow v = \sqrt{v_{y}^{2} + v_{x}^{2}} = \sqrt{40^{2} + 30^{2}} = 50 m / s$

Câu 2

Một người đang chơi ở đỉnh tòa nhà cao 45m cầm một vật có khối lượng m ném theo phương ngang với vận tốc ban đầu là $20 m / s$ xuống đất, bỏ qua lực cản của không khí. Cho $g = 10 m / s^{2}$
a. Viết phương trình quỹ đạo của vật, khoảng thời gian vật chạm đất, và khoảng cách từ nhà đến vị trí rơi
b. Xác định vận tốc của vật khi chạm đất
c. Gọi M là điểm bất kỳ trên quỹ đạo rơi của vật mà tại đó vec tơ vận tốc hợp với phương thẳng đứng một góc $α = 60^{0}$ . Tính độ cao của vật khi đó

Xem đáp án

Lời giải

a.Chọn hệ quy chiếu Oxy với O là ở mặt đất

+ Trên trục Ox ta có :

$a x = 0; v x = v o = 20 (m / s); x = v o t = 20 t$

+ Trên trục Oy ta có :

$a y = - g; v y = - g t = - 10 t$

$y = h - \frac{1}{2} g t^{2} = 45 - 5 t^{2}$ $\Rightarrow y = 45 - \frac{x^{2}}{80}$

Dạng của quỹ đạo của vật là một phần parabol

Khi vật chạm đất

$y = 0 \Rightarrow 45 - 5 t^{2} = 0 \Rightarrow t = 3 (s)$

Tầm xa của vật $L = x_{\max} = 20.3 = 60 (m)$

b. Vận tốc của vật khi chạm đất $v = \sqrt{v_{x}^{2} + v_{y}^{2}}$

Với $v_{x} = 20 (m / s); v_{y} = - 10.3 = - 30 (m / s)$

$\Rightarrow v = \sqrt{20^{2} + 30^{2}} = 36, 1 (m / s)$

c. Khi vận tốc của vật hợp với phương thẳng đứng một góc $60^{0}$

Ta có $\tan 60^{0} = \frac{v_{v}}{v_{y}} = \frac{30}{10 t} \Rightarrow \sqrt{3} = \frac{3}{t} \Rightarrow t = \sqrt{3} (s)$

Vậy độ cao của vật khi đó $h = y = 45 - 5 {(\sqrt{3})}^{2} = 30 (m)$

Câu 3

Một máy bay ném bom đang bay theo phương ngang ở độ cao 2km với $v_{0} = 504 (k m / h)$ . Hỏi viên phi công phải thả bom từ xa cách mục tiêu bao nhiêu để bom rơi trúng mục tiêu? .Biết bom được thả theo phương ngang, lấy $g = 10 m / s^{2}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Từ sân thượng cao 80m một người đã ném một hòn đá theo phương ngang với $v_{0} = 30 (m / s)$ . Lấy $g = 10 m / s 2$
a. Viết phương trình chuyển động của hòn sỏi theo trục Ox, Oy.Xác định quỹ đạo của hòn sỏi.
b. Khi vận tốc của viên đá hợp với phương thẳng đúng một góc $60^{0}$ thì vật có độ cao bằng bao nhiêu, độ lớn vận tốc khi đó ?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Một người đứng ở độ cao 80m ném một vật thì vật phải có vận tốc ban đầu là bao nhiêu để ngay lúc chạm đất có v = 50m/s, bỏ qua lực cản của không khí. Tính tầm ném xa của vật khi chạm đất

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Một vật được ném theo phương ngang từ độ cao 125m, có tầm ném xa là 120m. Bỏ qua sức cản của không khí. Lấy $g = 10 m / s^{2}$ . Tính vận tốc ban đầu và vận tốc của vật lúc chạm đất

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Bình luận

Một máy bay ném bom đang bay theo phương ngang ở độ cao 2km với v0=504km/h. Hỏi viên phi công phải thả bom từ xa cách mục tiêu bao nhiêu để bom rơi trúng mục tiêu? .Biết bom được thả theo phương ngang, lấy g = 10m/s2

Một người đứng ở độ cao 80m ném một vật thì vật phải có vận tốc ban đầu là bao nhiêu để ngay lúc chạm đất có v = 50m/s, bỏ qua lực cản của không khí. Tính tầm ném xa của vật khi chạm đất

Một vật được ném theo phương ngang từ độ cao 125m, có tầm ném xa là 120m. Bỏ qua sức cản của không khí. Lấy g = 10m/s2. Tính vận tốc ban đầu và vận tốc của vật lúc chạm đất

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Một máy bay ném bom đang bay theo phương ngang ở độ cao 2km với $v_{0} = 504 (k m / h)$ . Hỏi viên phi công phải thả bom từ xa cách mục tiêu bao nhiêu để bom rơi trúng mục tiêu? .Biết bom được thả theo phương ngang, lấy $g = 10 m / s^{2}$

Một vật được ném theo phương ngang từ độ cao 125m, có tầm ném xa là 120m. Bỏ qua sức cản của không khí. Lấy $g = 10 m / s^{2}$ . Tính vận tốc ban đầu và vận tốc của vật lúc chạm đất