Từ một đỉnh tháp người ta buông rơi một vật. Một giây sau ở tầng tháp thấp hơn 12m người ta buông rơi vật thứ hai. Nếu coi hai vật rơi cùng một đường thẳng đứng thì hai vật sẽ chạm nhau vào thời điểm nào sau khi vật thứ nhất được buông rơi? Vận tốc của vật thứ nhất khi ấy bằng bao nhiêu?Lấy $g = 10 m / s^{2}$

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn trục Oy hướng thẳng đứng xuống dưới, gốc O trùng với điểm buông vật thứ nhất, gốc thời gian là lúc buông vật thứ nhất.

Các phương trình tọa độ là:

* Vật thứ nhất: $y_{1} = 5 t^{2} (m)$ ;

* Vật thứ hai: $y_{2} = 12 + 15 {(t - 1)}^{2} (m)$

Khi hai vật chạm nhau: $y_{2} = 12 + 15 {(t - 1)}^{2}$

$\Leftrightarrow 5 t^{2} = 12 + 5 t^{2} - 10 t + 5 \Rightarrow t = 1, 7 s$

Vậy hai vật chạm nhau sau 1,7s kể từ lúc vật thứ nhất được buông rơi.

Vận tốc của vật thứ nhất: $v = g t = 10.1, 7 = 17 m / s .$

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Xem đáp án

Lời giải

Sự rơi tự do là sự rơi chỉ dưới tác động của trọng lực.

Trường hợp có thể bỏ qua ảnh hưởng của các yếu tố khác lên vật rơi, ta có thể coi sự rơi của vật như là sự rơi tự do

* Các đặc điểm của chuyển động rơi tự do:

- Phương của chuyển động rơi tự do là phương thẳng đứng

- Chiều của chiều chuyển động rơi tự do là chiều từ trên xuống dưới.

- Chuyển động rơi tự do là chuyển động thẳng nhanh dần đều.

- Oử cùng một nơi trên Trái Đất các vật rơi tự do với cùng một gia tốc (gọi là gia tốc rơi tự do).

Câu 2

Xem đáp án

Lời giải

Chọn chiều dương hướng xuống. Gọi t là thời gian vật rơi đến đất.

Quãng đường vật rơi trong t và $t - 1$ giây đầu tiên:

$h = \frac{1}{2} g t^{2} = 5 t^{2}; h' = \frac{1}{2} g {(t - 1)}^{2} = 5 {(t - 1)}^{2} .$

Ta có $h - h' = 15 m$ hay $5 t^{2} - t {(t - 1)}^{2} = 15 \Rightarrow t = 2 s$

Độ cao nơi thả vật: $h = 5 t^{2} = {5.2}^{2} = 20 m$

Câu 3