Trên một dây đàn hồi với hai đầu cố định A, B đang có sóng dừng ổn định với bước sóng 20 cm và tần số 5 Hz. Bề rộng của một bụng sóng là 8 cm. Gọi M và N là hai điểm trên dây sao cho khi dây duỗi thẳng thì AM=6cm và AN=4cm. Độ lớn tốc độ tương đối giữa hai điểm M và N xấp xỉ bằng

Đáp án A

+ Từ giả thuyết của bài toán ta có thể xác định được điểm N cách nút một gần nhất một đoạn $\frac{\lambda }{12}$, do đó N sẽ dao động với biên độ là 0,5A = 3 mm.

+ Tại thời điểm t, M đang chuyển động với tốc độ $v_N=\frac{v_{Nmax}}{2}=6\pi$ cm/s. Biểu diễn tương ứng trên đường tròn. Hai điểm M và N nằm trên hai bó sóng đối xứng với nhau qua một nút nên dao động ngược pha.

+ Từ hình vẽ ta có thể tính được, tại thời điểm , điểm N có gia tốc: $a_N=\frac{\sqrt{3}}{2}{a}_{N\max }=6\sqrt{3}m/s^2$

Đáp án B

Bước sóng của sóng $\lambda =\frac{v}{f}=\frac{2000}{80}=25$ cm.

+ Điều kiện để có sóng dừng trên dây với hai đầu cố định $l=n\frac{v}{2f}$ → $n=\frac{2lf}{v}=\frac{\mathrm{2.100.80}}{2000}=8$, vậy trên dây có sóng dừng với 8 bó sóng.

+ Các bó sóng liên tiếp nhau sẽ dao động ngược pha nhau → Vậy có 7 điểm dao động cùng biên độ và cùng pha với M.