Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U không đổi, tần số f thay đổi được vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần, cuộn cảm thuần và tụ điện mắc nối tiếp. Khi f = f₀ thì điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện U_C = U. Khi f = f₀ + 100 (Hz) thì điện áp hiệu dụng hai đâu cuộn cảm U_L = U và hệ số công suất của mạch lúc này là $\frac{1}{\sqrt{3}}$ . Tần số f₀gần với giá trị nào nhất sau đây?

A. 25 Hz.

B. 35 Hz.

C. 50 Hz.

D. 75 Hz.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 156 câu trắc nghiệm Dòng điện xoay chiều từ đề thi thử thpt quốc gia cực hay !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án A

f_L thì U_L max; f_L1 và f_L2 thì U_L như nhau thì $\frac{1}{f_{L 1}^{2}} + \frac{1}{f_{L 2}^{2}} = \frac{2}{f_{L}^{2}}$

Tương tự với U_C, có $f_{C 1}^{2} + f_{C 2}^{2} = 2 f_{C}^{2}$

Để ý thấy, f thay đổi làm cho U_L = U thì f_L1 = ∞; U_C = U thì f_C1 = 0.

Suy ra $f_{L 2} = f_{0} + 100 = \frac{f_{L}}{\sqrt{2}}; f_{C 2} = f_{0} = f_{C} \sqrt{2}$ $\Rightarrow f_{0} (f_{0} + 100) = f_{L} f_{C} = f_{C H}^{2}$ (1)

Với các bài toán xảy ra công thức (1), ta đều có Z_L và Z_C đổi chỗ cho nhau trong 2 trường hợp tần số f_L và f_C. Đồng thời cosφ trong cả 2 trường hợp cũng bằng nhau.

Đặt $\frac{f_{L}}{f_{C}} = \frac{f_{0} + 100}{f_{0}} = n > 1$ . Có $Z_{C} = Z_{L}' = n Z_{L} \Rightarrow n = \frac{Z_{C}}{Z_{L}}$

Có $c os φ = \frac{R}{\sqrt{R^{2} + {(Z_{L} - Z_{C})}^{2}}} \Rightarrow {(Z_{L} - Z_{C})}^{2} = 2 R^{2}$

Mặt khác $U_{C} = U \Rightarrow Z_{C} = Z \Leftrightarrow Z_{C}^{2} = R^{2} + {(Z_{L} - Z_{C})}^{2}$

Từ 2 pt trên, dễ dàng tìm được $\{\begin{cases} Z_{C} = R \sqrt{3} \\ [\begin{array}{l} Z_{L} = R (\sqrt{3} + \sqrt{2}) \\ Z_{L} = R (\sqrt{3} - \sqrt{2}) \end{array} \end{cases}$

Vì n > 1 nên Z_C > Z_L => chọn $Z_{L} = R (\sqrt{3} - \sqrt{2})$ $\Rightarrow n = 3 + \sqrt{6}$

Từ đó tính được $f_{0} = 22, 475 (H z)$

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Đặt vào hai đầu cuộn sơ cấp của một máy biến áp lí tượng một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi thì hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu mạch thứ cấp khi để hở là 200 V. Khi ta giảm bớt n vòng dây ở cuộn sơ cấp thì hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu mạch thứ cấp khi để hở là U; nếu tăng n vòng dây ở cuộn sơ cấp thì hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu mạch thứ cấp khi để hở là 0,5U. Giá trị của U là

A. 250 V.

B. 200 V

C. 100 V

D. 300 V

Lời giải

Đáp án D

Ta có $\{\begin{cases} \frac{U_{1}}{200} = \frac{N_{1}}{N_{2}} \\ \frac{U_{1}}{U} = \frac{N_{1} - n}{N_{2}} \\ \frac{U_{1}}{0, 5 U} = \frac{N_{1} + n}{N_{2}} \end{cases}$ $\begin{array}{l} (1) \\ (2) \\ (3) \end{array}$