Hai dây dẫn thẳng dài vô hạn, đặt song song, cách nhau khoảng AB = 2a = 82 (cm) trong không khí, có các dòng điện I1 = I2 = I = 22 (A) cùng chiều chạy qua. Gọi O là trung điểm AB. Trục Ox nằm trong mặ...

Gọi B1→,B2→ lần lượt là cảm ứng từ do dòng điện I1 và I2 gây ra tại M. Áp dụng quy tắc nắm bàn tay phải suy ra chiều của B1→ và B2→có chiều như hình vẽ.Ta có: B1=B2=2.10−7.Ix2+a2Vì B1 = B2 nên: B = 2B1 cosbLại có: cosβ=xx2+a2Vậy: B=2.2.10−7.Ix2+a2xx2+a2=4.10−7.Ixx2+a2Theo bất đẳng thức Cô-si ta có: x2+a2≥2x2.a2=2a.x⇒x2+a2min=2a.xDấu “=” xảy ra khi x=±a=±42cmDo đó: Bmax=4.10−7.Ix2ax=4.10−7.12a=10−5TChọn C

Câu hỏi:

26/05/2020 5,888

Hai dây dẫn thẳng dài vô hạn, đặt song song, cách nhau khoảng AB = 2a = $8 \sqrt{2}$ (cm) trong không khí, có các dòng điện $I_{1} = I_{2} = I = 2 \sqrt{2} (A)$ cùng chiều chạy qua. Gọi O là trung điểm AB. Trục Ox nằm trong mặt phẳng hình vẽ và có chiều như hình vẽ. Gọi M là điểm thuộc Ox, với OM = x. Xác định vị trí điểm M trên Ox để tại đó cảm ứng từ tổng hợp có giá trị cực đại. Tính giá trị cực đại này.

A. $x = 4 \sqrt{2} (c m); B_{m a x} = 10^{- 5} (T)$

B. $x = - 4 \sqrt{2} (c m); B_{m a x} = 10^{- 5} (T)$

C. $x = \pm 4 \sqrt{2} (c m); B_{m a x} = 10^{- 5} (T)$

D. $x = 0; B_{m a x} = 10^{- 5} (T)$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 82 câu Trắc nghiệm Vật lí 11 Từ Trường !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Gọi $\vec{B_{1}}, \vec{B_{2}}$ lần lượt là cảm ứng từ do dòng điện $I_{1} v à I_{2}$ gây ra tại M.

Áp dụng quy tắc nắm bàn tay phải suy ra chiều của $\vec{B_{1}}$ và $\vec{B_{2}}$ có chiều như hình vẽ.

Ta có: $B_{1} = B_{2} = {2.10}^{- 7} . \frac{I}{\sqrt{x^{2} + a^{2}}}$

Vì $B_{1} = B_{2}$ nên: $B = 2 B_{1} \cos b$

Lại có: $\cos β = \frac{|x|}{\sqrt{x^{2} + a^{2}}}$

Vậy: $B = {2.2.10}^{- 7} . \frac{I}{\sqrt{x^{2} + a^{2}}} \frac{|x|}{\sqrt{x^{2} + a^{2}}} = {4.10}^{- 7} . I (\frac{|x|}{x^{2} + a^{2}})$

Theo bất đẳng thức Cô-si ta có: $x^{2} + a^{2} \geq 2 \sqrt{x^{2} . a^{2}} = 2 a . |x| \Rightarrow {(x^{2} + a^{2})}_{\min} = 2 a . |x|$

Dấu “=” xảy ra khi $x = \pm a = \pm 4 \sqrt{2} (c m)$

Do đó: $B_{m a x} = {4.10}^{- 7} . I (\frac{|x|}{2 a |x|}) = {4.10}^{- 7} . \frac{1}{2 a} = 10^{- 5} (T)$

Chọn C

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một khung dây tròn gồm 24 vòng dây, mỗi vòng dây có dòng điện cường độ 0,5A chạy qua. Theo tính toán thấy cảm ứng từ ở tâm khung bằng $6, 3 . 10^{- 5} T$ . Nhưng khi đo thì thấy cảm ứng từ ở tâm bằng $4, 2 . 10^{- 5} T$ , kiểm tra lại thấy có một số vòng dây bị quấn nhầm chiều ngược chiều với đa số các vòng trong khung. Hỏi có bao nhiêu số vòng dây bị quấn nhầm.

A. 8 vòng

B. 4 vòng

C. 12 vòng

D. 2 vòng

Lời giải

Gọi N là tổng số vòng dây, n là số vòng quấn nhầm (quấn ngược)

Cảm ứng từ tại tâm vòng dây theo tính toán (không quấn nhầm):

$B = 2 π {.10}^{- 7} . \frac{N . I}{R} = 6, {3.10}^{- 5} (1)$

Cảm ứng từ tại tâm vòng dây do n vòng quấn ngược tạo ra: $B_{1} = 2 π {.10}^{- 7} . \frac{n . I}{R}$

Cảm ứng từ tại tâm vòng dây do (N – n) vòng quấn đúng tạo ra: $B_{2} = 2 π {.10}^{- 7} . \frac{(N - n) . I}{R}$

Vì $\vec{B_{1}}$ và $\vec{B_{2}}$ ngược chiều nên cảm ứng từ thực tế đo được là:

$B' = B_{2} - B_{1} \Leftrightarrow B' = 2 π {.10}^{- 7} . \frac{I}{R} [(N - n) - n] = 4, {2.10}^{- 5} (2)$

Từ (1) và (2) ta có:

$\frac{B}{B'} = \frac{N}{(N - n) - n} \Leftrightarrow \frac{6, {3.10}^{- 5}}{4, {2.10}^{- 5}} = \frac{N}{N - 2 n} \Leftrightarrow \frac{63}{42} = \frac{24}{24 - 2 n} \Rightarrow n = 4$ (vòng)

Vậy có 4 vòng bị quấn ngược

Chọn B

Câu 2

Một ống dây thẳng dài 20 cm, đường kính D = 2 cm. Một dây dẫn có vỏ bọc cách điện dài 300 m được quấn đều theo chiều dài ống dây. Ống dây không có lõi sắt và đặt trong không khí. Cường độ dòng điện đi qua dây dẫn là 0,5A. Tìm cảm ứng từ bên trong ống dây.

A. 0,15 T

B. 0,015 T

C. 1,5 T

D. 0,0075 T

Lời giải

Chiều dài mỗi vòng quấn là chiều dài chu vi vòng tròn: C = 2pR = pD

Số vòng quấn được ứng với chiều dài L = 300 m là: $N = \frac{L}{C} = \frac{L}{π D}$

Cảm ứng từ bên trong ống dây: $B = 4 π {.10}^{- 7} \frac{N}{l} I = 4 π {.10}^{- 7} . \frac{L}{π D . l} I = 0, 015 (T)$

Chọn B

Câu 3

Dùng một dây đồng đường kính d = 0,8 mm có một lớp sơn cách điện mỏng, quấn quanh một hình trụ có đường kính D = 2 cm, chiều dài 40 cm để làm một ống dây, các vòng dây quấn sát nhau. Muốn từ trường có cảm ứng từ bên trong ống dây bằng $2 p . 10^{- 3} T$ thì phải đặt vào ống dây một hiệu điện thế là bao nhiêu. Biết điện trở suất của đồng bằng $1, 76 . 10^{- 8} W m$ .

A. 4,4 V

B. 0,44 V

C. 0,22 V

D. 2,2 V

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Một dây đồng có đường kính d = 0,8 mm có phủ sơn cách điện mỏng quấn quanh một hình trụ đường kính D = 5 cm để tạo thành một ống dây. Khi nối ống dây với nguồn E = 4 V, r = 0,5 W thì cảm ứng từ trong lòng ống dây là $B = 5 p . 10^{- 4} T$ . Chiều dài ống dây gần nhất với giá trị nào sau đây? Biết điện trở suất của dây quấn là $r = 1, 76 . 10^{- 8} W . m$ .

A. 5 cm

B. 0,5 m

C. 10 cm

D. 20 cm

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Một ống dây có chiều dài 10 cm, gồm 2000 vòng dây. Cho dòng điện chạy trong ống dây thì thấy cảm ứng từ trong ống dây là $2 p . 10^{- 3} T$ . Hãy xác định số vòng dây trên 1 m chiều dài ống dây?

A. 20000 vòng

B. 2000 vòng

C. 200 vòng

D.200000 vòng

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Hai dây dẫn được uốn thành 2 vòng tròn, được ghép đồng tâm như hình vẽ: Vòng thứ nhất có bán kính $R_{1} = 50 c m$ , mang dòng điện $I_{1} = 10 A$ . Vòng thứ 2 có bán kính $R_{2} = 30 c m$ , mang dòng điện $I_{2} = 5 A$ . Độ lớn cảm ứng từ tại tâm của 2 vòng dây gần nhất với giá trị nào sau đây?

A. $1, 26 . 10^{- 5} T$

B. $2, 3 . 10^{- 6} T$

C. $1, 64 . 10^{- 5} T$

D. $2, 1 . 10^{- 6} T$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Một dây dẫn rất dài được căng thẳng, trong đó có một đoạn nhỏ ở khoảng giữa dây được uốn thành vòng tròn bán kính 1,5 cm. Cho dòng điện cường độ I = 3A chạy trong dây dẫn. Xác định vecto cảm ứng từ tại tâm O của vòng tròn trong hai trường hợp: Vòng tròn được uốn như hình vẽ a.

A. $16, 56 . 10^{- 5} (T)$

B. $1, 31 . 10^{- 4} (T)$

C. $8, 56 . 10^{- 5} (T)$

D. 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Một ống dây có chiều dài 10 cm, gồm 2000 vòng dây. Cho dòng điện chạy trong ống dây thì thấy cảm ứng từ trong ống dây là 2p.10-3T. Hãy xác định số vòng dây trên 1 m chiều dài ống dây?

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Một ống dây có chiều dài 10 cm, gồm 2000 vòng dây. Cho dòng điện chạy trong ống dây thì thấy cảm ứng từ trong ống dây là $2 p . 10^{- 3} T$ . Hãy xác định số vòng dây trên 1 m chiều dài ống dây?