Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y=1−x−2x2x+1. Khi đó giá trị của M−m là A. –2. B. 2. C. –1. D. 1.

Câu hỏi:

28/05/2020 3,286

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{\sqrt{1 - x} - 2 x^{2}}{\sqrt{x} + 1} .$ Khi đó giá trị của $M - m$ là

A. –2.

B. 2.

Đáp án chính xác

C. –1.

D. 1.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay !!

Sách mới 2k7: Sổ tay Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 30k).

Sổ tay Toán-lý-hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án B.

ĐK: $0 \leq x \leq 1$ . Với điều kiện này ta thấy rằng tử là nghịch biên (x tăng thì giá trị tử giảm đi) còn mẫu là đồng biến và mẫu dương (x tăng thì mẫu tăng theo) vì vậy tổng thể hàm $y$ là hàm nghịch biến. Do đó $M = \max_{x \in [0; 1]} y = y (0) = 1; m = \min_{x \in [0; 1]} y = y (1) = - 1$ vậy $M - m = 2.$

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm $f' (x) = x^{2} (x^{2} - 4), x \in ℝ .$ Mệnh đề nào sau đây là đúng ?

A. Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại $x = - 2.$

B. Hàm số đã cho có 3 cực trị.

C. Hàm số đã cho có 2 cực trị.

D. Hàm số đã cho đạt cực đại tại $x = 2.$

Xem đáp án » 03/06/2020 26,492

Câu 2:

Hàm số nào sau đây không có giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất trên đoạn $[- 2; 2]$ ?

A. $y = x^{3} + 2.$

B. $y = x^{4} + x^{2} .$

C. $y = - x + 1.$

D. $y = \frac{x - 1}{x + 1} .$

Xem đáp án » 28/05/2020 25,400

Câu 3:

Hàm số $y = \sqrt{x^{2} - 4 x + 3}$ nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

A. $(2; + \infty) .$

B. $(- \infty; 1) .$

C. $(- \infty; 2) .$

D. $(3; + \infty) .$

Xem đáp án » 29/05/2020 13,131

Câu 4:

Giá trị cực tiểu của hàm số $y = x^{3} - 3 x$ là

A. 2.

B. 4.

C. –4.

D. –2.

Xem đáp án » 30/05/2020 12,714

Câu 5:

Cho hàm số $y = a^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị như hình bên. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $a > 0, b < 0, c < 0, d > 0.$

B. $a > 0, b < 0, c > 0, d > 0.$

C. $a < 0, b > 0, c < 0, d > 0.$

D. $a > 0, b > 0, c < 0, d > 0.$

Xem đáp án » 28/05/2020 10,588

Câu 6:

Cho hàm số $f (x) = 0$ liên tục, đồng biến trên đoạn $[a; b] .$ Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Phương trình $f (x) = 0$ có nghiệm duy nhất thuộc đoạn $[a; b] .$

B. Hàm số đã cho có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên khoảng $(a; b) .$

C. Hàm số đã cho có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên đoạn $[a; b] .$

D. Hàm số đã cho có cực trị trên đoạn $[a; b] .$

Xem đáp án » 28/05/2020 9,446

Câu 7:

Hàm số $y = a x^{4} + b x + c (a \neq 0)$ có 1 cực tiểu và 2 cực đại khi và chỉ khi

A. $\{\begin{matrix} a > 0 \\ b > 0 \end{matrix}$

B. $\{\begin{cases} a < 0 \\ b \geq 0 \end{cases}$

C. $\{\begin{matrix} a < 0 \\ b > 0 \end{matrix}$

D. $\{\begin{matrix} a > 0 \\ b \neq 0 \end{matrix}$

Xem đáp án » 08/08/2020 9,043

Xem thêm các câu hỏi khác »

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{\sqrt{1 - x} - 2 x^{2}}{\sqrt{x} + 1} .$ Khi đó giá trị của $M - m$ là

Nhà sách VIETJACK:

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm $f' (x) = x^{2} (x^{2} - 4), x \in ℝ .$ Mệnh đề nào sau đây là đúng ?

Hàm số nào sau đây không có giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất trên đoạn $[- 2; 2]$ ?

Hàm số $y = \sqrt{x^{2} - 4 x + 3}$ nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

Giá trị cực tiểu của hàm số $y = x^{3} - 3 x$ là

Cho hàm số $y = a^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị như hình bên. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hàm số $f (x) = 0$ liên tục, đồng biến trên đoạn $[a; b] .$ Khẳng định nào sau đây đúng?

Hàm số $y = a x^{4} + b x + c (a \neq 0)$ có 1 cực tiểu và 2 cực đại khi và chỉ khi

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y=1−x−2x2x+1. Khi đó giá trị của M−m là

Nhà sách VIETJACK:

Cho hàm số y=fx có đạo hàm f'x=x2x2−4,x∈ℝ. Mệnh đề nào sau đây là đúng ?

Hàm số nào sau đây không có giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất trên đoạn −2;2?

Hàm số y=x2−4x+3 nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

Giá trị cực tiểu của hàm số y=x3−3x là

Cho hàm số y=a3+bx2+cx+d có đồ thị như hình bên. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hàm số fx=0 liên tục, đồng biến trên đoạn a;b. Khẳng định nào sau đây đúng?

Hàm số y=ax4+bx+ca≠0 có 1 cực tiểu và 2 cực đại khi và chỉ khi

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{\sqrt{1 - x} - 2 x^{2}}{\sqrt{x} + 1} .$ Khi đó giá trị của $M - m$ là

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm $f' (x) = x^{2} (x^{2} - 4), x \in ℝ .$ Mệnh đề nào sau đây là đúng ?

Hàm số nào sau đây không có giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất trên đoạn $[- 2; 2]$ ?

Hàm số $y = \sqrt{x^{2} - 4 x + 3}$ nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

Giá trị cực tiểu của hàm số $y = x^{3} - 3 x$ là

Cho hàm số $y = a^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị như hình bên. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hàm số $f (x) = 0$ liên tục, đồng biến trên đoạn $[a; b] .$ Khẳng định nào sau đây đúng?

Hàm số $y = a x^{4} + b x + c (a \neq 0)$ có 1 cực tiểu và 2 cực đại khi và chỉ khi