Tính chu kỳ bán rã T của một chất phóng xạ, cho biết tại thời điểm t₁, tỉ số giữa hạt nhân con và hạt nhân mẹ là 7, tại thời điểm t₂ sau t₁ 414 ngày, tỷ số đó là 63:

Dùng một hạt a có động năng 7,7 MeV bắn vào hạt nhân ${}_7^{14}N$ đang đứng yên gây ra phản ứng $\alpha {+}_7^{14}N{\to }_1^{1}p{+}_8^{17}O.$  Hạt prôtôn bay ra theo phương vuông góc với phương bay tới của hạt α. Cho khối lượng các hạt nhân: m_a = 4,0015 u; m_P = 1,0073 u; $m_{{}_{17}O}=16,9947u$ ; $m_{{}_{14}N}=13,9992u$.          Biết 1u = 931,5 MeV/c². Động năng của hạt nhân ${}_8^{17}O$ là

Một người được điều trị ung thư bằng phương pháp chiếu xạ gama. Biết rằng chất phóng xạ dùng điều trị có chu kì bán rã là 100 ngày. Cứ 10 ngày người đó lại đi chiếu xạ một lần. Ở lần chiếu xạ đầu tiên bác sĩ đã chiếu xạ với thời gian là 20 phút. Nếu vẫn dùng lượng chất phóng xạ ban đầu ở các lần chiếu xạ thì lần chiếu xạ thứ sáu để vẫn nhận được lượng chiếu xạ như trên, người đó phải chiếu trong

Chất phóng xạ ${}_{84}{}^{210}Po$ có chu kì bán rã 138 ngày phóng xạ α biến đổi thành hạt chì ${}_{82}{}^{206}Pb$. Lúc đầu có 0,2 g Po nguyên chất, sau 414 ngày khối lượng chì thu được là

Hạt nhân ${}_{84}{}^{210}Po$ phóng xạ α và biến đổi thành hạt nhân Pb có chu kì bán rã là T. Vào thời điểm t₁ tỉ số giữa hạt nhân Pb và hạt nhân Po là a. Vào thời điểm t₂ = t₁ + 3T tỉ số đó bằng

Hạt prôtôn p có động năng K₁ = 5,48 MeV được bắn vào hạt nhân ${}_4{}^{9}Be$ đứng yên thì thấy tạo thành một hạt nhân ${}_3{}^{6}Li$ và một hạt X bay ra với động năng bằng K₂ = 4 MeV theo hướng vuông góc với hướng chuyển động của hạt p tới. Tính vận tốc chuyển động của hạt nhân Li (lấy khối lượng các hạt nhân tính theo đơn vị u gần bằng số khối của nó). Cho $1u=931,5$ MeV/c².

Phương trình phóng xạ α của rađi là:  ${}_{88}{}^{226}Ra\to \alpha +{}_{86}{}^{222}Rn$. Cho khối lượng của các hạt nhân lần lượt là: $m_{Rn}=221,970u$; $m_{Ra}=225,977u$; $m_{\alpha }=4,0015u$. Động năng của hạt α bằng:

Poloni ${}_{}{}^{210}Po$ là chất phóng xạ α để tạo thành hạt nhân bền với chu kì bán rã 138 ngày. Một mẫu ²¹⁰Po nguyên chất có khối lượng ban đầu là 0,01 g. Các hạt α phát ra đều được hứng lên một bản của tụ điện phẳng có điện dung 2μF(ban đầu không tích điện), bản còn lại nối đất. Biết rằng tất cả các hạt α sau khi đập vào bản tụ tạo thành nguyên tử He. Cho N_A= 6,02.10²³ mol^-1. Sau 5 phút hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện là