Câu hỏi:

12/07/2024 10,544

Cho ba điểm A, B, C cùng thuộc một mặt cầu và biết rằng ACB = 90°

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. AB luôn là đường kính của mặt cầu đã cho.

B. Luôn luôn có một đường tròn thuộc mặt cầu ngoại tiếp tam giác ABC.

C. Tam giác ABC vuông cân tại C.

D. AB là đường kính của một đường tròn lớn trên mặt cầu đã cho.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Chọn B.

Mặt phẳng (ABC) cắt mặt cầu theo đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Chọn B.

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

(h.2.57) Gọi I là trung điểm AB. Dễ thấy IC = ID. Khi quay tứ diện quanh AB, ta có hai hình nón: Hình nón đỉnh A, đáy là hình tròn tâm I, bán kính IC; Hình nón đỉnh B, đáy là hình tròn tâm I, bán kính IC.

Lời giải

Chọn A.

(h.2.59) Trong tam giác ABC vuông tại A, ta có:

AC = BC.sin30° = a;

AB = BC.cos30° = a3.

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Diện tích toàn phần hình nón là:

S1=Sxq+Sđáy=πRl+πR2=πa.2a+πa2=3πa2

Diện mặt cầu đường kính AB là:

S2=πAB2=πa32=3πa2

Từ đó suy ra, tỉ số S1/S2 = 1