Câu hỏi:

12/07/2024 5,547

Chứng tỏ $A = (x + 1) (x + 2) (x + 3) (x + 4) - 24$ chia hết cho x (với x ≠ 0)

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Top 11 Đề kiểm tra Đại số Toán 8 Học Kì 1 Chương 1 có đáp án, cực hay !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có A = (x + 1)(x + 2)(x + 3)(x + 4) – 24

= (x + 1)(x + 4)(x + 2)(x + 3) - 24

= (x2 + 5x + 4)(x2 + 5x + 6) - 24(*)

Đặt x2 + 5x + 5 = t

Thay x2 + 5x + 5 = t vào (*) ta được:

A = (t - 1)(t + 1) - 24

= t2 - 25

= (t + 5)(t - 5)

= (x2 + 5x + 5 + 5)(x2 + 5x + 5 - 5)

= (x2 + 5x + 10)(x2 + 5x)

= (x2 + 5x + 10).x(x + 5) chia hết cho x (Với x ≠ 0)

Vậy: A chia hết cho x (Với x ≠ 0)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Phân tích đa thức $x^{2} - y^{2} - 2 y - 1$ thành nhân tử là:

A. $(x + y) (x - y) (y - 1)$

B. $(x + y) (x - y) (y + 1)$

C. $(x + y + 1) (x + y - 1)$

D. $(x + y + 1) (x - y - 1)$

Xem đáp án » 29/06/2020 24,838

Câu 2:

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
$b) 4 x^{2} - 25 + {(2 x + 5)}^{2}$

Xem đáp án » 12/07/2024 9,071

Câu 3:

Biết $a + b = - 7 v à a b = 12 .$ Giá trị của biểu thức $a^{3} + b^{3}$ là:

A. 91

B. –91

C. 84

D. –84

Xem đáp án » 29/06/2020 4,784

Câu 4:

Giá trị của biểu thức $x^{2} - 4 x y + 4 y^{2}$ tại x = 99 và y = 1/2 là:

A. 9604

B. 9801

C. 10000

D. 10201

Xem đáp án » 29/06/2020 2,417

Câu 5:

Đẳng thức nào sau đây không đúng?

A. $x^{2} - 6 x + 9 = {(x - 3)}^{2}$

B. $x^{2} - 6 x + 9 = {(3 - x)}^{2}$

C. $x^{2} - 6 x + 9 = - {(3 - x)}^{2}$

Xem đáp án » 29/06/2020 2,053

Câu 6:

Kết quả của phép chia $(10 x^{2} + 23 x - 5) : (2 x + 5)$ là:

A. 5x – 1

B. 5x + 1

C. 5x – 5

D. 5x + 5

Xem đáp án » 29/06/2020 1,795

Xem thêm các câu hỏi khác »

Chứng tỏ $A = (x + 1) (x + 2) (x + 3) (x + 4) - 24$ chia hết cho x (với x ≠ 0)

Nhà sách VIETJACK:

Phân tích đa thức $x^{2} - y^{2} - 2 y - 1$ thành nhân tử là:

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
$b) 4 x^{2} - 25 + {(2 x + 5)}^{2}$

Biết $a + b = - 7 v à a b = 12 .$ Giá trị của biểu thức $a^{3} + b^{3}$ là:

Giá trị của biểu thức $x^{2} - 4 x y + 4 y^{2}$ tại x = 99 và y = 1/2 là:

Đẳng thức nào sau đây không đúng?

Kết quả của phép chia $(10 x^{2} + 23 x - 5) : (2 x + 5)$ là:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Chứng tỏ A = (x + 1)(x +2)(x + 3)(x + 4) – 24 chia hết cho x (với x ≠ 0)

Nhà sách VIETJACK:

Phân tích đa thức x2 – y2 – 2y – 1 thành nhân tử là:

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:b) 4x2 – 25 + 2x + 52

Biết a + b = –7 và ab = 12. Giá trị của biểu thức a3 + b3 là:

Giá trị của biểu thức x2 – 4xy + 4y2 tại x = 99 và y = 1/2 là:

Đẳng thức nào sau đây không đúng?

Kết quả của phép chia (10x2 + 23x – 5) : (2x + 5) là:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Chứng tỏ $A = (x + 1) (x + 2) (x + 3) (x + 4) - 24$ chia hết cho x (với x ≠ 0)

Phân tích đa thức $x^{2} - y^{2} - 2 y - 1$ thành nhân tử là:

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
$b) 4 x^{2} - 25 + {(2 x + 5)}^{2}$

Biết $a + b = - 7 v à a b = 12 .$ Giá trị của biểu thức $a^{3} + b^{3}$ là:

Giá trị của biểu thức $x^{2} - 4 x y + 4 y^{2}$ tại x = 99 và y = 1/2 là:

Kết quả của phép chia $(10 x^{2} + 23 x - 5) : (2 x + 5)$ là: