Câu hỏi:

29/06/2020 4,813

Chứng tỏ A = (x + 1)(x +2)(x + 3)(x + 4)  24 chia hết cho x (với x ≠ 0)

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 200k/1 năm học), luyện tập hơn 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết.

Nâng cấp VIP Thi Thử Ngay

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Ta có A = (x + 1)(x + 2)(x + 3)(x + 4) – 24

= (x + 1)(x + 4)(x + 2)(x + 3) - 24

= (x2 + 5x + 4)(x2 + 5x + 6) - 24(*)

Đặt x2 + 5x + 5 = t

Thay x2 + 5x + 5 = t vào (*) ta được:

A = (t - 1)(t + 1) - 24

= t2 - 25

= (t + 5)(t - 5)

= (x2 + 5x + 5 + 5)(x2 + 5x + 5 - 5)

= (x2 + 5x + 10)(x2 + 5x)

= (x2 + 5x + 10).x(x + 5) chia hết cho x (Với x ≠ 0)

Vậy: A chia hết cho x (Với x ≠ 0)

Quảng cáo

book vietjack

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Phân tích đa thức x2  y2  2y  1 thành nhân tử là:

Xem đáp án » 29/06/2020 17,309

Câu 2:

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

b) 4x2  25 + 2x + 52

Xem đáp án » 29/06/2020 8,104

Câu 3:

Biết a + b = 7 và ab = 12. Giá trị của biểu thức a3 + b3 là:

Xem đáp án » 29/06/2020 4,029

Câu 4:

Đẳng thức nào sau đây không đúng?

Xem đáp án » 29/06/2020 1,825

Câu 5:

Kết quả của phép chia (10x2 + 23x  5) : (2x + 5) là:

Xem đáp án » 29/06/2020 1,571

Câu 6:

Giá trị của biểu thức x2  4xy + 4y2 tại x = 99 và y = 1/2 là:

Xem đáp án » 29/06/2020 1,393

Bình luận


Bình luận