Câu hỏi:

30/06/2020 1,214

Cho hình chữ nhật ABCD, E là điểm tùy ý trên AB.

Chứng minh rằng: SABCD=2SECD

Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.

Mua ngay

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Kẻ EF ⊥ CD ⇒ AC // EF // AD

Xét ΔBCE và ΔFEC có:

(CAE) = (CFE) = 90o

(BCE) = (CEF) (Hai góc so le trong)

CE chung

⇒ ΔBCE = ΔFEC (cạnh huyền- góc nhọn)

tương tự ΔAED=ΔFDE.

Do đó (theo hình vẽ):

S1 = S2 và S3 = S4

⇒ S2 + S3 = S1 + S4 = (1/2)SABCD

Hay SECD = (1/2)SABCD ⇒ SABCD = 2SECD.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hình vuông ABCD, M là trung điểm của CD, N là trung điểm của AD. Gọi I là giao điểm của AM và BN.

Chứng minh rằng: BAN=ADM

Xem đáp án » 30/06/2020 633

Bình luận


Bình luận