Câu hỏi:
02/07/2020 3,505Cho đường tròn (O;R) và điểm M thuộc đường tròn (O). Đường trung trực của đoạn thẳng OM cắt đường tròn (O) tại A và B và cắt OM tại H.
a) Chứng minh H là trung điểm của AB và tam giác OMA đều.
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
a) Chứng minh H là trung điểm của AB
Ta có OM vuông góc AB tại H (gt)
Vậy H là trung điểm của AB (đường kính vuông góc với một dây cung)
Chứng minh tam giác OAM đều:
Ta có: AM = AO (A là trung trực của OM)
và OA = OM = R
Suy ra AM = AO = OM
Vậy ΔOAM đều.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hàm số y = 2x + 3 có đồ thị () và hàm số y = – x có đồ thị ().
a) Vẽ () và () trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
Câu 2:
Cho đường tròn (O;R) và điểm M thuộc đường tròn (O). Đường trung trực của đoạn thẳng OM cắt đường tròn (O) tại A và B và cắt OM tại H.
d) Đường thẳng vuông góc với OA tại O cắt BC tại N. Chứng minh MN là tiếp tuyến của đường tròn (O).
Câu 4:
Cho đường tròn (O;R) và điểm M thuộc đường tròn (O). Đường trung trực của đoạn thẳng OM cắt đường tròn (O) tại A và B và cắt OM tại H.
c) Tiếp tuyến tại A của (O) cắt tia OM tại C. Chứng minh CB = CA.
Câu 6:
Cho đường tròn (O;R) và điểm M thuộc đường tròn (O). Đường trung trực của đoạn thẳng OM cắt đường tròn (O) tại A và B và cắt OM tại H.
b) Chứng minh tứ giác OAMB là hình thoi.
về câu hỏi!