Cho hệ phương trình : x+ay=3ax-y=2b) Tìm điều kiện của a để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thỏa mãn x + y > 0

Do a2 + 1 ≠ 0 ∀ x nên hệ phương trình trở thành:Khi đó:Vậy với a > (-1)/5 thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) thỏa mãn x+y >0

Câu hỏi:

13/07/2024 709

Cho hệ phương trình :
$\{\begin{cases} x + a y = 3 \\ a x - y = 2 \end{cases}$
b) Tìm điều kiện của a để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thỏa mãn x + y > 0

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra 1 tiết Toán 9 Chương 3 Đại số có đáp án !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

Do $a^{2}$ + 1 ≠ 0 ∀ x nên hệ phương trình trở thành:

Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

Khi đó:

Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

Vậy với a > (-1)/5 thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) thỏa mãn x+y >0

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Hai người cùng làm chung trong 15 giờ thì được 1/6 công việc. Nếu để người thứ nhất làm một mình trong 12 giờ, người thứ hai làm trong 20 giờ thì cả hai làm được 1/5 công việc. Hỏi nếu để mỗi người làm riêng thì xong công việc trong bao lâu?

Xem đáp án » 13/07/2024 8,406

Câu 2:

Phương trình ax + by =c là phương trình bậc nhất hai ẩn, trong đó a, b, c là các số đã biết, với:

A. a ≠ 0 hoặc b ≠ 0 và x, y là các ẩn

B. a, b là các số nguyên, a ≠ 0; b ≠ 0 và x, y là các ẩn

C. $a^{2} + b^{2}$ = 0 và x, y là các ẩn

D. $a^{2} + b^{2}$ = 0;x ≠ 0;y ≠ 0

Xem đáp án » 02/07/2020 3,914

Câu 3:

Cho hệ phương trình : $\{\begin{cases} x + a y = 3 \\ a x - y = 2 \end{cases}$
c) Tìm giá trị của a để hệ phương trình có nghiệm (x; y) thỏa mãn x = $\sqrt{2}$ y

Xem đáp án » 13/07/2024 2,514

Câu 4:

Phần trắc nghiệm
Nội dung câu hỏi 1
Cho phương trình 3x + 4y = 5 . Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Phương trình có vô số nghiệm trên R

B. Công thức nghiệm tổng quát của phương trình là: $(x \in ℝ; y = \frac{- 3 x + 5}{4})$

C. Phương trình có cặp nghiệm là cặp số tự nhiên

D. Phương trình không có nghiệm là cặp số nguyên âm.

Xem đáp án » 02/07/2020 1,436

Câu 5:

Cho hệ phương trình: $\{\begin{cases} 3 x - 4 y = 7 \\ x - 2 y = 3 \end{cases}$
Nghiệm của hệ là:

A.(1;1)

B.(-1;1)

C.(1;-1)

D.(2;-1)

Xem đáp án » 02/07/2020 1,100

Câu 6:

Phần tự luận
Nội dung câu hỏi 1
Cho hệ phương trình : $\{\begin{cases} x + a y = 3 \\ a x - y = 2 \end{cases}$
a) Giải hệ phương trình khi a = 2

Xem đáp án » 13/07/2024 597

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hệ phương trình :
$\{\begin{cases} x + a y = 3 \\ a x - y = 2 \end{cases}$
b) Tìm điều kiện của a để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thỏa mãn x + y > 0

Nhà sách VIETJACK:

Phương trình ax + by =c là phương trình bậc nhất hai ẩn, trong đó a, b, c là các số đã biết, với:

Cho hệ phương trình : $\{\begin{cases} x + a y = 3 \\ a x - y = 2 \end{cases}$
c) Tìm giá trị của a để hệ phương trình có nghiệm (x; y) thỏa mãn x = $\sqrt{2}$ y

Phần trắc nghiệm
Nội dung câu hỏi 1
Cho phương trình 3x + 4y = 5 . Khẳng định nào sau đây là sai?

Cho hệ phương trình: $\{\begin{cases} 3 x - 4 y = 7 \\ x - 2 y = 3 \end{cases}$
Nghiệm của hệ là:

Phần tự luận
Nội dung câu hỏi 1
Cho hệ phương trình : $\{\begin{cases} x + a y = 3 \\ a x - y = 2 \end{cases}$
a) Giải hệ phương trình khi a = 2

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho hệ phương trình : x+ay=3ax-y=2b) Tìm điều kiện của a để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thỏa mãn x + y > 0

Nhà sách VIETJACK:

Phương trình ax + by =c là phương trình bậc nhất hai ẩn, trong đó a, b, c là các số đã biết, với:

Cho hệ phương trình : x+ay=3ax-y=2c) Tìm giá trị của a để hệ phương trình có nghiệm (x; y) thỏa mãn x = 2y

Phần trắc nghiệmNội dung câu hỏi 1Cho phương trình 3x + 4y = 5 . Khẳng định nào sau đây là sai?

Cho hệ phương trình: 3x-4y=7x-2y=3Nghiệm của hệ là:

Phần tự luậnNội dung câu hỏi 1Cho hệ phương trình : x+ay=3ax-y=2a) Giải hệ phương trình khi a = 2

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hệ phương trình :
$\{\begin{cases} x + a y = 3 \\ a x - y = 2 \end{cases}$
b) Tìm điều kiện của a để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thỏa mãn x + y > 0

Cho hệ phương trình : $\{\begin{cases} x + a y = 3 \\ a x - y = 2 \end{cases}$
c) Tìm giá trị của a để hệ phương trình có nghiệm (x; y) thỏa mãn x = $\sqrt{2}$ y

Phần trắc nghiệm
Nội dung câu hỏi 1
Cho phương trình 3x + 4y = 5 . Khẳng định nào sau đây là sai?

Cho hệ phương trình: $\{\begin{cases} 3 x - 4 y = 7 \\ x - 2 y = 3 \end{cases}$
Nghiệm của hệ là:

Phần tự luận
Nội dung câu hỏi 1
Cho hệ phương trình : $\{\begin{cases} x + a y = 3 \\ a x - y = 2 \end{cases}$
a) Giải hệ phương trình khi a = 2