Câu hỏi:

13/07/2024 8,562

Hai người cùng làm chung trong 15 giờ thì được 1/6 công việc. Nếu để người thứ nhất làm một mình trong 12 giờ, người thứ hai làm trong 20 giờ thì cả hai làm được 1/5 công việc. Hỏi nếu để mỗi người làm riêng thì xong công việc trong bao lâu?

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra 1 tiết Toán 9 Chương 3 Đại số có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Gọi thời gian người thứ nhất làm riêng xong công việc là x(giờ)

Gọi thời gian người thứ hai làm riêng xong công việc là y(giờ)

Điều kiện: x; y > 0

Trong 1 giờ người thứ nhất làm được 1/x (công việc)

Trong 1 giờ người thứ hai làm được 1/y (công việc)

Vì hai người làm chung trong 15 giờ được 1/6 công việc nên ta có phương trình:

Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

Vì người thứ nhất làm một mình trong 12 giờ và người thứ hai làm một mình trong 20 giờ được 1/5 công việc nên ta có phương trình:

Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

Vậy người thứ nhất làm riêng xong công việc trong 360 giờ; người thứ hai làm riêng xong công việc trong 120 giờ.

Bình luận

Câu 1:

Phương trình ax + by =c là phương trình bậc nhất hai ẩn, trong đó a, b, c là các số đã biết, với:

A. a ≠ 0 hoặc b ≠ 0 và x, y là các ẩn

B. a, b là các số nguyên, a ≠ 0; b ≠ 0 và x, y là các ẩn

C. $a^{2} + b^{2}$ = 0 và x, y là các ẩn

D. $a^{2} + b^{2}$ = 0;x ≠ 0;y ≠ 0

Xem đáp án » 02/07/2020 4,089

Câu 2:

Cho hệ phương trình : $\{\begin{cases} x + a y = 3 \\ a x - y = 2 \end{cases}$
c) Tìm giá trị của a để hệ phương trình có nghiệm (x; y) thỏa mãn x = $\sqrt{2}$ y

Xem đáp án » 13/07/2024 2,570

Câu 3:

Phần trắc nghiệm
Nội dung câu hỏi 1
Cho phương trình 3x + 4y = 5 . Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Phương trình có vô số nghiệm trên R

B. Công thức nghiệm tổng quát của phương trình là: $(x \in ℝ; y = \frac{- 3 x + 5}{4})$

C. Phương trình có cặp nghiệm là cặp số tự nhiên

D. Phương trình không có nghiệm là cặp số nguyên âm.

Xem đáp án » 02/07/2020 1,468

Câu 4:

Cho hệ phương trình: $\{\begin{cases} 3 x - 4 y = 7 \\ x - 2 y = 3 \end{cases}$
Nghiệm của hệ là:

A.(1;1)

B.(-1;1)

C.(1;-1)

D.(2;-1)

Xem đáp án » 02/07/2020 1,123

Câu 5:

Cho hệ phương trình :
$\{\begin{cases} x + a y = 3 \\ a x - y = 2 \end{cases}$
b) Tìm điều kiện của a để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thỏa mãn x + y > 0

Xem đáp án » 13/07/2024 728

Câu 6:

Phần tự luận
Nội dung câu hỏi 1
Cho hệ phương trình : $\{\begin{cases} x + a y = 3 \\ a x - y = 2 \end{cases}$
a) Giải hệ phương trình khi a = 2

Xem đáp án » 13/07/2024 619

Xem thêm các câu hỏi khác »

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Phương trình ax + by =c là phương trình bậc nhất hai ẩn, trong đó a, b, c là các số đã biết, với:

Cho hệ phương trình : $\{\begin{cases} x + a y = 3 \\ a x - y = 2 \end{cases}$
c) Tìm giá trị của a để hệ phương trình có nghiệm (x; y) thỏa mãn x = $\sqrt{2}$ y

Phần trắc nghiệm
Nội dung câu hỏi 1
Cho phương trình 3x + 4y = 5 . Khẳng định nào sau đây là sai?

Cho hệ phương trình: $\{\begin{cases} 3 x - 4 y = 7 \\ x - 2 y = 3 \end{cases}$
Nghiệm của hệ là:

Cho hệ phương trình :
$\{\begin{cases} x + a y = 3 \\ a x - y = 2 \end{cases}$
b) Tìm điều kiện của a để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thỏa mãn x + y > 0

Phần tự luận
Nội dung câu hỏi 1
Cho hệ phương trình : $\{\begin{cases} x + a y = 3 \\ a x - y = 2 \end{cases}$
a) Giải hệ phương trình khi a = 2

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Phương trình ax + by =c là phương trình bậc nhất hai ẩn, trong đó a, b, c là các số đã biết, với:

Cho hệ phương trình : x+ay=3ax-y=2c) Tìm giá trị của a để hệ phương trình có nghiệm (x; y) thỏa mãn x = 2y

Phần trắc nghiệmNội dung câu hỏi 1Cho phương trình 3x + 4y = 5 . Khẳng định nào sau đây là sai?

Cho hệ phương trình: 3x-4y=7x-2y=3Nghiệm của hệ là:

Cho hệ phương trình : x+ay=3ax-y=2b) Tìm điều kiện của a để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thỏa mãn x + y > 0

Phần tự luậnNội dung câu hỏi 1Cho hệ phương trình : x+ay=3ax-y=2a) Giải hệ phương trình khi a = 2

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hệ phương trình : $\{\begin{cases} x + a y = 3 \\ a x - y = 2 \end{cases}$
c) Tìm giá trị của a để hệ phương trình có nghiệm (x; y) thỏa mãn x = $\sqrt{2}$ y

Phần trắc nghiệm
Nội dung câu hỏi 1
Cho phương trình 3x + 4y = 5 . Khẳng định nào sau đây là sai?

Cho hệ phương trình: $\{\begin{cases} 3 x - 4 y = 7 \\ x - 2 y = 3 \end{cases}$
Nghiệm của hệ là:

Cho hệ phương trình :
$\{\begin{cases} x + a y = 3 \\ a x - y = 2 \end{cases}$
b) Tìm điều kiện của a để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thỏa mãn x + y > 0

Phần tự luận
Nội dung câu hỏi 1
Cho hệ phương trình : $\{\begin{cases} x + a y = 3 \\ a x - y = 2 \end{cases}$
a) Giải hệ phương trình khi a = 2